Rev.
Téc. Ing. Univ. Zulia, 2026, Vol. 49, e264901
Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo,
Venezuela.
Autor de
correspondencia: cesandova@gmail.com
ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5980-292X
Recepción: 25 mayo 2025. |
Aceptación: 07 julio 2025. / Publicación: febrero 2026.
Resumen
El
principio holográfico del entrelazamiento geométrico permite enunciar que la
interacción entre partículas, flujo geodésico u ondas en una región puede
describirse mediante el modelo de operador matemático proyectivo de su
superficie límite, considerando el remanente reflejado por el medio. El
objetivo es reconocer un operador de campo geométrico, definido por las
ecuaciones geodésicas del espacio que permita describir la salida de un sistema
en función del estado topológico y memorias de energía, logrando comprimir el
modelo a la forma de n-1 dimensiones, que se despliegan en un arreglo de
composición geométrica-física. Se aplicó como método la inferencia de
enunciados teóricos, con base en conceptos de álgebra abstracta. El aporte de
la presente investigación es la identificación del codificador de convolución
del circuito LFSR como un funcional –objeto matemático–, para el desarrollo de
modelos clásico-cuánticos, incorporando la totalidad de parámetros que definen
el comportamiento de los sistemas complejos, con aplicaciones en tecnologías
emergentes en el sector energético de ERNC y soluciones de ingeniería.
Palabras
Clave: Atractor geométrico; campos finitos; funcional LFSR;
flujo geodésico; mecánica cuántica; tensor de curvatura.
Holographic geodesic composition of the geometric
field applied in modeling codes for complex physical
systems
Abstract
The holographic principle of
geometric entanglement allows us to state that the interaction between
particles, geodesic flow, or waves in a region can be described by the
projective mathematical operator model of its boundary surface, considering the
remainder reflected by the medium. The objective is to recognize a geometric
field operator, defined by the geodesic equations of space, that allows
describing the output of a system based on the topological state and energy
memories, compressing the model into n-1 dimensions, which unfold in a
geometric-physical composition arrangement. The method used was the inference
of theoretical statements, based on concepts from abstract algebra. The
contribution of this research is the identification of the convolution encoder
of the LFSR circuit as a functional—mathematical object—for the development of
classical-quantum models, incorporating all the parameters that define the
behavior of complex systems, with applications in emerging technologies in the
NCRE energy sector and engineering solutions.
Keywords: curvature tensor; finite fields; geodesic flow; Geometric attractor;
LFSR functional; quantum mechanics.
Composição
Geodésica Holográfica do Campo Geométrico Aplicada a Códigos de Modelagem para
Sistemas Físicos
Complexos
Resumo
O princípio holográfico do entrelaçamento geométrico permite afirmar que
a interação entre partículas, fluxo geodésico ou ondas em uma região, pode ser
descrita pelo modelo matemático projetivo de sua superfície de contorno,
considerando o remanescente refletido pelo meio. O objetivo é identificar um
operador de campo geométrico, definido pelas equações geodésicas do espaço, que
permita descrever a saída de um sistema como uma função do estado topológico e
das memórias de energia, comprimindo assim o modelo em uma dimensão n-1, que se
desdobra em um arranjo de composição geométrico-física. O método aplicado foi a
inferência de proposições teóricas, baseada em conceitos de álgebra abstrata. A
contribuição desta pesquisa é a identificação do codificador de convolução do
circuito LFSR como um funcional — um objeto matemático — para o desenvolvimento
de modelos clássico-quânticos. Este modelo incorpora todos os parâmetros que
definem o comportamento de sistemas complexos, com aplicações em tecnologias
emergentes de energias renováveis e soluções de engenharia.
Palavras-chave:
Atrator geométrico; campos finitos; fluxo geodésico; funcional LFSR; mecânica
quântica; tensor de curvatura.
Introducción
En el marco del año de la ciencia y
tecnología cuántica, se ha estudiado el principio de dualidad onda-partícula,
del flujo incidente en los captadores de energías renovables, tanto para
fotovoltaica como eólica, resultado de extrapolar los conceptos teóricos de
codificación convolucional de bloques para el estudio de mecanismos físicos, en
las áreas de fluidodinámica y óptica geométrica, bajo un paradigma compatible
con física clásica y cuántica, a través de un operador híbrido. Lo que ha
permitido incorporar un término de realimentación, para la recuperación de
energía residual, entendiendo que el compromiso de la ciencia es el bienestar
de todas las especies, así como la conservación y gestión sostenible de los
recursos naturales.
La dualidad onda-partícula es uno de
los conceptos más fascinantes de la mecánica cuántica, su modelado matemático
se ha convertido en un problema de ingeniería. Esta idea sostiene que todas las
partículas –no exclusivamente los fotones–, pueden comportarse tanto como ondas
como paquetes discretos de energía –codificada–. Esto nos permite inferir que
objetos complejos (macroscópicos) también presentan patrones de interferencia
–fenómeno que revela su comportamiento ondulatorio–.
Las teorías emergentes evidencian la necesidad de un operador dual para
describir la interacción onda-partícula, donde el modelado del sistema se puede
simplificar mediante la selección interpretada de los operadores matemáticos
geométricos. Allí se considera la convoluta
Recientes investigaciones (Tyagi y Schmitz,
2025) revelan que los modelos físicos presentan factores ignorados, un ejemplo
es el coeficiente de potencia máxima Cp,
en función de la relación de velocidad de punta λ, de los sistemas
eólicos, por lo que se requiere un abordaje bajo nuevos enfoques matemáticos.
