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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
VOLUMEN 45 MAYO - AGOSTO 2022 NÚMERO 2
REVISTREVISTA
A TÉCNICA
• ACTUALIDAD IBEROAMERICANA
• PERIODICA
• BIBLAT
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, Nº 2, Mayo - Agosto, 2022, 84-99
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 2, Mayo - Agosto, 2022.
Análisis CFD en Régimen Transitorio para la Determinación
de Cavitación en Turbinas Helicoidales Gorlov
Gustavo José Marturet Pérez1* , Gustavo Elías Marturet García2, Carlos
Francisco Torres Monzón3.
1Universidad Politécnica Territorial del Estado Bolívar (UPTB), Venezuela Departamento de
Mecánica. Mecánica de Fluidos. Bolívar 8001.
2Universidad de Los Andes (ULA), Venezuela. Facultad de Ciencias Económicas y Sociales.
Economía.
3Departamento de Ciencias Térmicas, Universidad de Los Andes (ULA), Escuela de Ingeniería
Mecánica. Facultad de Ingeniería, Mérida 5101, Venezuela.
*Autor de correspondencia: marturetg@gmail.com
https://doi.org/10.22209/rt.v45n2a02
Recepción: 03 de mayo 2021 | Aceptación: 10 de enero de 2022 | Publicación: 01 de mayo de 2022
Resumen
Las turbinas helicoidales Gorlov pueden emplearse para generar energía eléctrica, aprovechando el flujo de fluidos.
Por su funcionamiento, en algunos casos, estas turbinas presentan fenómenos de cavitación que erosionan su
estructura. En el presente artículo se expone una estrategia para determinar la cavitación, en condiciones
operacionales de turbinas helicoidales tipo Gorlov. Fundamentado en el número de cavitación o número de Thoma,
se determinó el coeficiente de presión sobre los álabes de la turbina. El análisis se apoyó en técnicas
computacionales. Las ecuaciones gobernantes del flujo junto al modelo de turbulencia SST k-ω bajo simulaciones en
régimen transitorio, fueron resueltas al determinarse el punto de funcionamiento de la turbina y establecerse el
número de cavitación. Esta estrategia sirvió para determinar el número de cavitación y, con los resultados de las
simulaciones, se determinó que la turbina modelada presenta fenómenos de cavitación en las condiciones de flujo y
operación estudiadas.
Palabras clave: cavitación; dinámica de fluidos computacionales; turbinas helicoidales Gorlov; turbulencia.
CFD Analysis in Transient Regime to the Determination of
Cavitation in Gorlov Helical Turbines
Abstract
The Gorlov helical turbines can be used to generate electric energy by making use of the flow of fluids. Because of
its operation in some cases, this turbines show phenomenon of cavitation that erodes their structure. This article
exposes a strategy to determine the cavitation in operational conditions of Gorlov helical turbines. Based on the
cavitation number or Thoma number, the coefficient of pressure on the turbine blades is determined. The analysis is
supported on computational techniques. The governing equations of the flow together with the SST k-ω turbulence
model under transient regime simulations were solved by determining the operating point of the turbine and
establishing the cavitation number. This strategy allowed to determinate the cavitation number and with the results of
the simulations it was determinated that the modeled turbine shows cavitation phenomena in the conditions of flow
and operation studied.
Key words: cavitation; computational fluids dynamic; Gorlov helical turbines; turbulence.
Análisis de cavitación en turbinas helicoidales Gorlov. 85
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 2, Mayo - Agosto, 2022.
Análise CFD em Regime Transitório para Determinação da
Cavitação em Turbinas Helicoidais Gorlov
Resumo
As turbinas helicoidais Gorlov podem ser usadas para gerar energia elétrica, aproveitando o fluxo de fluido. Devido
ao seu funcionamento, em alguns casos, essas turbinas apresentam fenômenos de cavitação que erodem sua estrutura.
Este artigo apresenta uma estratégia para determinar a cavitação, sob condições operacionais de turbinas helicoidais
do tipo Gorlov. Com base no número de cavitação ou número de Thoma, foi determinado o coeficiente de pressão
nas pás da turbina. A análise foi apoiada por técnicas computacionais. As equações governantes do escoamento
juntamente com o modelo de turbulência SST k-ω sob simulações em regime transitório foram resolvidas
determinando o ponto de operação da turbina e estabelecendo o número de cavitação. Essa estratégia serviu para
determinar o número de cavitação e, com os resultados das simulações, determinou-se que a turbina modelada
apresenta fenômenos de cavitação nas condições de vazão e operação estudadas.
