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ISSN 0254-0770/e-ISSN 2477-9377/Depósito legal pp 197802ZU38
REVISTA TÉCNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
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REVISTA TÉCNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
VOLUMEN 45 ENERO – ABRIL 2022 NÚMERO 1
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, Nº 1, Enero - Abril, 2022, 04-15
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, Nº 1, Enero - Abril, 2022
Descomposición Modular de Máquina de Estados Finita
Extendida para Control Automático de un Sistema de
Relevo Dual de Bombas de Pistón
Jorge Luis Rojas D’Onofrio
PDVSA-INTEVEP, Los Teques, C.P. 1201, Venezuela.
Autor de correspondencia: rojasjll@pdvsa.com
https://doi.org/10.22209/rt.v45n1a01
Recepción: 07 de enero 2021 | Aceptación: 23 de agosto de 2021 | Publicación: 28 de diciembre de 2021
Resumen
Se abordó el problema de diseñar e implementar la lógica de control del sistema inyección en modo de flujo
continuo para dos bombas de pistón, para un equipo de pruebas de desplazamiento de fluidos en medio poroso,
con el fin de aumentar el tiempo productivo del equipo. Se planteó como objetivo el desarrollo de modelos del
sistema de control comprensibles para el usuario y que a su vez facilite la depuración y la modificación del
sistema evitando una explosión en la complejidad de los modelos. En una primera etapa, se elaboró un modelo
monolítico de máquina de estado finita extendida en el que se toman en cuenta todos los componentes del
sistema integrado por las dos bombas y las válvulas de inyección y recarga asociadas a cada una. Posteriormente,
se construyó a partir del modelo monolítico un modelo modular, compuesto por una red de dos máquinas de
estados finitas extendidas, cada una asociada a una de las bombas. Al implementar la red se pudo controlar
automáticamente el sistema de inyección. Gracias a este enfoque se obtuvieron modelos que proporcionan
flexibilidad y legibilidad al sistema; aspectos de gran relevancia en la automatización de laboratorios.
Palabras clave: automatización de laboratorios; máquina de estados finita extendida; sistemas de eventos
discretos; métodos de descomposición.
Modular Decomposition of a Extended Finite State
Machine for Automatic Control of a Dual Piston Pump
System
Abstract
The problem of designing and implementing the control logic of an automatic injection system, in continuous
flow mode for two-piston pumps, was addressed, with the aim of increasing the productive time of a test unit for
fluid displacement in a porous medium. The objective was the development of control system models that are
understandable for the user and, at the same time, facilitate debugging and system modification avoiding the
explosion in complexity of the models. In the first stage, a monolithic extended finite-state machine model was
developed, in which all the components of the system, integrated by two-piston pumps and the injection and
recharge valves associated with each one, are taken into account. Subsequently, a modular model was built from
the monolithic model, consisting of a network of two extended finite-state machines, each associated with one of
the pumps. This network was implemented to automatically control the injection system. Thanks to this
approach models were obtained that enhance flexibility and readability to the system, which are aspects of great
relevance in laboratory automation.
Key words: laboratory automation; extended finite state machines; discrete event systems; decomposition
methods.
Rojas - D’Onofrio. 5
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Decomposição Modular de Máquina de Estado Finito
Estendida para Controle Automático de um Sistema de
Alívio de Bomba de Pistão
Resumo
Foi abordado o problema de projetar e implementar uma lógica de control do sistema de injeção em modo de
fluxo contínuo para duas bombas de pistão, para um equipamento de teste de deslocamento de fluido em meio
poroso, a fim de aumentar o tempo produtivo do equipamento. O objetivo para desenvolver modelos dos
sistemas de control que sejam compreensíveis para o usuário e que por sua vez facilitem uma depuração e
modificação do sistema, evitando uma explosão na complexidade dos modelos. Numa primeira fase, foi
desenvolvido um modelo monolítico de uma máquina de estado finito estendida em que são respeitados todos os
componentes do sistema constituído pelas duas bombas e pelas válvulas de injeção e recarga asociadas a cada
uma. Posteriormente, foi construído um modelo modular partindo do modelo monolítico, composto por uma rede
de duas máquinas de estado finito estendidas, cada uma associada a uma das bombas. Ao implementar uma rede,
o sistema de injeção pode ser controlado automáticamente. Graças a esta abordagem, foram obtidos modelos que
proporcionam flexibilidade e legibilidade ao sistema; aspectos de grande relevância na automação de
laboratórios.