En el contexto de la física moderna se plantea la aplicación de recursos
geométrico-algebraicos: las geodésicas –línea de mínima longitud en una
superficie sobre geometría euclidiana, elíptica e hiperbólica– son curvas de trayectoria que seguiría una partícula sin aceleración –en el plano, líneas rectas; en la esfera,
círculos máximos como el ecuador–.
Entonces, las trayectorias del péndulo de Foucault –curva cíclica
parametrizable, en función de la latitud, considerando el efecto Coriolis–
puede relacionarse con proyecciones de geodésicas, entre el tensor de la masa m
del péndulo y el atractor del sistema gravitacional, así se puede estimar la
interacción de fuerzas –considerando el fenómeno de interferencia por
superposición de radiación solar y otros campos de interacción en el espacio–,
en función de las geodésicas.
Interpretado desde
la perspectiva de macrosistemas, las energías renovables tienen patrones de
incidencia que están directamente relacionados con las líneas geodésicas, cuyas
funciones de seguimiento pueden ser definidas por la geometría. En este punto se
asocian los conceptos de tensegridad, equilibrio dinámico y simetría, aplicados
al diseño de los convertidores.
En esta investigación se plantea como
objetivo una teorización –en algebra abstracta– de las ecuaciones geodésicas:
Teorización
matemática del campo geométrico aplicado a la física moderna y ondas
Para el modelado físico del sistema se considera un generador de secuencia
holográfico, es decir un operador matemático de codificación de información en
la superficie del campo de interacción, a partir del cual se genera un patrón
de interferencia, dando lugar a una transformada holográfica de concentración
de información, y viceversa. En el contexto de la correspondencia holográfica,
las líneas proyectivas se relacionan con las geodésicas, en la construcción del
registro tridimensional del patrón de interferencia con una relación de
curvatura, desde la geometría proyectiva, debido a la óptica involucrada
–condiciones de borde– y la menor distancia entre puntos de la superficie del campo geométrico –que describen las trayectorias óptimas, relacionadas con
el concepto geométrico de gravedad–.
En este orden de ideas, se puede interpretar a cualquier sistema físico tanto
como una red de difracción, así como una composición de patrones de
interferencia de ondas (Sandoval-Ruiz, 2025a), un holograma. Donde el
caracterizador –gradiente, divergencia o rotacional– del campo geométrico
describe la interacción del sistema, generando un atractor descriptivo del
comportamiento para las variables físicas de prueba, mediante un operador
matemático híbrido, LFSR de entrelazamiento, por convolución sobre campos
finitos (Sandoval-Ruiz, 2025b).
Este operador avanzado contempla un
selector de realimentación para reflejar la interacción onda-partícula, –el
término de sesgo de los modelos clásicos, que puede ser parametrizado, para
modelar su comportamiento como un patrón fractal con condiciones locales,
mediante un aproximador selectivo de escala–, que implementa las ecuaciones por
capas, líneas geodésicas y dimensiones, en operaciones algebraicas sobre el
modelo del sistema complejo de energía. La incorporación de este enfoque hace
que los modelos puedan lograr la regeneración de los patrones de entrada,
minimizando el impacto ambiental del captador y optimizando la eficiencia
energética.
Sobre las base del
codificador de flujo de energía, se estudió la relación de geometría de campo y
campo extendido (Sandoval-Ruiz, 2021), considerando que (i) las líneas
geodésicas describen una guía de interacción onda-partícula, que define el
ordenamiento en un clustering del espacio,
según la densidad de probabilidad restringida por la capacidad elástica de la
superficie geométrica, (ii) el flujo geodésico
incidente es modelado como una trama de paquetes codificados de energía, donde (iii)
los enlaces de estructuración –en el tensor que describe la variable física–
son reversibles y autocompensados por el flujo
reflejado, permitiendo la reconfiguración: regeneración y reciclaje de energía
y materia, a través del control por campo a nivel cuántico.
De todo lo anterior, que se define un marco de ecuaciones dinámicas (ver
Figura 1), en el dominio de la física clásica, electromagnetismo y mecánica
cuántica por la interacción onda-partícula, para predecir así la respuesta a
través de las líneas del patrón reconstruido del campo.
Figura
1. Composición
holográfica del operador de convolución geométrica LFSR(n,k). (a) Proyección de las ecuaciones de las
geodésicas que definen las órbitas cuantizadas mod p(x), crean un patrón
de interacción con niveles discretos que se superponen en nodos de
convergencia. (b) la ecuación de flujo geodésico mod g(x) definido sobre
la función generatriz del campo vectorial.
Donde, el modelo del
flujo de energía incidente puede ser visualizado como red de bloques de energía
que se propaga como una onda e interactúa con el captador. En la teoría
cuántica de campos describe las fuerzas fundamentales de la naturaleza y la
materia como campos cuánticos, incluyendo el vacío. En una aproximación a esta
teoría, en esta investigación se plantea la teoría del atractor geométrico, que
se relaciona con el concepto de campo del punto cero ZPF (Sandoval-Ruiz,
2024e), respecto a la simetría de interacción entre ondas y materia, sustentada
sobre principios matemáticos del álgebra de campos finitos, el concepto de
campo geométrico como un espacio con propiedades geométricas específicas y un
gradiente de campo físico.
En la tabla 1, se
define el radio de interacción –por casos– en campos físicos, considerando la
relación entre nodos cuánticos, geometría proyectiva y líneas geodésicas.