Palavras-chave: cavitação; dinâmica de fluidos computacional; turbinas helicoidais Gorlov; turbulência.
Introducción
El hombre en la necesidad de proveerse de energía, ya sea con fines de protección del ambiente y/o para
aquellas comunidades que no disfrutan de energía eléctrica por su lejanía con centros y redes de distribución
eléctrica, ha desarrollado tecnologías de turbinas hidrocinéticas. Estas turbinas convierten el potencial cinético de
ríos y mares en energía mecánica la cual posteriormente puede transformarse en energía eléctrica (Marturet, 2019).
Los desarrollos en tecnologías hidrocinéticas, han estudiado casos particulares de las turbinas helicoidales
tipo Gorlov (THG). En tal sentido, el trabajo de Marturet (2019) analiza el rendimiento de THG cuando se modifican
parámetros geométricos del álabe y del rotor, apoyándose en técnicas de la dinámica de fluidos computacionales
(CFD) para mejorar el rendimiento de la turbina. En la Figura 1 se muestran algunos modelos de turbinas
hidrocinéticas.
Figura 1. Turbinas hidrocinéticas (Marturet, 2019). a) De eje axial (horizontal), b) Darrieus jaula de ardilla, c) H-
Darrieus, d) Darrieus, e) Helicoidal Gorlov, f) Savonius.
En el estudio de Pineda-Ortiz y Chica-Arrieta (2020) se analizan tendencias sobre los diferentes métodos
numéricos para el diseño, análisis y optimización de THG; mientras que Acevedo et al. (2018) elaboran un análisis
de modelización de turbinas hidrocinéticas tipo Darrieus, para la determinación de curvas características de
Marturet-Pérez et al. 86
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rendimiento con aplicación de CFD. Por otra parte, en la investigación de Marturet (2012), se presentan
comportamientos operacionales de THG, representados en curvas características. También, es de revisión
fundamental en investigaciones sobre turbinas hidrocinéticas, el trabajo de Shiono et al. (2002), en el que se
construyen curvas características cuando comparan diferentes tipos de álabes.
Tratándose de análisis de eficiencias de turbinas de flujo libre, como también se denomina a las turbinas
hidrocinéticas, es indispensable el trabajo de Gorban et al. (2000), en donde se determina la relación entre
rendimiento, ángulo de paso y flujo a través de la turbina a partir de la adecuación sobre la concepción del área de
paso del flujo mismo. El análisis de Niblick (2012) desarrolla una investigación experimental y en CFD de THG,
comparando coeficientes de rendimiento de diferentes configuraciones geométricas de turbinas. Presenta
consideraciones sobre parámetros geométricos de turbinas, vectores de velocidad y vectores de fuerza sobre álabes.
Como trabajo a futuro plantea estudios para predecir mejoras del rendimiento de turbina, tomando en cuenta aspectos
geométricos como la relación de solidez y el ángulo de paso helicoidal, y la relación de velocidad, entre otros.
La investigación de Molina et al. (2018) trata sobre fenómenos de turbulencia y de estelas de flujos, y su
incidencia en la potencia de turbinas Darrieus; mediante la experimentación en túneles de viento y análisis en CFD,
bajo condiciones de flujo turbulento y régimen transitorio, estudian la vorticidad y fenómenos de recuperación de
flujo para mejorar el rendimiento de la turbina. Recomiendan desarrollar pruebas del rotor de turbina a diferentes
números de Reynolds, relaciones de velocidad y relación con los álabes. Aspectos sobre estudios en CFD de turbinas
hidrocinéticas bajo régimen transitorio, régimen de turbulencia para dichos estudios, consideraciones para análisis
bajo técnicas de mallas deslizantes (sliding mesh), son tratados en las investigaciones de Satrio et al. (2018), Durrani
et. al. (2011) y Lanzafame et al. Messina (2014).
Las THG se diseñan para lograr su máximo rendimiento. Como estas turbinas operan en las proximidades
de la superficie libre del agua, la cavitación es una consideración a tomar en su diseño (Nedyalkov y Wosnik, 2013).
