Carrillo Palma, Julio M.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia, 2024, Vol. 47, e244702
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Política Óptima de Mantenimiento para Intercambiadores de Calor de Placas Soldadas Utilizando la
Simulación de Monte Carlo
Julio M. Carrillo Palma
Autor de correspondencia: juliomcp_1@hotmail.com
ORCID: 0009-0000-0606-5188
Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia, Núcleo Costa Oriental del Lago,
Cabimas, Venezuela. Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia, 2024, Vol. 47, e244702
Política Óptima de Mantenimiento para Intercambiadores de Calor
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Política Óptima de Mantenimiento para Intercambiadores
de Calor de Placas Soldadas Utilizando la Simulación de
Monte Carlo
Julio M. Carrillo Palma
Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia, Núcleo Costa Oriental del
Lago, Cabimas, Venezuela
Autor de correspondencia: juliomcp_1@hotmail.com
https://doi.org/10.22209/rt.v47a02
Recepción: 08 junio 2023 | Aceptación: 22 marzo 2024 | Publicación: 08 abril 2024
Resumen
Los intercambiadores de calor de placas soldadas son equipos fundamentales para los procesos de esterilización
en la industria farmacéutica, por lo que es crucial diseñar planes de mantenimiento eficaces para evitar fallos que
puedan comprometer la confiabilidad de estos procesos. El objetivo de esta investigación fue determinar, mediante la
simulación de Montecarlo, una política óptima de mantenimiento para estos intercambiadores. Se utilizó una
metodología descriptiva, aplicada y transversal basada en un diseño de campo. Se estudiaron siete intercambiadores
de calor en una planta farmacéutica, sirviendo como población y muestra. Los instrumentos de recolección de datos
incluyeron la revisión de registros existentes y la validación por expertos. El estudio demostró que la distribución
Weibull es una herramienta útil para modelar los tiempos de falla de los intercambiadores y reveló que el tiempo
óptimo de reemplazo es de aproximadamente 1,7 años, con un costo mínimo asociado de US$2.139. Estos hallazgos
resultan esenciales para la planificación eficaz del mantenimiento y reemplazo de los equipos, así como para la
optimización de los recursos económicos. Sin embargo, se reconoce la necesidad de una muestra más grande y de más
datos para reforzar estas conclusiones.
Palabras clave: confiabilidad; costos; distribución Weibull; esterilización.
Optimal Maintenance Policy for Welded Plate Heat
Exchangers Using Monte Carlo Simulation
Abstract
Welded plate heat exchangers are fundamental equipment for sterilization processes in the pharmaceutical
industry, which is why it is crucial to design effective maintenance plans to avoid failures that may compromise the
reliability of these processes. The goal of this research was to determine, through Monte Carlo simulation, an optimal
maintenance policy for these exchangers. A descriptive, applied, and cross-sectional methodology based on a field
design was used. Seven heat exchangers in a pharmaceutical plant were studied, serving as both population and
sample. Data collection instruments included the review of existing records and validation by experts. The study
demonstrated that the Weibull distribution is a useful tool for modeling the failure times of the exchangers and revealed
that the optimal replacement time is approximately 1.7 years, with an associated minimum cost of US$2,139. These
findings are essential for effective planning of maintenance and replacement of equipment, as well as for the
optimization of economic resources. However, the need for a larger sample and more data to strengthen these
conclusions is recognized.
Keywords: costs; reliability; sterilization; Weibull distribution.
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Política de Manutenção Otima para intercãmbiadores de
Calor de Placas Soldadas Com uso da Simulação de Monte
Carlo
Resumo
Os intercãmbiadores de calor de placas soldadas são equipamentos fundamentais para os processos de
esterilização na indústria farmacêutica, por isso é crucial desenhar planos de manutenção eficazes para evitar falhas
que possam comprometer a confiabilidade desses processos. O objetivo desta pesquisa foi determinar, através da
simulação de Monte Carlo, uma política ótima de manutenção para estes intercãmbiadores. Utilizou-se metodologia
descritiva, aplicada e transversal baseada em desenho de campo. Foram estudados sete intercãmbiadores de calor em
uma planta farmacêutica, servindo tanto como população quanto como amostra. Os instrumentos de coleta de dados
incluíram a revisão dos registros existentes e validação pelos especialistas. O estudo demonstrou que a distribuição
Weibull é uma ferramenta útil para modelar os tempos de falha dos intercãmbiadores de calor em uma planta e revelou
que o tempo ideal de substituição é de aproximadamente 1,7 anos, com um custo mínimo associado de US$ 2.139.