Palavras-chave: automatizar laboratórios; máquina de estado finito estendida; sistemas de eventos discretos;
métodos de descomposição.
Introducción
La automatización de laboratorios es una actividad de creciente importancia tanto en el área de
investigación y desarrollo en general, como en la producción de fármacos y la realización de pruebas clínicas
(Hawker, 2007). Esta presenta similitudes con el área de automatización industrial, así como ciertas
particularidades. La automatización industrial concentra sus esfuerzos en procesos a gran escala de tipo continuo
(producción de energía, distribución de agua, producción de petróleo crudo), procesos de producción por lotes
(derivados del petróleo, industria química) o de producción por unidades (manufacturas), en los pueden existir
miles de señales y en los que los costos y riesgos asociados dificultan las modificaciones. La automatización de
laboratorios, por su lado, se enfoca en procesos a pequeña escala, en los que generalmente la salida corresponde
a unidades de producto (muestras, fármacos) o a datos (mediciones, análisis), en los que se tienen decenas o
cientos de señales y en los que es habitual que se realicen numerosas modificaciones en un período relativamente
corto de tiempo (Liscouski, 2006).
En un sondeo durante 2008, la Asociación de Automatización de Laboratorios concluyó que uno de los
principales problemas en esta área es la dificultad de traducir procedimientos manuales a algoritmos
automáticos, siendo las limitaciones del software de control más acuciantes que las limitaciones del hardware
(Hamilton, 2009). En este sentido, se requiere una mayor flexibilidad de los sistemas de control automático, así
como una mayor legibilidad y explicabilidad de la programación realizada en estos sistemas de control. La
modularidad del sistema de control es una característica que se ha asociado tanto a la flexibilidad de los sistemas
como a la explicabilidad de los algoritmos y programas de control (Friedrich et al., 2015).
Durante el 2016 se desarrolló un sistema automático de relevo de bombas de pistón para inyección
continua (Rojas-D’Onofrio et al., 2018), como parte de los trabajos de automatización del equipo Nº3 del
Laboratorio de Síntesis de Polímeros de PDVSA Intevep (Rojas-D’Onofrio, 2019). Se trata de un equipo para
pruebas de desplazamiento de fluidos utilizado para evaluación de sistemas poliméricos en medios porosos en las
condiciones de yacimiento. Está dividido en tres secciones: la sección de inyección que se describe en el
presente artículo, la sección de prueba que contiene al medio poroso y en la que se realizan mediciones de
presión mientras se inyectan fluidos, y una sección de salida de fluidos en la que se contabiliza el material que
sale del medio poroso para hacer balances de masa. Las pruebas permiten conocer el efecto de ciertos productos
químicos sobre el desplazamiento de diferentes fluidos (en este caso crudo y agua) en el yacimiento. El sistema
automático de relevo se elaboró utilizando el formalismo de las máquinas de estados finitas extendidas (MEFE),
las cuales fueron implementadas utilizando el entorno LabVIEW.
Descomposición modular de máquina de estados para sistema de relevo de bombas de pistón. 6
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 1, Enero - Abril, 2022.
Las máquinas de estados finitas (MEF) clásicas, también llamadas autómatas finitos, son de uso
extendido en el desarrollo de dispositivos electrónicos y aplicaciones informáticas de diversos tipos, así como en
el análisis teórico de sistemas computacionales. Además de los elementos que componen a las MEF clásicas, las
MEFE incluyen el uso de variables para el registro de información adicional, así como el uso de condiciones
lógicas en las transiciones de un estado a otro (Alagar y Periyasami, 2011) y se utilizan ampliamente para
especificaciones de software, como por ejemplo los lenguajes SDL (Specification and Description Language),
UML (Unified Modeling Language) y diferentes tipos de tablas de estado o statecharts (El-Fakih et al., 2016).