El fenómeno de cavitación se presenta cuando la presión sobre cualquier parte de la turbina, es menor que la presión
de evaporación dando paso a la formación de burbujas. La acción de las corrientes de flujo, remolinos y vórtices,
transporta las burbujas a zonas de mayor presión, en donde se condensan los vapores y las burbujas colapsan
repentinamente, por lo que el líquido circundante tiende a llenar estas cavidades. Esta formación de cavidades y altas
presiones ocurre mientras la turbina está operando, fenómeno se repite cíclicamente. Cuando el proceso de cavitación
se da en las cercanías de los álabes genera su corrosión, altas tensiones locales, fallos por fatiga del material, así
como también la disminución del rendimiento de la turbina. De allí que es deseable evitar la aparición del fenómeno
de cavitación en turbinas hidrocinéticas (Nedyalkov y Wosnik, 2013).
La investigación de da Silva et al. (2015) presenta una aproximación matemática en la prevención de la
cavitación, a partir de la modificación de la cuerda del álabe de la turbina. Por su parte, Murray (2017) valida una
herramienta de código abierto para predecir el rendimiento de las turbinas hidrocinéticas y el inicio de cavitación en
sus álabes. Un estudio publicado por Saini y Saini (2019), contiene una revisión de tecnologías de turbinas
hidrocinéticas, en el mismo se exploran los métodos de selección, mejora del rendimiento y optimización del diseño,
señalando que la cavitación es un problema que ocurre relativamente a altas velocidades de rotación, conduce a la
separación del flujo y aumenta el tamaño de sus vórtices. Finalmente, en la Tabla 1 se ofrece una revisión de
aspectos relevantes sobre los elementos teóricos de esta investigación.
En el presente trabajo se analizó una estrategia para la determinación de condiciones de cavitación, en
turbinas helicoidales tipo Gorlov de álabes simétricos tipo NACA0015. Con la modelación y simulación de THG se
determinaron fenómenos de cavitación en condiciones operacionales de flujo y rotación de la turbina. El estudio
fundamentado en la CFD establece un dominio computacional bidimensional (2D) para un diseño particular de una
turbina, en el que, apoyado en programa de simulación, se construyen curvas características de la turbina modelada.
Determinado el punto de funcionamiento o máximo rendimiento de la THG, también se analizaron condiciones de
cavitación para esa condición operacional. La investigación se apoya en técnicas de sliding mesh, bajo condiciones
de régimen transitorio. Una vez construido y validado el modelo matemático de las ecuaciones de gobierno del flujo
y régimen de turbulencia, se examinó el coeficiente de presión sobre el rotor de la turbina y el criterio de cavitación.
Con este último, se estableció la existencia o no de condiciones de cavitación para el punto de funcionamiento de la
turbina. Las revisiones investigaciones detallan su enfoque en la relación cavitación y su efecto en aspectos
vibracionales y de fatiga sobre la estructura de las turbinas, sin abordar las implicaciones de la velocidad de flujo y
de rotación (Tabla 1).
Análisis de cavitación en turbinas helicoidales Gorlov. 87
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 2, Mayo - Agosto, 2022.
Tabla 1. Sumario de estudios de turbinas helicoidales Gorlov.
Metodología
Sobre método
numérico/programa
Parámetro estudiado
Objetivo del estudio
Referencia
Numérico
Modelo de turbulencia
Standard k-. ANSYS
FLUENT
Perfil del álabe, relación de
solidez. NACA 0020.
Velocidad de flujo y de
rotación. Dominios 3D
Mejora de rendimiento
Marturet (2019)
Estado del arte
Análisis de métodos
numéricos en
investigaciones
Marcos conceptuales.
Revisión de diferentes
métodos numéricos
Pineda-Ortiz Chica-
Arrieta (2020)
Numérico
Modelo de doble disco y
múltiples tubos de
corriente, MATLAB,
modelo de turbulencia k-
ω, ANSYS FLUENT,
ANSYS ICEM
Coeficiente de potencia,
relación de solidez
Curvas características
Acevedo et al. (2018)
Numérico
Modelo de turbulencia
Standard k-, estudio de
convergencia,
independencia del
mallado, ANSYS
GAMBIT, ANSYS
FLUENT
Velocidad de flujo y de
rotación. NACA 0020,
relación de solidez.
Dominios 2D
Curvas características
Marturet (2012)
Experimental
Relación de solide, ángulo
de paso helicoidal
Curva características.
Shiono et al. (2002)
Numérico
Modelo GGS, modelo de
flujo de Kirchhoff
Límite de Betz, ángulos de
paso
Rendimientos.