Estas constatações são essenciais para um planejamento eficaz da manutenção e substituição de equipamentos, bem
como para a otimização de recursos económicos. Contudo, reconhece-se a necessidade de uma amostra maior e de
mais dados para reforçar estas conclusões.
Palavras-chave: custos; confiabilidade; esterilização; Distribuição Weibull.
Introducción
La esterilización juega un papel crucial en la producción de medicamentos inyectables estériles, siendo
fundamental para garantizar la ausencia de microorganismos y, por ende, la seguridad del paciente, como destacan
Hugo y Russell (2004). En este contexto, los intercambiadores de calor desempeñan un papel esencial al mantener la
temperatura requerida para una esterilización efectiva, constituyendo un componente clave en este proceso, según Gad
(2008). Una disfunción en estos aparatos puede provocar una esterilización deficiente, lo que conlleva a la
contaminación de productos, afectando la salud de los consumidores y dañando la reputación y viabilidad financiera
de los fabricantes farmacéuticos (Hugo y Russell, 2004). Con el fin de abordar estos retos, este estudio se centró en el
desarrollo de una estrategia de mantenimiento óptima para intercambiadores de calor de placas soldadas de una planta
farmacéutica, buscando mejorar la fiabilidad, reducir fallos, limitar interrupciones y abaratar costos, tal como se
expone en Thulukkanam (2017). En particular, para los intercambiadores de calor de placas soldadas, Xylem Standard
Xchange (2018) sugiere una limpieza periódica para prevenir la acumulación de residuos que podrían comprometer
su funcionamiento. A pesar de esto, si la limpieza no resulta suficiente, se recomienda el reemplazo del equipo. Sin
embargo, estas directrices no contemplan una política de inspecciones detalladas que evalúe la integridad mecánica y
facilite la detección precoz de fallos. En esta línea, los criterios establecidos por fabricantes como Brazetek (2012) y
DHT Brazed Plate Heat Exchangers (DHT, 2018) resaltan la importancia de la limpieza química, pero omiten la
inspección de la integridad mecánica.
Hellier (2020), al igual que otros autores como Jardine y Tsang (2021), señalan que la detección tardía de defectos
en equipos estacionarios puede ocasionar fallos recurrentes y costos elevados, donde una estrategia de reemplazo
preventivo podría ser más ventajosa. Considerando este contexto, se plantea que el reemplazo preventivo podría ser
una solución pertinente. Existen varios métodos para establecer políticas de mantenimiento, como los descritos por
Blischke y Murthy (2003) y Reyes-Picknell y Sifonte (2017), que se enfocan en determinar el momento óptimo para
el reemplazo, considerando la probabilidad de fallos y los costos asociados para definir de manera óptima dicha acción.
Además, Jardine y Tsang (2021) ofrecen un análisis detallado sobre modelos óptimos de reemplazo, distinguiendo
entre el deterioro determinista y estocástico de los componentes industriales. Por ejemplo, elementos que se deterioran
de manera determinista, muestran una disminución predecible en su rendimiento.
Por otro lado, los componentes que sufren fallos estocásticos, se presentan de manera impredecible y complican
las estrategias de mantenimiento. De manera similar, investigadores como Wang y Pham (2006) y Tadj et al. (2011),
proponen modelos de reemplazo óptimos que incluyen tiempos mínimos de reparación y son aplicables a diversos
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tipos de equipos, incluidos los intercambiadores de calor de placas soldadas. No obstante, los modelos sugeridos por
estos autores generalmente no toman en cuenta las incertidumbres asociadas con los costos y los impactos de los fallos
a lo largo del tiempo (Palmer, 2019). Esto significa que los costos de reemplazo y los impactos en la producción no
son estáticos, sino que pueden variar según los productos manufacturados o el momento en que ocurre la falla (Galar
et al., 2017). En este marco, Zio (2012) sostiene que el método de simulación Monte Carlo es adecuado para modelar
las incertidumbres en sistemas complejos, gracias a su capacidad para simular escenarios que se acercan a la realidad
mediante el uso de números aleatorios. La simulación de Monte Carlo ha demostrado ser eficaz en la gestión de
incertidumbres, como se evidencia en el estudio de caso realizado por Sembakutti et al. (2017), donde se simularon
los índices de producción y costos introduciendo un nivel de incertidumbre mediante esta técnica. Por su parte, Ugurlu
y Kumral (2019) determinaron una política óptima de reemplazo para brocas de perforación utilizando modelos de
reemplazo óptimos combinados con simulación de Monte Carlo, para lograr resultados más realistas.