Tabla
1.
Fundamentos de algebra geométrica en la definición de interacción de fuerzas
físicas.
|
Geometría Euclidiana |
Geometría no Euclidiana |
⨂ |
Base de generalización |
|
|
suma de ángulos 180° |
Elíptica (esférica y oval)
> 180° |
Hiperbólica < 180° |
Álgebra abstracta |
Geometría diferencial |
|
|
|
Álgebra multilineal |
||
|
|
|
|
Producto tensorial Convolución LFSR(n,k) |
|
|
|
|
Geometría algebraica |
||
|
|
|
|
Álgebra exterior Álgebra de Galois |
|
Las ecuaciones
permiten establecer una relación aproximada del comportamiento de paquetes de
energía en función del radio, a escala cuántica r
En el contexto de
captadores de energía renovables, se puede definir un tensor –que caracteriza
paquetes de energía discretizados– de flujo eólico o irradiación solar, que
interactúa con un objeto matemático –el captador de energía comportándose como
un atractor geométrico–, que define las propiedades físicas y probabilidad de
distribución en un patrón de ordenamiento geométrico a la salida del sistema, o
viceversa, siendo una relación conmutativa del operador matemático de
convolución. El modelo algebraico se desarrolla mediante un código
generatriz que contiene la relación de interacción entre la red de difracción
proyectiva (lente captador de energía) y la función de la variable de energía
discretizada. Así, se establece una interacción una red cristalina con ondas de
energía, definiendo los coeficientes de captación, el efecto del captador sobre
el patrón de flujo de energía y regeneración.
Un reto corresponde
a manejar los términos multi geométricos de la ecuación, por lo que se aplica
un selector de curvatura –a través del multiplexor externo de realimentación–
para la transformada de las ecuaciones geodésicas en un campo físico compatible.
El método de análisis lógico diferencial permite estudiar varias teorías y
conceptos (ver Tabla 2), considerando su evolución dinámica para desarrollar un
postulado unificado entre los principios de teoría de campos cuánticos, fractalidad, campos geométricos multidimensionales, teoría
de cuerdas, etc.
Tabla
2. Convergencia
de teorías del modelado de sistemas complejos.
|
Conceptos de Análisis |
Descripción de conceptos relacionados con los
postulados teóricos |
|
Teoría de campos cuánticos |
La relación de las propiedades geométricas y los
estados cuánticos, a través de un objeto físico TGQ, tensor geométrico
cuántico (Kang et al., 2025) que codifica
información completa sobre la geometría del estado cuántico. |
|
LQG: Loop Quantum Gravity |
La teoría de gravedad cuántica de bucles (Ferrero et
al., 2025), (Han et al., 2025), expone una teoría de recursividad. |
|
Efecto Casimir |
Fenómeno cuántico que involucra la interacción entre
objetos y el vacío cuántico, depende significativamente de la geometría de
los objetos. |
|
Geometría de la función de onda |
Describe la probabilidad de encontrar una partícula
en un estado específico, puede tener características geométricas complejas. |
|
Density functional theory (DFT) |
En física, un funcional es un objeto matemático, que
mide las propiedades de una función. Un LFSR interpretado como un funcional
toma una función de entrada v(x,t)
y devuelve una salida y(x,t),
como la integral de la función de onda o flujo, considerando las
probabilidades de trayectoria en función de la DFT (Maraschin,
et al., 2025). |
Hipótesis. Se puede generalizar
un operador matemático para la demostración de las teorías físicas.
Requerimientos.
i.
definición de un campo algebraico finito cíclico,
ii.
operador matemático extendido de naturaleza recurrente,
iii.
término de realimentaciones selectiva de calibración de escala
-teoría de recalibración de campos de Gauge-, a fin de transformar el conjunto
para la evaluación de condiciones límites.
Axioma. Los elementos físicos
asignados, tensor y atractor, pueden ser intercambiados por la propiedad
conmutativa del LFSR.
Conjetura. El operador
convolucional LFSR presenta todas las características compatibles.
Teorema. La implementación de un funcional LFSR, un tensor de curvatura
y un atractor del campo físico permitiría evaluar las condiciones de borde en
geometría diferencial. Teoría. El estudio de sistemas físicos sobre
álgebra de campos finitos permite compatibilizar las teorías físicas de
entrelazamiento geométrico cuántico.
En previas
investigaciones se ha planteado la unificación de la ecuación de modelado de
sistemas de energías renovables (Sandoval-Ruiz, 2024a,d), donde se interpretó
el concepto de entropía en el modelo de un sistema de captación de energía
discretizado, destacando la relación con un codificador Reed Solomon RS(n,k), un operador compatible con la dualidad onda-partícula, que en el caso de
los sistemas de energías renovables viene muy acorde para relacionar el estudio
de un patrón de flujo incidente (flujo eólico) y una onda incidente (radiación
solar), en términos cuánticos, a través del tratamiento discreto de bloques de
energía, en una región geométrica difusa de resonancia, que componen una red
autoorganizada en una distribución espacial. Además, aparece un concepto
interesante como lo es la paradoja variable-operador, puesto que el
caracterizador holográfico del campo geométrico es una variable física y a su
vez un operador fractal en la composición de un tejido de ondas, donde cada
escala contiene 3 dimensiones (ver Figura 2), así se puede tener un número de
concatenación de dimensiones en un campo geométrico fractal definido de GF(2m).