Gorban et al. (2000)
Experimental/numérico
Modelo del elemento del
álabe, FORTRAN, PIV,
CACTUS
NACA 0018, 3 y 4 álabes,
relación de solidez, ángulo
de paso, longitud de
cuerda, punto de montaje
Factibilidad de micro
turbina
Niblick (2012)
Experimental/numérico
Modelo de turbulencia k-ω
SST, ANSYS FLUENT,
Túnel de viento
Potencia, relación de
aspecto
Análisis de flujo y estelas
de flujo
Molina et al. (2018)
Numérico
Modelo de turbulencia
SST k-ω, FLUENT
TSS y NTS
Efecto de TSS y NTS en
curvas de potencia
Satrio et al. (2018)
Numérico
Modelo de turbulencia
Standard k-, modelo de
turbulencia RNG y modelo
de turbulencia Realizable
k-
NACA 0022
Configuración de casos de
estudio en CFD de
turbinas y determinación
de rendimientos
Durrani et al. (2011)
Numérico
Modelo Transition SST,
ANSYS FLUENT
Coeficientes de
sustentación y arrastre.
Compara dos rotores de
turbinas
Estrategias de estudios en
2D de turbinas bajo CFD
Lanzafame et al.
(2014)
Experimental
Coeficientes de
sustentación y arrastre,
cavitación, PIV, perfiles de
álabes, presiones, túnel de
cavitación
Compara perfiles de
álabes en cavitación
Nedyalkov y Wosnik
(2013)
Numérico
Teoría BEM, ANSYS
CFX
Velocidad, diámetro,
longitud de cuerda de
álabe, coeficiente de
potencia
Mejora de rendimientos
considerando cavitación
Silva et al. (2015)
Experimental/numérico
Teoría BEM, Xfoil,
AeroDyn
Túnel de cavitación,
relación de solidez,
coeficiente de potencia
Predicción de la
cavitación
Murray (2017)
Estado del arte
Análisis de métodos
numéricos en
investigaciones
Análisis conceptual y
comparativo de aspectos
CFD en turbinas
Revisión de tecnologías,
rendimientos y
configuraciones
Saini y Saini (2019)
ANSYS FLUENT: programa para análisis de fluidos, MATLAB: programa para simulaciones y cálculos en Ingeniería, ANSYS ICEM: programa
de construcción de mallas para simulaciones de ingeniería, ANSYS GAMBIT: programa de construcción de mallas para simulaciones de
ingeniería, BEM: blade element momentum, modelo GCS: modelo para flujo curvilíneo, FORTRAN: programa para cálculos en ingeniería, PIV:
velocímetro de imágenes de partículas, CACTUS: programa para análisis de fluidos, SST: Shear-stress transport, RNG: renormalization-group,
ANSYS CFX: programa para análisis de fluidos, AeroDyn: programa para análisis de flujo sobre álabes, NACA: National Advisory Committe
Aeronautics, TSS: time step size, NTS: number of time step, 2D: espacio bidimensional, 3D: espacio tridimensional, Xfoil: programa para la
construcción de perfiles de álabes.
Marturet-Pérez et al. 88
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Materiales y Métodos
Parámetros del diseño de turbinas helicoidales tipo Gorlov
En turbinas hidrocinéticas se tiene una serie de parámetros de diseño, energía y rendimiento adimensionales,
que caracterizan sus potencialidades y dimensiones geométricas. Seguidamente se indican un conjunto de ecuaciones
para el análisis de THG tal y como se presentan en el trabajo de Marturet (2019):

 (1)
Donde:  es la potencia máxima disponible en el fluido, el área de sección transversal al flujo a través del
rotor de la turbina (D*H) según la Figura 2, y la velocidad del flujo en la corriente libre.
Figura 2. Parámetros dimensionales para el área de sección transversal () de la turbina helicoidal tipo Gorlov. H:
altura D: diámetro.
La relación de velocidad, λ, representa la velocidad de rotación del álabe de la turbina respecto a la
velocidad del flujo en la corriente libre, . Es común también referirse a esta velocidad como velocidad en la punta
del álabe:

(2)
Donde: R es el radio de la turbina y su velocidad de rotación. El coeficiente de potencia, , o rendimiento,
definido en la Ecuación 3, determina la potencia mecánica de la turbina respecto al potencial cinético incidente sobre
un área de sección transversal del mismo tamaño que la turbina:
 
 (3)
Donde: es el torque de rotación de la turbina, la densidad del agua y término definido en la Ecuación 1.
La relación de solidez, , expresa la proporción de los álabes de la turbina respecto a la circunferencia total
de la misma, según la Ecuación 4:

 (4)
Donde: B es el número de álabes y C la longitud de la cuerda del álabe.