Dentro del área de automatización de sistemas de eventos discretos, los autómatas finitos han sido
ampliamente utilizados para la teoría de control supervisorio o marco de Ramadge y Wonham (1989). Dentro de
este marco, recientemente se han desarrollado trabajos que incorporan modelos de MEFE, así como métodos de
descomposición en sistemas modulares (Mohajerani et al., 2015; Malik y Texeira, 2016; 2020). Sin embargo,
esta teoría ha tenido un número limitado de aplicaciones (Wonham et al., 2017), en buena parte debido a la
carencia de aplicaciones informáticas de uso comercial que proporcionen herramientas de diseño y modelado
basados en esta teoría, a las dificultades de diseño y modelado que implica, y a su enfoque basado en la
inhibición de eventos predefinidos y limitaciones en el tipo de especificaciones que pueden ser modeladas.
Debido a esto, los aportes de la teoría de control supervisorio no se corresponden con los requerimientos
abordados en el presente trabajo.
Las MEFE han sido definidas de diferentes maneras en la bibliografía (Harel, 1987; Cheng y
Krishnakumar, 1993; Alagar y Periyasami, 2011; Godena y Strmcnik, 2018, Foster et al., 2020), dependiendo de
las aplicaciones o del enfoque teórico utilizado. En el presente trabajo se utiliza una definición formal, que
deriva de las herramientas de software utilizadas para el desarrollo del sistema de control (National Instruments,
2020). A continuación se presenta la definición formal de MEFE utilizada, así como la definición formal de
red MEFE, las cuales se emplean para describir el sistema de control desarrollado.
Máquina de estados finita extendida
Una MEFE es una lista ordenada de 6 elementos (6-tupla)   en donde:
1. es un conjunto de estados simbólicos.
2. es el estado inicial ().
3. es un conjunto de variables de entrada, las cuales pueden ser de diferente tipo, como por ejemplo
lógicas (booleanas), numéricas (enteras, racionales, reales) o simbólicas.
4. es un conjunto de variables de salida, las cuales pueden ser de diferente tipo, como por ejemplo
lógicas (booleanas), numéricas (enteras, racionales, reales) o simbólicas.
5. es un conjunto de transiciones. Cada transición es una relación de tipo 󰇛 󰇜 que asocia
un estado previo a un estado posterior , a través de una condición . La condición es una
condición lógica construida a partir de variables de entrada , constantes de diferente tipo (lógicas,
numéricas, simbólicas u otras), conectores lógicos, operadores aritméticos y operadores de
comparación.
6. S es una función de orden superior que asocia a cada estado una función de las salidas de
este estado. En la mayoría de los casos es conveniente representar esta función como un conjunto de
pares ordenados󰇛 󰇜. La función  asocia a cada variable de salida un valor compatible.
En la mayoría de los casos es conveniente representar esta función como un conjunto de pares
ordenados 󰇛 󰇜.
A partir de , una MEFE evoluciona al evaluarse las condiciones de las transiciones que se originan en
el estado actual, tomando en cuenta el valor actual de las variables de entrada. Si una condición es evaluada
como verdadera, entonces la MEFE evoluciona al estado de destino de la transición correspondiente. Si ninguna
condición es evaluada como verdadera, la MEFE permanece en el estado actual. En el presente caso se hace la
suposición de que las MEFE se diseñan de tal manera que en un momento dado solo se cumple una o ninguna
condición de las transiciones de salida de un estado, es decir se trata de una MEFE determinista. El valor de las
variables de salida es determinado por la función 󰇛󰇜 en donde es el estado actual.
Red modular de máquinas de estados finitas extendidas
Rojas - D’Onofrio. 7
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 1, Enero - Abril, 2022.
Una red de máquinas de estados finitas extendidas (red MEFE) es una lista ordenada de 3 elementos (3-
tupla) 󰇛 󰇜, en donde:
1. es un conjunto de módulos MEFE. Un módulo MEFE se define como un tipo especial de MEFE en
el que el conjunto de variables entrada incluye dos variables especiales:
a. Una variable de entrada r, ( ), que corresponde al estado de la red. El estado de la red es
una lista ordenada de los estados actuales de las MEFE que conforman la red.
b. Una variable de entrada i, ( ), que corresponde al símbolo de identificación del módulo.