Figura 2. Estudio del
patrón cuántico de composición fractal: (a) seguimiento del punto de máxima
potencia MPPT sobre geodésicas, (b) geodésicas del atractor de energía y tensor
del captador, (c) red de difracción del modelo captador, (d) región difusa de
los orbitales de los bloques de energía (e) Estructura matemática LFSR(n,k) de enlazamiento entre
las soluciones de las ecuaciones geodésicas y el gradiente de energía.
En este esquema la
dualidad onda-partícula es reinterpretada, las partículas son paquetes
estructurados –concentraciones semiconfinadas por una superficie gaussiana– de
energía, en un espacio o región geométrica difusa de resonancia, en este caso
representas mediante una constelación en el sistema octal con simetría radial,
que se caracterizan por una función de densidad de energía y propiedades de
estado de la partícula, con lo que se define su comportamiento de interacción y
patrón de interferencia.
Lo interesante de
esto, es que el término independiente que aparece en los modelos físicos puede
ser modelado en composición fractal, a través de un ajuste de escala por una
constante universal ku, con
exponente de la dimensión seleccionada, los ejes de referencia se posicionan
sobre el conjunto de ejes predecesores, en una transformada por simetría radial
respecto al número π relacionando los diámetros del patrón de referencia,
simetría axial ε o simetría fractal Ф, logrando así una red con un patrón que se
alinea en resonancia con una vibración específica del espacio relativo al
conjunto. Así, cuando un haz de luz o fotones atraviesan una rendija LFSR –tipo
red de difracción–, se produce un patrón de interferencia, creando una
composición holográfica.
Esta manera de ilustrar conceptos matemáticos con
herramientas físicas, desde impresión de líneas de flujo por micropartículas en
campos magnéticos auto compensados para definir la configuración óptima de la
estructura y la superficie cuantizadas, con el objetivo de lograr un diseño
eficiente, totalmente modelado sobre geometría, así como el trabajo presentado
por (Heikkilä, 2025), donde una teoría matemática que permite estudiar la forma
de los espacios usando el análisis diferencial, con propiedades algebraicas
específicas. Todo esto orientado a visualizar estas estructuras matemáticas
complejas, donde los paquetes de datos se presentan por puntos del tejido en
una estructura definida por el patrón de entrelazamiento del circuito LFSR,
como una transformación que lleva el plano a una curva elíptica, mediante un
operador geométrico.
Los radios de interacción en física se ven modificados
según la base geométrica de la superficie, las líneas sobre un plano que se
proyecta en una superficie con curvatura, como puede ser el levantamiento de
puntos altos (centrales o vértices), presentan una distancia óptima, de tal
manera que las líneas geodésicas representan el patronaje más eficiente en
cuanto al consumo de recursos y materiales. Además, se postulan como la función
de probabilidad para la generación del campo geométrico cuántico.
Método de análisis de la teoría holo
geodésica sobre algebra de campos finitos GF
Se aplicó un conjunto de códigos generativos del campo
(polinomio generatriz del código) sobre un circuito LFSR de implementación de
álgebra de campos finitos de Galois (Sandoval-Ruiz, 2021) para definir el campo
extendido que será interpretado como un campo geométrico de la interacción
entre paquetes de energía (representando a nivel clásico partículas
constitutivas de masa m), así mismo las masas de prueba definen la
curvatura del espacio. De esta manera, se logró validar el enfoque geométrico
sobre modelos algebraicos (ver Tabla 3), como soporte fisicomatemático.
Tabla 3.
Método de teorización sobre álgebra abstracta.
Inferencia. Si se define una superficie Gaussiana de análisis,
sobre esta se presentan los nodos de información del código de entrelazamiento
del LFSR y se despliega sobre un arreglo de superficies superpuestas, se logra
una composición de enlaces, que definen por completo la dinámica de
interacción, donde el término de sesgo será siempre una ecuación estocástica en
la dimensión inmediatamente inferior.
Conjetura. El operador de convolución LFSR, es un funcional, es
decir un objeto matemático, que permite describir el atractor geométrico de
generación de interacción entre los elementos de un sistema, siendo un
unificador entre las teorías clásicas y cuánticas.
Consideración. Para identificar el
comportamiento de un sistema se puede partir del concepto de flujo geodésico:
Teorema. El multiplexor de realimentación externo del LFSR
permite un ajuste de escala selectivo (parametrizable), lo que representa un
operador extendido para describir la interacción entre sistemas físicos
clásicos, ondas y paquetes de energía en mecánica cuántica. El término de
realimentación permite un tratamiento fractal por parte del operador del
sistema, ajustando parámetros de control desestimados en modelos clásicos.
Corolario. Los patrones de ordenamiento describen trayectorias
por líneas de flujo del sistema, en base al conjunto de datos estocásticos del
modelo. Este último punto, consiste en identificar el patrón de trayectoria
(curvas cíclicas), como aproximador, a fin de modelar el sistema de forma
completa, sin el término de sesgo que se obtiene en técnicas convencionales:
regresión multilineal, análisis espectral, redes
neuronales artificiales, etc., así el término independiente pasa a tener
parámetros de densidad probabilística, según un nuevo sistema de referencia de
escala.
Si se consideran estados topológicos de una red de
energía, sobre geometría elíptica (Tabla 4) los elementos de captación pasan a
tener una interpretación diferente a la interpretación clásica, donde las
propiedades del material respecto a fenómenos de difracción, reflexión y
refracción tendrán incidencia en la eficiencia del convertidor.
Tabla 4.