Finalmente, de acuerdo con lo anterior, el objetivo de esta investigación fue establecer una política de
mantenimiento de reemplazo óptima para intercambiadores de calor de placas soldadas utilizando la simulación de
Monte Carlo, con el fin de mejorar la confiabilidad del proceso de esterilización en la industria farmacéutica. Este
estudio buscó optimizar las políticas de mantenimiento para reducir fallos, minimizar las paradas de producción y
abaratar costos, contribuyendo así a la seguridad y eficiencia del proceso de esterilización.
Materiales y Métodos
En la planta farmacéutica objeto de estudio de esta investigación los intercambiadores de calor de placas soldadas
se utilizan en el proceso de esterilización (Figura 1). Estos dispositivos emplean placas metálicas para transferir calor
entre dos fluidos, logrando una eficiente transferencia de calor y rápidos cambios de temperatura (Zohuri, 2015).
Figura 1. Intercambiador de calor de placas soldadas (modificado de Energy Dais, 2023).
Para determinar el tiempo óptimo de reemplazo de los intercambiadores de calor, la investigación siguió el
método de Ugurlu y Kumral (2019) en tres etapas: primero, se estableció la distribución de probabilidad de fallos
usando la distribución de Weibull. Luego, se calculó el tiempo óptimo de reemplazo para balancear los costos de
mantenimiento y fallos. Finalmente, las incertidumbres en la probabilidad de fallo y costos de mantenimiento se
manejaron mediante la simulación de Monte Carlo, facilitando una política de mantenimiento eficiente.
Tipo y diseño de la investigación
La investigación desarrollada fue de campo, ya que se recolectaron los datos directamente en el lugar del
fenómeno estudiado (Sabino, 2014). Además, fue de tipo descriptiva, ya que se analizó la situación actual con el
propósito de proponer mejoras. Asimismo, el estudio se clasificó como investigación aplicada, ya que su objetivo fue
Fluido que cede calor
Fluido que gana calor
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resolver un problema a corto plazo (Chávez Alizo, 2007). Igualmente, se identificó como un estudio transversal, en el
cual se recolectaron datos en un único punto en el tiempo para describir y analizar las variables de interés (Hernández
Sampieri et al., 2006).
Población y muestra
La población de la investigación incluyó siete intercambiadores de calor de placas soldadas en una planta
farmacéutica, de acuerdo con la definición de población de Chávez Alizo (2007). La muestra también se enfocó en
estos mismos intercambiadores, conforme a la concepción de muestra de Sabino (2014).
Técnica e instrumento de recolección de datos
La recolección de datos se basó en el análisis de datos secundarios (Babbie, 2020), examinando registros de fallas
de los intercambiadores de calor de cuatro años del Sistema de Gestión de Mantenimiento Computarizado. Se
extrajeron datos de órdenes de trabajo urgentes y de emergencia, incluyendo información censurada de equipos sin
fallos al momento de la recolección. Para confirmar la veracidad de los datos, se realizó una validación experta con
cuatro supervisores, dos de mantenimiento y dos de operaciones (Creswell y Creswell, 2018).