Esta variable se supone constante (sic) para un módulo dado de determinada red MEFE. Para
dos módulos MEFE y diferentes ( ), las variables e correspondientes
también serán diferentes ( ),
2. es un conjunto de variables de entrada correspondiente a la unión de los conjuntos de variables de
entrada de los módulos MEFE de la red, con la excepción de las variables especiales e de cada
módulo MEFE ( 󰇝 
󰇞 ).
3. es un conjunto de variables de salida correspondiente a la unión de los conjuntos de variables de
salida de los módulos MEFE de la red ( 󰇝
󰇞 ). Se hace la suposición de que para dos
módulos MEFE y diferentes ( ), no hay variables de salida que se repitan en ambos
módulos ( ).
Una red MEFE evoluciona de acuerdo a la evolución de los módulos MEFE que la conforman. Cada
módulo de la red evoluciona de acuerdo al valor de las variables de entrada de la red MEFE y del estado de la
red. La variable de identificación fue incluida pensando en futuros desarrollos que pudieran hacer uso de esta
información para instanciar una misma MEFE. El estado de la red se actualiza cada vez que algún módulo
MEFE cambia de estado. Las salidas de la red se modifican de acuerdo a los valores de salida de los módulos
MEFE.
El problema abordado es el diseño e implementación de una lógica de control del sistema de inyección
en modo de flujo continuo que otorgue flexibilidad y legibilidad para el usuario, evitando una posible explosión
en la complejidad de los modelos. La relevancia del presente trabajo se desprende de una novedosa técnica de
descomposición utilizada para generar un modelo modular del sistema de control automático desarrollado, con la
cual se convirtió una MEFE monolítica, utilizada para describir el sistema de control manual previamente
existente, en una red modular de dos MEFE, que facilita la comprensión, implementación, modificación y
mantenimiento del nuevo sistema.
Materiales y Métodos
En esta sección se describe de manera general el proceso de inyección continua que fue automatizado,
así como el diseño del sistema automático de inyección en forma de MEFE y su implementación mediante la
aplicación de una técnica de descomposición de MEFE y la programación de la red MEFE resultante.
Proceso de inyección de fluido mediante bombas de pistón
El proceso incluye dos bombas de pistón encargadas de inyectar fluido en un equipo de pruebas de
desplazamiento en un medio poroso (Figura 1). Cada bomba de pistón posee una cámara para almacenar el
fluido, la cual debe ser cargada de manera previa a la inyección. Durante la inyección, la cantidad de fluido va
disminuyendo hasta que se agota, por lo que debe recargarse, proceso durante el cual se detiene la inyección.
Para continuar inyectando durante la recarga de una bomba, se utiliza una bomba de relevo, la cual ha sido
previamente cargada con fluido, para que inicie la inyección apenas la primera bomba termine de inyectar.
Después de efectuarse el relevo, la primera bomba inicia la recarga con el fluido almacenado en un tanque de
grandes dimensiones. Una vez recargada la primera bomba, esta se mantiene en espera para relevar a la segunda
bomba cuando esta última agote el fluido de su cámara de almacenamiento. Al iniciar nuevamente la primera
bomba la inyección de fluido , la segunda bomba puede recargarse y el proceso puede repetirse indefinidamente.
Para direccionar el fluido, cada bomba posee una válvula de inyección y una de recarga, las cuales permiten
direccionar el fluido ya sea del tanque hacia la bomba o de la bomba hacia la línea de inyección (en la Figura 1
las válvulas abiertas y cerradas se muestran de color blanco y negro, respectivamente).
Descomposición modular de máquina de estados para sistema de relevo de bombas de pistón. 8
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Figura 1. Alternancia de dos bombas de pistón en la inyección y la recarga.
El sistema de relevo de las bombas fue inicialmente implementado de "forma manual" por los usuarios
del laboratorio, quienes se encargaban de monitorear las variables del proceso, es decir, el volumen de fluido
contenido en la cámara de almacenamiento de las bombas, la apertura y cierre de las válvulas de conexión de las
bombas para alinearlas con el medio poroso para la inyección o con un tanque para la recarga, y el comando para
la inyección, parada o recarga de cada bomba.