El ángulo de paso helicoidal, δ, se refiere a la inclinación del álabe respecto a un plano horizontal, y está
definido por la Ecuación 5:
 
 (5)
Análisis de cavitación en turbinas helicoidales Gorlov. 89
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En la Figura 3 se muestra el ángulo de paso helicoidal y en la Tabla 2 los parámetros dimensionales de la
turbina a modelar en esta investigación.
Figura 3. Ángulo de paso helicoidal δ en la turbina helicoidal tipo Gorlov
Tabla 2. Geometría del diseño de la turbina helicoidal tipo Gorlov de estudio.
Designación
NACA0015
100 mm
3
300 mm
Las desarrollos de Shinomiya et al. (2015) y Silva et al. (2017) presentan una metodología fundamentada en
el coeficiente de presión mínima, como criterio para establecer el límite de cavitación alrededor de álabes de turbinas
hidrocinéticas. Es clásica la designación del número de cavitación, Nc, en términos de la Ecuación 6:
 
 (6)
Donde:  es la presión atmosférica, h es la distancia de la turbina a la superficie libre del agua, es la aceleración
gravitacional, es la presión de vapor y la velocidad relativa del álabe. El número Nc es también conocido factor
de cavitación o número de cavitación de Thoma.
Kumar y Saini (2010) plantean Nc en términos no de presión sino de alturas piezométricas en turbinas
hidráulicas. La investigación muestra la afectación de la eficiencia (rendimiento), conforme crece el factor de
cavitación de Thoma. La cavitación ocurre cuando el mínimo coeficiente de presión local, , es menor que Nc. Así,
, viene dado por:
 
 (7)
Donde: es la presión local en el perfil del álabe, es la presión de referencia aguas arriba del rotor y viene dada
por el término:  . De tal manera que, el coeficiente de presión puede emplearse como criterio de
cavitación, si:
 (8)
En el desarrollo de Islam et al. (2008) se hace una amplia discusión de fuerzas y velocidades sobre perfiles
de álabes, y su incidencia en el rendimiento de turbinas. Componentes vectoriales de fuerzas-velocidades cambian de
dirección, sentido y magnitud, conforme el álabe rota en la turbina. También Molland et al. (2004) proyectaron
investigaciones experimentales y de modelización de cavitación sobre diferentes tipos de álabes para turbinas
marinas, valorando sus coeficientes de sustentación, arrastre y presión sin la consideración de la rotación de los
álabes y comparando coeficientes de sustentación contra el número Nc como criterio para el análisis.
Marturet-Pérez et al. 90
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Dada la dificultad de determinar la velocidad relativa, , del perfil del alabe, en lo particular cuando
adicional al flujo del fluido sobre el álabe éste también rota, Shinomiya et al. (2015) y Silva et al. (2017) establecen
la velocidad de cavitación, , como criterio para posteriormente estimar , tal como sigue en la Ecuación 9:
 
 (9)
De igual manera, se acompaña  con la expresión para , según la Ecuación 10:
󰇛󰇜 (10)
Donde:  es un factor de seguridad según: , de tal forma que ; de acuerdo con Silva et al.
(2017). Para esta investigación, se tomó el valor de 5 %.
Sobre lasvelocidades del flujo para el análisis de cavitación, Bianchini et al. (2015) indican estudios en CFD
y ecuaciones de Navier-Stokes U-RANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokes), con velocidades de 1,23 y
2,5 m/seg para dominios computacionales en rotación.
Modelo matemático y numérico
Para el estudio de turbomaquinarias se han consolidado importantes avances, como las herramientas en
CFD, en especial cuando la experimentación con modelos físicos se hace costosa. Modelos de turbulencia, estudio de
fenómenos de capa límite, discretización en modelos matemáticos, soluciones numéricas, estudios de convergencia y
estudio del error en soluciones computacionales aplicados todos a la mecánica de fluidos, han sido desarrollados por
Wilcox (1993), Pope (2000), Durbin y Medic (2007) y Ferziger y Perić (2002). Al mismo tiempo, Hirsch (2007)
propuso un prototipo virtual como elemento metodológico para el desarrollo de estudios en CFD, y en lo particular
para el flujo sobre álabes, tal y como se plantea en esta investigación. En la Figura 4 se presenta un proceso de
modelación y simulación para el estudio de la cavitación en THG.
Figura 4. Modelación y simulación para el estudio de la cavitación en turbinas helicoidales tipo Gorlov (THG).