Diseño Sustentable: (a) Geometría, Simetría y Eficiencia (b) Propiedades
Físicas.
|
Interacción de Ondas |
Propiedades Geométricas del Óvalo |
Consideraciones geodésicas |
|
Relación: |
El espacio interno refleja
la luz y el eco, en círculos concéntricos y expansivos. El frente de onda se
mueve en espirales, curvado, adaptándose a la geometría de las paredes. La
proyección radial es elíptica, siguiendo el contorno de la curvatura de la superficie,
sobre la que se refractan. En los focos, la energía se acumula, concentra y
amplifica, en los extremos se atenúa, cada onda se refleja con resonancia
definida por la dinámica de propagación de la geometría, a través de patrones
de interferencia confinados en el espacio oval. Proporción ctte a los focos F1, F2 en relación de
ondas. |
Lemniscata: |
|
Aplicación: Principios ópticos y fluidodinámicos de
recirculación de energía para eficiencia energética. Óptica
geométrica y geodésica cuántica. La
convolución cerrada del caracterizador de campo resume el operador
holográfico que comprende el atractor como base del campo (trayectorias de
una partícula sin aceleración) y los tensores de las fuerzas sobre la
partícula, destacando el multiplexor de realimentación externa que permite
seleccionar el comportamiento dual en la interacción onda-partícula, para la
descripción total del sistema físico. El operador convolución es un operador
que puede actuar sobre campos tensoriales (una generalización geométrica de
campos escalares y vectoriales, asignando un tensor a cada punto de un
espacio) para producir un vector (o un tensor de orden superior). El operador
puede estar relacionado con la dinámica de un sistema: tanto en la velocidad
de cambio (gradiente o divergencia), como en la rotación (vórtices) respecto
a un punto específico. |
||
Entre los resultados
aparece el concepto de ρ densidad de energía en términos de líneas geodésicas
del campo geométrico, un enfoque innovador para relacionar el comportamiento de
las partículas y ondas en el espacio, desarrollado sobre teorías de soporte
(Tabla 5). Además de establecer el soporte teórico de la teoría de campos para
los métodos físicos cuánticos, mediante la reconfiguración de enlaces en la
estructuración topológica, utilizando una red de geométrica interconectada, con
uniones por enlaces programables y principios de tensegridad en los sistemas de
auto equilibrio que combinan elementos de compresión y elementos de tensión, a
fin de optimizar resistencia, estabilidad y eficiencia energética.
Tabla 5.
Conceptualización del modelo de campos geométricos de convolución.
|
Geometrización del campo físico |
Operador elíptico |
Álgebra abstracta |
||
|
Teorías de soporte |
Campos Cuánticos (niveles discretos de energía) |
Campo extendido |
Auto generación del tensor de curvatura por
realimentación |
|
|
Conceptos relacionados |
ZPE tensor del campo |
ZPF atractor del campo |
GF(2m) definición de geodésicas |
Niveles cuánticos de energía en orbitales
geodésicos mod g(x) |
Se relacionan la
energía del punto cero –ZPE–, energía residual asociada a componentes cuánticos
y termodinámicos, con el gradiente del campo geométrico que es un tensor, que
modela la función de la variable de energía, por otra parte, el campo del punto
cero –ZPF– es asociado al atractor geométrico, se corresponde con patrones
abstractos en el espacio que atraen las trayectorias del sistema y el operador
recursivo -de escala ajustable- que modela la interacción onda-partícula.
La teoría del
funcional geométrico LFSR, acá propuesta, converge para múltiples trayectorias
con memoria energética de la onda codificada. Aportando un sustento
algebraico a la teoría del campo unificado, en la que se busca conciliar las
fuerzas fundamentales de la naturaleza –fuerza nuclear fuerte, fuerza nuclear
débil, electromagnetismo y gravedad– en un marco teórico.
Vale acotar que los
conceptos de física de partículas han sido estudiados según los casos
específicos y potencial de energías renovables, fotones de luz que interactúan
con la red cristalina del captador fotovoltaico, donde los estudios de patrones
de interferencia en óptica cuántica (Villas-Boas et al., 2021) se puede
aplicar para el modelado de sistemas fotovoltaicos. En este estudio se ha
seleccionado modelar la onda de luz incidente como una cascada de fotones, que
interactúan con el captador fotovoltaico como un codificador discreto de
convolución LFSR.
De forma análoga se
considera captadores de energía basadas en las vibraciones de ondas que
interactúan con una red cristalina definiendo un patrón de organización, que se
pueden describir como partículas polarizadas (vórtices por bloques discretos de
energía) responsables de propagar el calor y la energía (eólica) en el medio,
tal es el caso de los cristales de arena para almacenamiento de calor y
convertidores termoeléctricos; vórtices de flujo que interactúan con el tejido
estructurado del captador eólico; fonones, para cosechar energía de ondas
mecánicas, como ondas acústicas, vibraciones; y un elemento híbrido, el
polaritón, una cuasipartícula de interacción o entrelazamiento entre la luz
(fotones) y materia, siendo útil para configuración descrita por modelos de un
patrón de ordenamiento por polarización cuántica, con sus procesos reversibles
para la recuperación de materiales.
Así el tejido de
energía será codificado en una integral de trayectoria continua para la
conversión de energía eléctrica y las otras trayectorias probables estarán
clasificadas en la energía realimentada, a través del multiplexor externo del
funcional LFSR, donde el objeto matemático actúa sobre una función de entrada,
en este caso la red de energía en el espacio geométrico.