Posteriormente este proceso se automatizó utilizando una computadora de escritorio (PC) conectada
tanto al controlador de las bombas, para adquirir las variables necesarias y comandar las bombas, como a
dispositivos para el comando de válvulas de conexión de accionamiento neumático. Se elaboró un programa para
el comando automático de estos dispositivos. El programa utilizó el modelo de MEFE, el cual facilita la
programación, al ser análogo a la descripción que los usuarios del laboratorio hicieron sobre su procedimiento de
relevo de las bombas. En efecto, el procedimiento se caracteriza por monitorear continuamente ciertas variables
durante lapsos de tiempo en los que no se realizan modificaciones a los comandos o actuadores del sistema, hasta
que cierta condición provoca modificaciones súbitas que conducen a un nuevo estado del sistema. Cada lapso de
tiempo durante el cual se monitorean las variables y se mantienen los valores de los comandos o señales de
salida corresponde a un estado de la MEFE, mientras que las condiciones que provocan modificaciones a los
valores de los comandos y señales de salida se asocian a las transiciones de la MEFE que la hacen pasar de un
estado a otro.
Diseño de MEFE monolítica
Rojas D'Onofrio (2019) describe en detalle el diseño de la MEFE monolítica a partir del método
manual de inyección continua utilizado por los usuarios del equipo antes de la implementación del método
automático.
En la Tabla 1 se presenta la tabla de transición de estados de la MEFE monolítica. Cada estado, a
excepción del denominado  o , es etiquetado de acuerdo a la acción correspondiente a
cada bomba. Por ejemplo, el estado / corresponde a la acción de inyección de la primera
bomba (bomba A) y la acción de recarga de la segunda (bomba B). El estado , estado inicial de la
MEFE, deshabilita la inyección continua automática y permite al usuario operar las bombas.
En la Tabla 1 también se presentan las condiciones asociadas a las transiciones que permiten pasar de
un estado a otro. Estas condiciones son construcciones lógicas a partir de las variables de entrada del sistema,
correspondientes a los volúmenes de líquido restante en cada bomba (variables numéricas
y ), al estatus de
cada bomba (variables simbólicas y ), y al botón para cambiar de modo automático/manual (variable lógica
o booleana
). En caso de que no se cumpla ninguna condición, se permanece en el estado actual. A cada estado
se le asocian valores para las variables de salida.
Rojas - D’Onofrio. 9
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Tabla 1. Tabla de transición de estados del modelo monolítico para sistema de relevo.
Estado
Man.
Rec./Rec.
Iny./Rec.
Iny./Esp.
Rec./Iny.
Manual
-
A/M = 1
VA < Vamín
VB < Vamín
A/M = 1
VA ≥ Vamín
VA ≥ VB
-
A/M = 1
VB ≥ Vamín
VA < VB
Rec./Rec.
A/M=0
-
A/M = 1
SA = STOP
VA = Vmáx
-
A/M = 1
SB = STOP
VB = Vmáx
¬(SA=STOP
VA = Vmáx)
Iny./Rec.
A/M=0
-
A/M = 1
¬(SB=STOP
VB = Vmáx)
A/M = 1
SB = STOP
VB = Vmáx
-
Iny./Esp.
A/M=0
-
-
A/M = 1
VA > Vmín
A/M = 1
VA ≤ Vmín
Rec./Iny.
A/M=0
-
-
A/M = 1
¬(SA=STOP
VA = Vmáx)
−
Esp./Iny.
A/M=0
-
A/M = 1
VB ≤ Vmín
-
-
Man.: manual, Rec.: recarga, Iny.: inyección, Esp.: espera.
En la Tabla 2 se incluyen los valores de salida correspondientes a cada estado. Las variables  y 
corresponden al estado de la válvula de inyección de cada bomba, las variables  y  al estado de la
válvula de recarga de cada bomba, y las variables y al comando enviado a cada bomba correspondientes a
la inyección (RUN), parada (STOP) y recarga (REFILL).
En la Figura 2 se aprecia de manera gráfica la complejidad de la MEFE. Durante la elaboración del
programa se percibieron características del sistema que hacían conveniente la descomposición de la MEFE que
se estaba diseñando. En particular, se constató que existía redundancia en cuanto a las acciones implementadas a
través del programa y que el número de estados (6) y transiciones (14) de la MEFE era considerable. Debido a
esto se procedió a diseñar un sistema modular, compuesto por dos MEFE interconectadas, a partir de la MEFE
monolítica inicial.