CFD: dinámica de fluidos computacionales.
Modelización del
rotor de la turbina
Construcción del
volumen finito del
dominio computacional
y mallado
Definición de
condiciones de
contorno y modelo de
turbulencia
Cálculo numérico en
CFD
Verificación y
validación del modelo
en CFD
Datos de curvas
caracteristcas de THG
vs. relaciones de
velocidad
Estudio de coeficientes
de presión para el
análisis de cavitación
Análisis de cavitación en turbinas helicoidales Gorlov. 91
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 2, Mayo - Agosto, 2022.
Las especificaciones técnicas del computador para la simulación en 2D y análisis en CFD fueron: i5-4670K
3,4 GHz, 32 Gb RAM. El dominio computacional en 2D de la turbina junto a la configuración de condiciones de
borde y de paredes del dominio se presenta en la Figura 5, distinguiéndose la parte estacionaria y la de rotación en el
rotor de la THG, acorde con técnicas CFD sliding mesh (ANSYS, 2009). También se observa en la Figura 5 la
configuración de paredes del dominio velocity inlet, pressure oulet y symmetry siendo estas designaciones propias de
modelaciones en CFD (ANSYS, 2009).
Figura 5. Dominio computacional con base en el diámetro d de la turbina helicoidal tipo Gorlov y
configuración de condiciones de borde del dominio.
El dominio computacional fue de 24 D x 10 D (Figura 5) para D en 300 mm, el cual se constituye en un
modelo de volumen finito (Ferziger y Perić, 2002), tal y como se muestra en la Figura 6. Sobre la pertinencia del
dominio computacional de la Figura 5 y soportes para determinación, puede consultarse a Marturet (2012). En la
Tabla 3 se presentan los parámetros del fluido para la consideración de la cavitación en la THG.
Figura 6. Mallado del dominio computacional 24 D x 10 D de la turbina helicoidal tipo
Gorlov.
Marturet-Pérez et al. 92
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 2, Mayo - Agosto, 2022.
Tabla 3. Parámetros del fluido sobre la turbina helicoidal tipo Gorlov.
Valor
998,2 kg/m3
1,5 m
0,001003 kg/m-seg
 Pa
 Pa
9,81 m/seg2
5 %
Para el mallado del dominio se emplearon mallas de tipo estructuradas con celdas de tipo cuadriláteros en la
zona de estacionaria y en la zona del rotor de THG se empleó celdas del tipo triangular. Se aplicaron técnicas de
mallado del dominio computacional mediante el uso del programa GAMBIT (GAMBIT 2.4., 2004) y se
construyeron mallas hibridas de unos 65000 nodos. Más detalles sobre densificación del mallado del dominio,
pueden observarse en la siguiente sección. La determinación de la calidad de la malla del dominio, se hizo con
fundamento en la Ecuación 11, cuyo valor fue proporcionado por el programa de mallado (GAMBIT 2.4., 2004).
 
 (11)
Donde: S es el área del elemento de malla,  es el área máxima de la celda equilátera que circunscribe el radio
idéntico al elemento de malla. De tal manera que  . Si  describe un elemento equilátero ideal
y  describe un elemento deformado completamente. Valores de  entre 0,25 y 0,85 son de calidad
aceptable (GAMBIT 2.4., 2004).
De igual manera, valoraciones sobre el mallado del dominio en sus álabes, se expresaron en términos de la
distancia adimensional a la pared, , cuyo valor está dado por la Ecuación 12:
 (12)
Donde: , , e Y son el esfuerzo de corte en la pared del álabe, la densidad del fluido, viscosidad cinemática del
fluido y la distancia al centro de la primera celda normal a la pared respectivamente.
El valor de expresa la precisión en el grado de acercamiento de la cuantificación de fenómenos
inherentes a la capa límite turbulenta y su desarrollo en presencia de esfuerzos turbulentos (Durbin y Medic, 2007).
De igual manera, expresa el grado de densificación de la malla de volumen finito en las proximidades de las paredes
del dominio para la precisión de resultados en CFD y consecuentemente se relaciona con los tiempos de simulación
computacional empleados. En Blazek (2015) puede encontrarse un análisis sobre condiciones de borde del dominio,
configuraciones de paredes (wall) y tratamiento numérico sobre las mismas, y que se aplican en esta investigación.