Hipersuperficies geodésicas y Tejidos topológicos del
campo geométrico
Un tejido puede
caracterizar una superficie de interacción física, siendo una herramienta
matemática del estudio del objeto geométrico y entrelazamientos que definen el
modelo del sistema complejo, de lo que se deducen los enunciados de la Tabla 6.
Tabla 6. Construcción del
soporte matemático para la universalización del operador de campo.
|
Postulados |
Enunciado del código por geodésicas proyectivas |
|
Funcional
LFSR(n,k) |
Objeto matemático que permite ensamblar la estructura espacial,
mediante el polinomio generatriz del campo geométrico g(x) sobre el
que se correlaciona el potencial físico, organización de cargas por densidad
de líneas de flujo, interacción y armónicos en resonancia, logrando
establecer los patrones de la composición, como un andamiaje base para el
desarrollo del sistema clásico-cuántico. |
|
Realimentación
fractal |
Operador selectivo de resonancia, ya que la composición holográfica
permite la superposición multilineal, de forma
fractal –por concatenación e interferencia–, sobre multiplexores
identificados en el LFSR, una realimentación interna con selectividad de
escala y una realimentación externa con selectividad de frecuencia y fase,
que estima la curvatura geométrica, mediante la onda reflejada. |
|
Campo
geométrico |
Espacio proyectivo de n+1 dimensiones, respecto al polinomio
generatriz del campo finito (cíclico), donde las directrices de una dimensión
se proyectan en perspectiva sobre las dimensiones compuestas. |
|
Geometría
cuántica |
Extensión de las ecuaciones geodésicas: |
|
Convolución |
Generalización del modelo clásico ya que permite codificar funciones
de probabilidad para desarrollar el campo vectorial, en el dominio cuántico,
se tiene una función de probabilidad en lugar de un vector. |
|
Generalización
topológica |
La proyección de las ecuaciones geodésicas define una composición
holográfica, para los k elementos discretos, que generan el campo
geométrico de soporte: |
|
|
En álgebra abstracta se incluye el efecto del tensor de curvatura como
sesgo de las condiciones de borde. |
|
Flujo
geodésico |
Flujo discretizado sobre las orbitales de energía descritos por las
ecuaciones de las geodésicas mod g(x). |
Conjetura.
La Teoría de campos geométricos de
código LFSR define la topología (andamiaje) del tejido estructural de líneas de
flujo geodésica para circunscribir la respuesta del sistema.
Teorema.
Las ecuaciones geodésicas del espacio
geométrico son el andamiaje cuántico sobre el que se definen las trayectorias
de flujo de energía
La ecuación aplica
un operador para caracterización del atractor del campo, a fin de generalizar
la base geométrica. El flujo reflejado se comporta como un compensador del
tensor de curvatura, linealizando la realimentación, según los términos físicos
presentados en la Tabla 7.
Tabla
7.
Descripción de términos de la teoría de campos geométricos.
|
Elemento |
Descriptor Holográfico
Fractal |
Polinomio Álgebra GF(2m) |
Dimensión: n-1 |
|
||||||
|
|
Campo orbital |
Red de Difracción |
Geometrización
del espacio |
Patrón de |
|
|||||
|
g: gravitacional G: Geométrico |
Determinística |
Continuo Discreto |
Modelador Híbrido |
Interferencia Constelación |
|
|||||
|
Probabilística |
|
|||||||||
|
|
Operador elíptico (Rotacional) |
Entrelazamiento (Gemelo Cuántico) |
Convolución LFSR Proyección de luz estructurada |
Trigonometría Holográfica |
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Flujo discreto de Partículas o energía |
Cristales de arena polarizados |
Funcionalización de materiales: estructuración |
Agrupamiento por interacción |
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Ajuste por compensación del tensor de curvatura o
factor de correlación cuántico |
Código RS(n,k) |
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π, |
Red cuántica (escala fractal) |
Proporcionalidad de escala y bucles de
realimentación. |
ρ: densidad de energía cuántica |
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Campo Geométrico Holográfico |
Campo Gravitacional (física clásica) |
Flujo geodésico |
Tensor de la variable |
Masa (m) |
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Campo Electromagnético (Ec.
Maxwell) |
Propagación de ondas |
Atractor del campo |
Cargas (q) |
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Campo Cuántico (mecánica cuántica) |
Dualidad onda-partícula |
Rotacional simétrico |
Vórtices (Ω) |
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Para cada etapa fractal:
Generalización:
Aplicaciones de la teoría holo geodésica en el
sector energético y ODS
El estudio del
efecto cuántico de campos de potencial sobre el flujo geodésico de energía
permitió reconocer nuevas aplicaciones para el sector energético, mediante
tecnología de captadores de nuevas formas de ERNC, basada en potencial
electromagnético. Partiendo de las ecuaciones de interacción electromagnética
en geometría algebraica, con un componente de realimentación –memoria de
resonancia fractal, de la energía almacenada a nivel cuántico y energía
reflejada por los bordes del espacio geométrico–. A partir de una revisión de
fenómenos electro atmosféricos, se consideraron modelos de interacción
electromagnética del campo extendido. Las auroras polares –boreales y
australes, como singularidad global del campo geométrico, formada por las
líneas de flujo que guían las partículas con carga eléctrica provenientes del
viento solar hacia los polos, al entrar en la magnetosfera terrestre–, y el
relámpago del Catatumbo –como singularidad geométrica local, que describe una
trayectoria fractal con base a la cuántica de los rayos, resultante de las
propiedades microfísicas (Falcón et al., 2025) de la zona–.