Distribución de probabilidad de los tiempos de falla
La distribución de probabilidad de fallas es clave en la política de reemplazo óptimo, y la distribución de Weibull
es comúnmente utilizada para el análisis de datos de vida debido a su flexibilidad y relación con las tasas de falla
(O'Connor y Kleyner, 2012). Los parámetros de esta distribución se estimaron a través de la máxima verosimilitud
(Mohd Ikbal et al., 2022). La función de densidad de probabilidad de Weibull, f(t), y los parámetros de escala, α > 0,
y forma, β > 0, se definen en la Ecuación 1. La función de verosimilitud, L, en la Ecuación 2, se usó para estimar los
parámetros maximizando esta función o su logaritmo (Mohd Ikbal et al., 2022):
f󰇛t󰇜=β
α*Xi
α(β-1)
*exp 󰇩-Xi
αβ󰇪
(1)
Donde: 󰇛󰇜 es la función de densidad de probabilidad de Weibull. El parámetro de escala, α > 0 y de forma
parámetro, β > 0:
L= f(xiθ
)
n
i=1
(2)
Donde: n es una muestra de tamaño obtenida a partir de una función de densidad de probabilidad 󰇛
󰇜 y
un
parámetro desconocido (Mohd Ikbal et al., 2022).
Para estimar los parámetros de forma (β) y escala (α) de la distribución de Weibull de la Ecuación 1, usando el
método de máxima verosimilitud (Ecuación 2), se siguió un proceso iterativo basado en derivadas y log-verosimilitud.
Para este estudio se utilizó el programa Minitab versión 20.2 para calcular los parámetros de la distribución de Weibull
(Pochampally y Gupta, 2016).
Por otra parte, la prueba de Anderson-Darling (AD) permite evaluar la concordancia de los datos observados con
una distribución teórica, en este caso la de Weibull (Montgomery, 2013). El estadístico de prueba, AD, se calculó con
la Ecuación 3, donde n es el tamaño de la muestra y F(x) la función de distribución acumulada de la i-ésima muestra.
El valor crítico de AD, obtenido de la tabla de distribución de Anderson-Darling para un nivel de significación de α =
0,05, permitió confirmar o rechazar la hipótesis nula de que los datos siguen la distribución de Weibull:
AD=-n- 1
n(2i-1)lnF󰇛xi󰇜+ln (1-F󰇛xn-i+1󰇜)
n
i=1
(3)
Además, se validó el modelo de probabilidad mediante inspección visual de la gráfica de probabilidad, que
contrasta los datos observados y los esperados según la distribución seleccionada (Lawless, 2011).
Cálculo del tiempo óptimo de reemplazo
Reyes-Picknell y Sifonte (2017) propusieron un modelo para calcular el tiempo óptimo de reemplazo (Ecuaciones
4, 5 y 6), incorporando variables como el costo por unidad de tiempo, costos de reemplazo preventivo y correctivo, y
la probabilidad de que la falla no ocurra hasta un determinado tiempo (Ecuación 7). Los supuestos clave de este
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modelo incluyen una tasa de falla constante, el reemplazo perfecto y que los intercambiadores de calor puedan ser
reemplazados con unidades nuevas o reconstruidas:
CPUT preventivo= Cp*R󰇛t󰇜
R󰇛t󰇜dt
t
0
(4)
CPUT correctivo= Cu*󰇟1-R(t)󰇠
R󰇛t󰇜dt
t
0
(5)
CPUT total=CPUT preventivo+CPUT correctivo
(6)
Donde: CPUT es costo por unidad de tiempo, Cp el costo de reemplazo preventivo, Cu el costo de reemplazo
correctivo, R(t) la probabilidad de que la falla no ocurra hasta el tiempo t. 󰇛󰇜
se calculó con la Ecuación 7:
R󰇛t󰇜dt≈∆R󰇛∆󰇜+∆R󰇛2∆󰇜+∆R󰇛3∆󰇜…….∆R(n∆)
t
0
(7)
Donde: representa la confiabilidad acumulada hasta tiempo t y es un fragmento de tiempo infinitesimal.
Consideraciones de incertidumbre utilizando la simulación de Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo, descrita por O'Connor y Kleyner (2012), se utilizó para abordar la incertidumbre
en el modelo, evaluándolo iterativamente con conjuntos de números aleatorios. Este método se aplicó para considerar
la incertidumbre en la probabilidad de falla, los costos de reemplazo y el mantenimiento correctivo no planificado. Se
determino el número de ejecuciones de simulación para lograr la precisión requerida utilizando la ecuación 8:
m= Zα/2*σ/μ
Er(μ)/μ
(8)
Donde: m es el número de ejecuciones de la simulación, 󰇛󰇜 el error estándar de la media, α = 1 – C, C el
nivel de confianza,  la estadística normal estándar, la desviación estándar de la salida y la media aritmética.