Para el cálculo numérico en el análisis fluidodinámico de la THG el programa FLUENT de ANSYS
(ANSYS, 2011) resuelve las ecuaciones de gobierno del flujo, usando la discretización del dominio de volúmenes
finitos (Figura 6), según el desarrollo en la Figura 4. Como modelo de turbulencia se empleó el SST k- (Wilcox,
1993), teniendo por fundamento las investigaciones de Satrio et. al. (2018) y Chettiar et al. (2015). Las simulaciones
de ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y los escalares de turbulencia y transporte se resolvieron
usando el método PISO (ANSYS, 2009).
Los términos convectivos de la discretización espacial energía cinética turbulenta y razón de disipación
turbulenta, cantidad de movimiento, se determinan usando un esquema de segundo orden aguas arriba. La ecuación
de presión se configura en la modalidad standard. Para la zona de entrada de flujo al dominio computacional
(velocity inlet), se fija la velocidad de entrada de manera uniforme, mientras que en la de salida (pressure outlet) se
fija la presión. Los álabes rotan sobre su eje central a las revoluciones del estudio, y el torque a determinar se hace en
las coordenadas 0,0 de la zona de rotación del dominio (Figura 5), correspondiente al centro de la THG.
Análisis de cavitación en turbinas helicoidales Gorlov. 93
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 2, Mayo - Agosto, 2022.
La modelación numérica con aplicación del programa FLUENT de ANSYS (ANSYS, 2011), se hizo
suponiendo un régimen de trabajo transitorio en la turbina, cuando el fluido se modelaba en 2D con aplicación de
técnicas sliding mesh. Las ecuaciones de continuidad (Ecuación 13) y cantidad de movimiento (Ecuación 14), bajo
forma de U-RANS, junto a las de turbulencia en su forma SST k- (Ecuaciones 15 y 16), se presentan teniendo por
fundamento los aspectos señalados por Wilcox (1993) y ANSYS (2009), según:

 󰇛󰇜
(13)
󰇛󰇜
 󰇛󰇜




 
󰇛
󰇜
 (14)
󰇛󰇜
 󰇛󰇜


(15)
󰇛󰇜
 󰇛󰇜


 (16)
Resultados y Discusión
Con soporte en el programa FLUENT de ANSYS 14.0, se hicieron las simulaciones con el modelo de
volúmenes finitos del dominio computacional (Figuras 5 y 6), no sin antes elaborar las mallas con el programa
GAMBIT. El mallado de paredes del dominio indicó valores de , con lo cual no se hizo necesario incluir la
corrección para bajos números de Reynolds en el modelo de turbulencia, según ANSYS (2009) y ANSYS (2011), en
los que se incluyen consideraciones sobre el manejo de , configuración de paredes y condiciones de borde en
modelos de turbulencia SST k-ω.
A fines de lograr la convergencia, estabilidad y exactitud durante las simulaciones del modelo numérico, se
elaboró un análisis de sensibilidad o independencia del mallado. En la Figura 7 se presenta parte del análisis de
sensibilidad, en el que se muestran las perturbaciones en el campo de flujo en el dominio. Nótese la estabilidad del
campo de velocidades y de presión aguas abajo de la turbina, por consiguiente, el mallado y con él la solución
numérica, se hacen independientes de la distancia D.
Sobre la base del estudio de Oberkampf y Trucano (2002), se incluye en la Figura 8, información que
complementa el análisis de sensibilidad del mallado. Para esta investigación se siguió la metodología planteada por
dichos autores, en el uso de errores relativos para realizar estudios de sensibilidad del mallado, que conforman la
verificación del modelo matemático de las Ecuaciones 13, 14, 15 y 16. Se observa la tendencia a la estabilidad del
valor del torque de la THG, frente a incrementos del número de nodos del dominio (Figura 8). Los errores relativos
del torque frente a la densificación del dominio, oscilan entre 8 y 4 % para dominios de más de 71.000 nodos y que
en adelante se tomaron para este desarrollo.
En atención a la Figura 4, se desarrolló la validación del modelo matemático y numérico (Figura 8b), para lo
cual se emplearon los datos experimentales de Chettiar et al. (2015). Se encontraron diferencias entre valores
experimentales de Chettiar et al. (2015) y del análisis en CFD del orden del 2 al 8 %, que a los fines de esta
investigación, se consideran conformes. Como soporte a esta investigación, se indica seguidamente la Ecuación 17:
 
  (17)
Finalmente, el dominio computacional presentado en la Figura 6, se constituyó de unos 73.000 nodos,
cuando la malla fue de calidad 0,580953. De igual manera, en el desarrollo de Riglin et al. (2016), su análisis de
convergencia, empleó como método de comparación el error relativo del mallado para diferentes dominios
computacionales, considerando valores de potencia de turbinas, y consecuentemente seleccionaron los dominios con
valores menores al 9% de error relativo para su estudio en CFD. Más detalles sobre el estudio de independencia del
mallado, modelos de turbulencia, modelos de pared y validación de datos CFD que soportan esta investigación,
pueden revisarse en los estudios de Marturet (2019) y Chettiar et al. (2015).