Estos fenómenos son compatibles para la relación del comportamiento
geomagnético en las variedades geométricas de las capas atmosféricas por
concentración de energía potencial confinada –caso de energía magnética en los
polos, calderas geotérmicas, electrostática por fricción entre placas
tectónicas, fricción entre masas de aire y propiedades de las rocas en
yacimientos de hidrocarburos y minerales–, este planteamiento busca estimar
micro efectos de índole geológico sobre fenómenos geomagnéticos y la estructura
de la magnetosfera, considerando la formación de singularidades locales o
μ-atractores de interacción electromagnética y flujo geodésico –líneas del
campo magnético que dan forma a la magnetosfera–, para su aplicación como
fuentes potenciales de energías renovables no convencionales. Estos antecedentes
permiten extrapolar las bases de las ecuaciones de flujo geodésico en un
conjunto de aplicaciones del estudio para el alcance de los objetivos de desarrollo sostenible ODS, como se
presenta en la Tabla 8.
Tabla 8. Aplicaciones
sostenibles mediante líneas geodésicas proyectivas.
|
Aplicación |
Implementación |
Interpretación de la aplicación de geodésicas |
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Arquitectura biomimética |
Estructuración de ondas (rejillas de polarización de
luz en geometría elípticas) |
Desarrollo de superficies por convoluta
geométrica, a través de rendijas (rose Windows) como atractores
radiales de la dinámica de luz solar incidente en espacios intervenidos. La
constitución de la arquitectura se realiza sobre andamiaje de tejidos
estructurales y cristalización de carbonato de calcio, a fin de modelar las
estructuras, inspirado en los procesos biológicos como arrecifes de coral,
estalactitas y estalagmitas. Se incorporan conceptos de superficie
electromagnética reconfigurable (Stutz et al., 2025), sobre geodésicas que
presentan distancia óptima, en consumo de recursos y materiales. |
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Conservación de ecosistemas críticos |
Filtros selectivo de longitud de onda (flujo geodésico) |
Cometas suspendidos a una altura de proyección, como
un operador matemático para el filtrado de longitudes de ondas selectivas,
mediante funcionalización del material del lente fotocromáticos o prisma
óptico, logrando la polarización de onda, para proteger las áreas críticas,
como bosques y glaciares, del efecto de la radiación solar directa. El
seguimiento del flujo geodésico para el modelado y mitigación de incendios
forestales con principios de curvas elípticas como los abordados en (Pendás, 2024), para estimar trayectorias probables del
frente de fuego y desarrollar soluciones a problemas de ingeniería. Estimación
de índice de vegetación de diferencia normalizada en base a técnicas
geométricas sobre imágenes multiespectrales, que permiten el monitoreo
(Pacheco y Zamora, 2020) y remediación de la cobertura vegetal |
|
Seguimiento fotovoltaico MPPT Lentes concentradores |
Propagación de onda infinitesimal Refracción de flujo en medios cuantizados |
Se define el MPPT sobre el modelo de las líneas
geodésicas en la trayectoria de las ondas de radiación solar, focos de
concentración y luz reflejada en la atmósfera. Se considera los principios de superposición de
ondas en la funcionalización del material fotovoltaico reconfigurable
(Sandoval-Ruiz, 2020a), a través de arreglos de filtros de polarización. A
medida que la primera capa de material se forma sobre el sustrato, se
organiza en una estructura cristalina, dictada por el operador de campo,
tratando de encontrar su periodicidad ideal por resonancia, una organización
de puntos cuánticos, generada en la red se minimiza con la formación de islas
de dimensiones nanométricas, que pueden adquirir diferentes geometrías, como
pirámides o secciones elípticas, dependiendo de las condiciones específicas
(Rolón y Ulloa, 2009). |
|
Composición de captadores eólicos |
Patrón de flujo geodésico Vórtices (rotacional) |
Se estudia la dinámica de ondas-flujo para definir
los vórtices como atractores y los patrones de viento-plasma en la
organización de los paquetes de energía eólica. El elemento captador es
interpretado como una red de difracción con realimentación para el diseño de
un lente eólico regenerativo, a fin de restaurar el patrón eólico aguas abajo
y lograr un máximo rendimiento del sistema. |
|
Síntesis de partículas y reciclaje de materiales |
Texturización óptica láser, guías de ondas, ionización estructural, enlaces reconfiguración por campo, FPGA cuántico |
Funcionalización de materiales a partir de patrones cimáticos, para la captación de energía acústica,
fenómeno fotovoltaico, termoeléctrico, vibraciones y ondas mecánicas.
Composiciones topológicas separables a través de ondas catalizadoras, como es
el caso de ultrasonido, activación por láser o magnetización programable por
campo, para el proceso inverso de separación programado para reciclaje,
aportando en el modelo circular de recuperación de materiales de forma
sostenible. Por métodos físicos de recuperación estructural y configuración
de propiedades. Considerando principios clásicos y cuántico, interpretado de
forma estocástica por los patrones formados por la incidencia de la onda
sobre la superficie formando figuras de Chladni y de forma
determinista por la composición fractal (paramétrica) de interacción. |
|
Termodinámica y recuperación de bloques de energía
remanente |
Control
de recirculación por plasma ionizado Gradiente
del campo térmico y flujo geodésico |
Para
sistemas termodinámicos se considera la analogía del gradiente de
temperatura, con la aproximación para grandes distancias del elemento emisor
de calor de la forma: |
|
Potencial geomagnético |
Interacción
electromagnética |
Se
plantea un nuevo enfoque en la aplicación de mediciones geodésicas de
yacimientos en modelos geomécanicos del subsuelo
(Gonzáles et al., 2024), para caracterizar la recuperación de energía
potencial, por interacción con las capas atmosféricas, basado en principios
cuánticos. |
NOTA: Según la aplicación se
seleccionará el operador elíptico, gradiente (campo escalar), divergencia
(campo vectorial), rotacional (vórtices), así como la concatenación por etapas
en el operador holográfico LFSR.