Resultados y Discusión
Durante la investigación se encontró que los intercambiadores de calor de placas soldadas se inspeccionaban
semestralmente, pero su diseño y tamaño presentaban desafíos para la detección de defectos, lo que resultaba en fallos
repetitivos con afectación de la confiabilidad del proceso de esterilización. En general, los fallos en estos
intercambiadores podrían ser causados por diversos factores, como: corrosión, fatiga, ensuciamiento, choque térmico,
entre otros (Wang et al., 2007). Cuando los defectos no son detectados a tiempo se producen fallos recurrentes y costos
elevados (Hellier, 2020); por lo tanto, se seleccionó una estrategia de reemplazo preventivo por ser la más
recomendable para el escenario descrito (Jardine y Tsang, 2021).
Distribución de la probabilidad de falla de los intercambiadores de calor
Con este análisis se estudió la distribución de tiempos de falla de los siete intercambiadores de calor de placas
soldadas utilizados en esterilización, aplicando la distribución Weibull. Los datos incluyen fallas y datos censurados
a la derecha, correspondientes a intercambiadores con tiempo de falla desconocido, esenciales para optimizar las
estimaciones de confiabilidad (O'Connor y Kleyner, 2012). Se usaron datos de cuatro años, resumidos en la Tabla 1,
proporcionando una perspectiva integral de las fallas en los intercambiadores examinados.
A continuación, se calcularon los parámetros de la distribución de Weibull utilizando los datos de falla
presentados en la Tabla 1 y las Ecuaciones 1 y 2. Para realizar estos cálculos, se usó el programa estadístico Minitab
versión 20.2, siguiendo el enfoque propuesto por Pochampally y Gupta (2016). Como resultado de estas operaciones
se obtuvo la distribución de probabilidad de fallas de los intercambiadores de calor, la cual se muestra en la Figura 2.
Los tiempos de fallo estuvieron en el intervalo de confianza del 95 %, indicando la idoneidad de la distribución de
Weibull (Pochampally y Gupta, 2016). La prueba de Anderson-Darling confirmó la bondad del ajuste a la distribución
de Weibull (AD= 0,572, valor-P= 0,125), según Lawless (2011). Sin embargo, se observa que la adición de más datos
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de falla mejoraría la precisión y fiabilidad del análisis, reiterando la necesidad de recopilar datos durante un período
más largo (Lawless, 2011). De igual manera, con el uso del programa estadístico Minitab versión 20.2, se obtuvieron
los parámetros de forma y escala de la distribución de Weibull, los cuales se detallan en la Tabla 2.
Tabla 1. Datos de falla y tiempos censurados de los intercambiadores de calor.
Intercambiador de calor
(identificador único)
Tiempo para la falla
(años)
Tipo de data
(falla o censurado)
HE #1
4,16
Falla
HE #2
3,36
Falla
HE #1
2,95
Falla
HE #2
0,31
Censurado
HE #3
3,66
Censurado
HE #4
3,66
Censurado
HE #5
2,40
Censurado
HE #6
6,13
Censurado
HE #7
6,13
Censurado
Figura 2. Curva de probabilidad Weibull de los datos de fallo de los intercambiadores de calor con 95 % de
intervalo de confianza.
Tabla 2. Parámetros de la distribución Weibull para los intercambiadores de calor.
Valor
estimado
Error
estándar
Intervalo de confianza
(95,0 %)
Inferior
Superior
2,73174
1,25242
1,11222
6,70951
6,30760
1,49831
3,95976
10,0475
El parámetro de forma estimado fue de 2,73174 (Tabla 2), un valor superior a 1. Según Nelson (2004), este
resultado sugiere una tendencia creciente en el riesgo de falla a medida que avanza el tiempo, lo que se relaciona con
la fase de “desgaste” en el ciclo de vida del equipo. En términos prácticos, esto significa que los intercambiadores de
calor tienen una mayor propensión a fallar a medida que su periodo de operación se extiende. Por su parte, el parámetro
de escala mostrado en la Tabla 2, también conocido como parámetro Eta, se estimó en 6,30760. Según Abernethy
(2006), el cual se interpreta como el tiempo de vida característico de los intercambiadores de calor. Es decir, en
promedio, se espera que estos equipos tengan un tiempo de vida de 6,30760 unidades de tiempo antes de presentar
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una falla. No obstante, se debe enfatizar que este valor es una media y el tiempo de vida real de cada intercambiador
puede variar debido a distintos factores (Nelson, 2004).