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Figura 7. Campos de flujo de la turbina helicoidal tipo Gorlov. a) Velocidad, b) Presión.
En la Figura 9 se presentan las curvas características de la THG. Obsérvese el valor de  de 0,4 como
máximo rendimiento alcanzado para condiciones de flujo de 1,2; 3 y 5 m/seg y velocidades angulares de 71, 77 y
100 rpm. El punto corresponde al punto de funcionamiento o de máxima eficiencia operacional de flujo 1,2 m/seg
sobre la turbina cuando gira a 77,63 rpm.
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Figura 8. Sensibilidad del mallado y validación del modelo matemático numérico. a) Error relativo en la
densificación del dominio de la THG, b) Validación en dinámica de fluidos computacionales (CFD). La turbina
experimental corresponde a los datos de Chettiar et al. (2015).
En la Figura 10 se muestran detalles de velocidad y presión en la zona del rotor de la THG. Con aplicación
del programa FLUENT de ANSYS 14.0, se determinó el coeficiente de presión sobre los álabes del rotor de la THG.
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Figura 9. Curvas características de la turbina helicoidal tipo Gorlov. : coeficiente de potencia.
Figura 10. Detalle del flujo en rotor de la turbina helicoidal tipo Gorlov. a) Contorno de magnitud de velocidad, b)
Contorno de presión.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0 0,5 1 1,5
Cpot
rpm
71 rpm 77,63 rpm 100 rpm
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El coeficiente de presión para el punto de funcionamiento de la THG, se incluye en la Figura 11. Nótese que
el valor de coeficiente de presión es . Efectuando los cálculos para , y , con fundamento en
 y la Ecuación 8, se obtuvieron zonas de flujo sobre la THG con presencia de fenómenos de cavitación. Al
respecto, en la Figura 11b puede observarse el frente del álabe en rotación, con un coeficiente de presión de
, donde ocurre el fenómeno de cavitación. Nótese que zonas de baja presión ocurren en el borde de
ataque de los álabes de la THG (Figura 11).
Figura 11. Coeficientes de presión en el rotor de la turbina helicoidal tipo Gorlov. a) En rotor, b) Sobre su álabe
NACA 0015.
Conclusiones
Esta investigación ha permitido analizar una estrategia para la determinación de condiciones de cavitación
en turbinas helicoidales tipo Gorlov. A partir de un dominio computacional bidimensional, que contiene una turbina
helicoidal tipo Gorlov de 300 mm de diámetro y 600 mm de alto con tres álabes tipo NACA 0015, se han construido
curvas características de la turbina. El desarrollo de un modelo matemático y numérico de ecuaciones U-RANS, en
conjunto con un modelo de turbulencia SST k-ω configurado en régimen transitorio, permitió obtener coeficientes de
presión en un rango operacional. El punto de funcionamiento de 1,2 m/seg y 77,63 rpm se correspondió con el
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máximo rendimiento de 0,4. Apoyado en técnicas computacionales de la CFD para la turbina, se logró establecer su
coeficiente de presión del orden de , que resulta menor que el número de Thoma o número de cavitación.
En consecuencia, sobre la turbina se tienen zonas con presencia de cavitación para el régimen operacional estudiado
de máxima eficiencia, para un flujo de 1,2 m/seg sobre la turbina cuando gira a 77,63 rpm. En tal sentido, estudios
posteriores deben realizarse a fin de establecer regímenes de operación que permitan la ausencia o minimización del
fenómeno de cavitación en la turbina.
A futuro, se plantea la necesidad de estudiar cambios en el perfil del álabe para mejorar su rendimiento
frente a los fenómenos de cavitación encontrados. La estrategia aquí planteada permitirá determinar la presencia de
fenómenos de cavitación y efectuar las correcciones a que dé lugar, en la búsqueda de mejores rendimientos.
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REVISTA TECNICA
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en abril y mayo 2021, por el Fondo Editorial Serbiluz,
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