La composición
holográfica implica la codificación de flujo y patrones de interferencia, como
soluciones a las ecuaciones geodésicas en un espacio geométrico, a través
principios teóricos de modelado de información 3D en una superficie
bidimensional. Por esto, el estudio se orientó hacia operadores algebraicos
aplicados en teoría de códigos, como el producto de convolución LFSR. Así se
logró una generalización del producto vectorial, aplicando álgebra abstracta,
para funciones que desarrollan un campo vectorial, con sus implicaciones sobre
las ecuaciones de campo gravitacional y electromagnético y cuántico, alcanzando
un modelo matemáticamente compatible.
Se obtuvo una
descripción de un marco teórico coherente para fenómenos diversos, con una
dimensión de escala auto ajustable, aportando una interpretación física a la
realimentación externa del codificador de convolución LFSR, para el registro y
linealización de la realimentación externa, por el tensor de curvatura,
mediante el corrimiento de fase del componente de flujo reflejado.
Conclusiones
Gracias al modelado
matemático de ecuaciones geodésicas, generatriz del atractor geométrico p(x),
directriz de líneas de flujo g(x) y análisis de la propagación
infinitesimal de una onda discontinua (en orbitales), se destacan diversas
soluciones de ingeniería: remediación ambiental aplicando el concepto de flujos
geodésicos, captación de energía eólica, fotovoltaica, regeneración de
glaciares y protección de ecosistemas, sobre códigos de convolución de los
patrones de interferencia, mediante mecanismos de lentes y prismas, como
funcional de campo.
De esta manera, se
concluye que las líneas geodésicas del campo geométrico es un parámetro de
incidencia sobre la recirculación de energía remanente en el espacio, creando
ondas reflejadas que modelan la caracterización y patrones de los cristales
producto de la concentración de densidad y organización de enlaces de baja
frecuencia. Las ecuaciones
conocidas de campos gravitacionales, relacionadas con la geodesia y campos
electromagnéticos, son particularizaciones de las ecuaciones geométricas que
concilian las teorías físicas. Así se pueden estudiar las trayectorias
geodésicas para un espacio proyectado que describen el modelo físico
generalizado, como orbitales o regiones difusas que determinan la probabilidad
de encontrar una partícula, al evaluar la ecuación geodésica particular, en los
límites de las condiciones frontera, se puede obtener el comportamiento del
sistema, considerando la dualidad onda-partícula.
Incorpora conceptos
de física moderna: estados probables por coherencia cuántica, resultantes de la
superposición –en fase conocida– de los patrones de interferencia y el modelo
clásico, determinado por la interacción con las condiciones de borde en sistemas
complejos, que definen un sesgo –término independiente–, en relación fractal, a
través de proporciones de escala. La relación está dada por los números
trascendentes π, ε, simetrías geométricas Ф, resonancia y fuerzas
restauradoras, así la respuesta del sistema descrita por el funcional de campo
geométrico transforma la base geométrica en asimetría y refleja la energía
residual de ordenamiento ZPE, codificado sobre las ecuaciones polinomiales
–elípticas: estados estacionarios e hiperbólicas: fenómenos dinámicos–, para la
caracterización del sistema físico complejo –por diferencia de potencial–.
Otro logro alcanzado
es una correlación entre geodésicas, patrones cíclicos, componentes espectrales
y órbitas de bloques de energía, en un modelo híbrido compuesto por una etapa
clásica y cuántica (partículas discretizadas), que permiten modelar a detalle
un sistema físico complejo, aplicado al área de las energías sostenibles,
termodinámica y fluidodinámica cuántica, a fin de complementar la propuesta de
recuperadores de energía regenerativa de ondas estacionarias, en los campos
estructurales.
Se obtuvo así, un
marco de ecuaciones basadas en el operador de código de convolución para las
ecuaciones que definen el espacio geométrico puede ser concentradas en
trayectorias de n-1 dimensiones y se despliegan sobre proyecciones
formando un arreglo de entrelazamiento geométrico de paquetes de energía, con
interacción cuántica, basada en campos geométrico y soluciones matemáticas en
algebra de campos finitos, para espacios confinados, sometidos a patrones de
interferencia constructiva. Se identificó el funcional LFSR como operador
abstracto entre dos vectores, representando el atractor que desarrolla un
espacio geométrico, donde la parametrización de la torsión es un coeficiente
que representa el grado de curvatura de las geodésicas, dando como resultado un
término para la estimación de interacción y compensación simétrica para la
optimización de eficiencia, en relación con los parámetros geométricos.
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Editor
asociado: Dr. José
Rafael Fermin Sánchez
Dpto. de Física
Universidad
del Zulia-Facultad de Ciencias-Venezuela
REVISTA TECNICA
DE LA
FACULTAD DE
INGENIERIA
UNIVERSIDAD
DEL
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Volumen 49. Año 2026, Edición continua
Esta
revista fue editada en formato digital y publicada en febrero 2026, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
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