Las estimaciones de los parámetros mencionados están acompañadas de medidas de incertidumbre (Tabla 2),
como el error estándar y el intervalo de confianza del 95 % (IC), las cuales ofrecen una idea de la variabilidad inherente
en las estimaciones de los parámetros. El intervalo de confianza, específicamente, proporciona un rango en el que se
espera que resida el valor verdadero del parámetro con una confianza del 95 % (Montgomery, 2013). Para el parámetro
de forma, este rango se extiende desde 1,11222 hasta 6,70951, mientras que, para el parámetro de escala, el intervalo
varía desde 3,95976 hasta 10,0475. Aunque estos rangos parecen extensos, lo cual indica cierto grado de incertidumbre
en las estimaciones, la información adquirida a través de este análisis es de considerable valor para entender el
comportamiento de los intercambiadores de calor y tomar decisiones informadas acerca de su mantenimiento y
reemplazo (Meeker y Escobar, 1998).
En cuanto a los parámetros adicionales estimados de la distribución de Weibull aplicada a los tiempos de falla de
los intercambiadores de calor y las medidas descriptivas de la distribución estimada, se presenta el tiempo promedio
para fallar (TPPF), Tabla 3, que es una medida de la confiabilidad de un sistema (O'Connor y Kleyner, 2012). En este
caso, se estimó que el TPPF para los intercambiadores de calor era de aproximadamente 5,61. Esta cifra indica que,
en promedio, se puede esperar que un intercambiador de calor falle después de aproximadamente 5,61 años (O'Connor
y Kleyner, 2012). La desviación estándar, por su parte, proporciona una medida de la variabilidad en los tiempos de
falla (Meeker y Escobar, 1998); un valor de 2,22 indica que hay una considerable variabilidad en el tiempo que los
intercambiadores de calor pueden funcionar antes de fallar. Esta variabilidad puede deberse a diferentes factores según
Nelson (2004), entre los que se incluyen: diferencias en las condiciones de operación, variaciones en la calidad de la
fabricación, el mantenimiento y la instalación, así como la influencia de eventos imprevistos o aleatorios. Por lo tanto,
esta variabilidad subraya la necesidad de tener en cuenta estos factores al planificar estrategias de mantenimiento y
reemplazo (Nelson, 2004). Adicionalmente, la media de los tiempos de falla es similar al TPPF (Tabla 3), pero puede
ser diferente si la distribución de los tiempos de falla es asimétrica. En este caso, la media también es de alrededor de
5,52, lo que está muy cerca del TPPF, sugiriendo que la distribución de los tiempos de falla podría ser bastante
simétrica. Esto además implica una consistencia en el rendimiento de los intercambiadores de calor a lo largo del
tiempo. Esta simetría puede ser de gran ayuda en la planificación eficaz del mantenimiento y reemplazo de los equipos
(O'Connor y Kleyner, 2012).
Tabla 3. Parámetros de la distribución de Weibull para falla de los intercambiadores de calor.
Los cuartiles presentados en la Tabla 3 son medidas que dividen los datos en cuatro partes iguales (Montgomery,
2013). En este contexto, el primer cuartil (Q1) de aproximadamente 3,99 unidades de tiempo sugiere que el 25 % de
los intercambiadores de calor fallarán antes de este tiempo. Del mismo modo, el tercer cuartil (Q3) de
aproximadamente 7,11 unidades de tiempo indica que el 75 % de los intercambiadores fallarán antes de este tiempo.
Estos cuartiles pueden ser útiles para identificar rangos típicos de funcionamiento y para la planificación del
mantenimiento (O'Connor y Kleyner, 2012). El rango intercuartílico (IQR), por su lado, es una medida de la dispersión
de los tiempos de falla y puede ser interpretado como el rango dentro del cual cae la mitad central de los datos
(Lawless, 2011). Un IQR de 3,11 indica una dispersión moderada en los tiempos de falla, lo que implica una
variabilidad considerable respecto al tiempo que pueden funcionar los intercambiadores de calor antes de fallar. Esto
podría deberse a factores como diferencias en las condiciones de operación, en la calidad de fabricación, o en los
niveles de mantenimiento (McCool, 2012).
En resumen, los resultados obtenidos en este estudio revelan que los parámetros estimados y las características
de la distribución Weibull brindan información valiosa sobre la confiabilidad y el comportamiento de estos equipos.
Estadístico
Valor
estimado
Error estándar
Intervalo de confianza (95
%)
Inferior
Superior
Tiempo promedio para fallar
5,61152
1,29391
3,57116
8,81763
Desviación estándar
2,21802
1,20950
0,761723
6,45851
Media
5,51563
1,19410
3,60841
8,43093
Primer cuartil (Q1)
3,99751
0,935815
2,52653
6,32493
Tercer cuartil (Q3)
7,10874
1,89844
4,21186
11,9981
Rango intercuartílico (IQR)
3,11122
1,69562
1,06912
9,05394
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Los hallazgos son consistentes con la literatura existente y respaldan la aplicabilidad de la distribución Weibull en el
análisis de vida útil de equipos industriales. Sin embargo, es importante tener en cuenta sus limitaciones, como el
tamaño reducido de la muestra y la necesidad de recopilar más datos para fortalecer las conclusiones (Nelson, 2004).
Costos y tiempo de reemplazo óptimo utilizando la simulación de Monte Carlo
Los costos de reemplazo óptimo fueron extraídos, analizados y validados. Se determinó que estos costos
dependen de múltiples variables, como el tiempo medio de reparación, el producto en la línea y la experiencia en el
turno. Para tener en cuenta la variabilidad de estos costos, se utilizó una distribución triangular con valores mínimo,
esperado y máximo, de acuerdo con Yañez et al. (2004). En la Tabla 4 se presentan los costos asociados al reemplazo
y las fallas de los intercambiadores de calor en dólares estadounidenses (US$). Se observó que el costo preventivo
varía entre US$1.600 y US$3.000, mientras que el costo correctivo oscila entre US$30.000 y US$70.000. Estos valores
reflejan la heterogeneidad de los costos involucrados en el mantenimiento de los equipos. Estudios anteriores han
destacado la importancia de considerar los costos de reemplazo y corrección al realizar un análisis de mantenimiento
(Lai, 2007; Jiang et al., 2022).
Tabla 4. Costos preventivos y correctivos de los intercambiadores de calor (dólares estadounidenses).
Costo
Mínimo
Esperado
Máximo
Preventivo
1.600
2.300
3.000
Correctivo
30.000
50.000
70.000
En las estimaciones de los costos y los tiempos de reemplazo óptimos, implementando la simulación de Monte
Carlo, se llevaron a cabo 10.000 simulaciones para integrar la incertidumbre y las distribuciones de fallos y costos.
Aplicando la Ecuación 8, se determinó que 4.228 simulaciones eran necesarias para lograr un nivel de confianza del
95 % y una precisión del 1 %. Por lo tanto, el número de simulaciones realizadas (10.000) resultó adecuado para el
análisis. De esta manera, usando las Ecuaciones 4, 5, 6 y 7 en combinación con los parámetros de la distribución
Weibull (Tabla 2) y los valores de la Tabla 3, se pudo determinar del tiempo óptimo de reemplazo. El resumen de los
cálculos de este tiempo y los costos asociados, se presentan en la Tabla 5 y Figura 3. Esto permitió definir que el
tiempo óptimo para el reemplazo es de 1,7 años, incurriendo en un costo mínimo de US$2.139. Estos hallazgos
proporcionan una referencia útil para la planificación del mantenimiento de los intercambiadores de calor y permiten
optimizar el uso de los recursos financieros en este proceso.
Tabla 5. Resumen del tiempo de reemplazo óptimo calculado para los intercambiadores de calor.
Tiempo
(años)
CPUT preventivo (US$)
CPUT correctivo (US$)
Costo total
(US$)
1
2.289,10
326,07
2.615,17
1,7
1.325,72
813,31
2.139,04
2
1.114,09
1.073,82
2.187,90
3
696,05
2.123,55
2.819,61
4
464,24
3.370,66
3.834,90
5
308,75
4.692,77
5.001,52
6
196,75
5.955,92
6.152,66
7
116,54
7.037,24
7.153,78
8
62,50
7.855,53
7.918,04
9
29,65
8.393,67
8.423,31
10
12,18
8.695,85
8.708,04
CPUT: costo por unidad de tiempo, US$: dólares estadounidenses. En negrillas se indica el tiempo óptimo para el
reemplazo de los intercambiadores de calor.
Mediante el análisis de los datos proporcionados en la Tabla 5 y Figura 3 se pueden observar varias tendencias
en los costos de mantenimiento preventivo y correctivo, a lo largo del tiempo. Por ejemplo, el costo por unidad de
tiempo (CPUT) para el mantenimiento preventivo muestra una tendencia decreciente a medida que aumenta el tiempo.
Este costo se reduce significativamente desde US$2.289,10 en el primer año hasta US$12,18 en el décimo año. Esto
sugiere que el costo asociado con el mantenimiento preventivo disminuye cuanto más tiempo se opera el
intercambiador de calor antes de realizar el mantenimiento preventivo; es decir, si se realizara el mantenimiento
preventivo menos frecuentemente (Jardine y Tsang, 2021). En adición, el CPUT para el mantenimiento correctivo
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develó una tendencia creciente a medida que aumenta el tiempo. El costo comienza en US$326,07 en el primer año y
se incrementa hasta US$8.695,85 en el décimo año. Esto indica que, a medida que se retrasa el mantenimiento
preventivo, los costos de mantenimiento correctivo aumentan debido a un mayor riesgo de fallo (Jardine y Tsang,
2021). En términos del costo total, el costo mínimo de US$2.139,04 se alcanza a los 1,7 años.
Figura 3. Curva de tiempo de reemplazo óptimo de los intercambiadores de calor. US$: dólares estadounidenses.
En rojo se indica el tiempo óptimo para reemplazar los intercambiadores de calor, el cual constituye el mínimo costo
total.
Por lo tanto, el tiempo óptimo de reemplazo para los intercambiadores de calor es de 1,7 años. Más allá de este
punto, el costo total comienza a aumentar debido al crecimiento más rápido del costo correctivo en comparación con
la disminución del costo preventivo (Reyes-Picknell y Sifonte, 2017). Por lo tanto, estos resultados proporcionan una
guía valiosa para planificar el mantenimiento de los intercambiadores de calor. Al reemplazar los intercambiadores de
calor cada 1,7 años, se puede minimizar el costo total de mantenimiento. Este tipo de análisis ayuda a las empresas a
tomar decisiones más informadas sobre cuándo realizar el mantenimiento preventivo para maximizar la eficiencia
económica (Dhillon, 2002). Conclusiones
Este estudio permite concluir que la distribución Weibull es apropiada para modelar los tiempos de falla de los
intercambiadores de calor de placas soldadas, con un incremento en el riesgo de fallo sobre el tiempo. Considerar los
datos censurados mejora la precisión de las estimaciones de confiabilidad. El análisis de Monte Carlo ayudó a
determinar una política óptima de reemplazo de 1,7 años, con un costo mínimo asociado de US$2.139, lo cual
contribuye a una planificación eficaz del mantenimiento y optimización de recursos. A medida que se retrasa el
mantenimiento preventivo, los costos de mantenimiento correctivo aumentan debido a un mayor riesgo de fallo. Sin
embargo, el estudio tiene sus limitaciones, como el tamaño de muestra reducido, requiriéndose más datos para reforzar
las conclusiones. En conclusión, este trabajo presenta un enfoque riguroso y basado en datos para comprender las
fallas de los intercambiadores y optimizar las decisiones de mantenimiento.
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Editor Asociado: Charles Albert Gutiérrez Mendoza
Departamento de Ingeniería Química Básica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia
Maracaibo, 4001, Zulia, Venezuela
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