Tabla 2. Valores de salida correspondientes a la máquina de estados del modelo monolítico.
Estado
VIA
VIB
VRA
VRB
CA
CB
Modo manual
Comando
anterior
Comando
anterior
Comando
anterior
Comando
anterior
Comando
anterior
Comando
anterior
Recarga A
Recarga B
Falso
(cerrada)
Falso
(cerrada)
Verdadero
(abierta)
Verdadero
(abierta)
REFILL
REFILL
Inyección A
Recarga B
Verdadero
(abierta)
Falso
(cerrada)
Falso
(cerrada)
Verdadero
(abierta)
RUN
REFILL
Inyección A
Espera B
Verdadero
(abierta)
Verdadero
(abierta)
Falso
(cerrada)
Falso
(cerrada)
RUN
STOP
Recarga A
Inyección B
Falso
(cerrada)
Verdadero
(abierta)
Verdadero
(abierta)
Falso
(cerrada)
REFILL
RUN
Espera A
Inyección B
Verdadero
(abierta)
Verdadero
(abierta)
Falso
(cerrada)
Falso
(cerrada)
STOP
RUN
VI: válvula de inyección, VR: válvula de recarga, C: comando de la bomba.
Descomposición modular de máquina de estados para sistema de relevo de bombas de pistón. 10
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Figura 2. Máquina de estados finita extendida monolítica para inyección en modo de flujo continuo.
Descomposición de MEFE
Se tomó la decisión de diseñar, a partir de la MEFE monolítica del sistema, una MEFE (módulo) para
cada bomba. Cada estado de la MEFE monolítica fue diseñado como una combinación de dos estados, cada uno
de los cuales correspondería a un módulo MEFE, por lo que se generaron dos MEFE. De acuerdo a esto, para
cada módulo MEFE se incluyeron los estados , ,  y . Cada módulo MEFE
utiliza las mismas entradas de la MEFE monolítica además del estado de la otra bomba. En cambio, las señales
de salidas estarían constituidas únicamente por aquellas asociadas a la bomba correspondiente.
Para generar las transiciones de cada módulo MEFE, se recorrió la tabla de transición de estados de la
MEFE monolítica, determinando para cuáles transiciones se producía un cambio de estado del módulo MEFE
correspondiente y para cuáles no. En el primer caso, se agrega una transición en el módulo MEFE desde el
estado de origen hasta el estado de destino correspondiente. Si es la condición de la transición en la MEFE
monolítica, en el módulo MEFE la condición de la transición correspondiente será , siendo el estado de
origen correspondiente al otro módulo MEFE. En el segundo caso no se agrega ninguna transición al módulo
MEFE. Por ejemplo, si se considera la transición de la MEFE monolítica que tiene por origen el estado
/ y como destino el estado /, en el caso del módulo MEFE de la bomba A
no se incluirá ninguna nueva transición, ya que no existe cambio de estado (de  a ). En el caso
de que del módulo MEFE de la bomba B, se incluye una nueva transición, con  como estado de origen
e  como estado de destino. Si se denomina a la condición de la referida transición en la MEFE
monolítica, la nueva transición en el módulo MEFE de la bomba B tendrá como condición 󰇛 󰇜, al
ser ese el estado correspondiente al módulo MEFE de la bomba A en el estado de origen de la transición de la
MEFE monolítica.
En la Tabla 3 se muestra la tabla de transición de estados del módulo MEFE de la bomba A, construida
mediante el procedimiento descrito con algunas simplificaciones. Debido a que no existe ambigüedad, las
transiciones que tienen como origen o como destino el estado , no incluyen en su condición el
estado asociado al otro módulo MEFE (bomba B). En la implementación de los módulos MEFE, se incluyeron
algunas simplificaciones adicionales.
El módulo MEFE correspondiente a la bomba B es similar y puede construirse intercambiando las
referencias a la bomba A por las referencias a la bomba B y tomando en cuenta la prioridad que se le da a la
bomba A durante la recarga inicial (Tabla 4).
Rojas - D’Onofrio. 11
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Tabla 3. Tabla de transición de estados del modelo modular para la bomba A.
Estado
Manual
Inyección
Recarga
Espera
Manual
-
A/M = 1
VA ≥ Vmín
VA ≥ VB
A/M = 1
¬(VA ≥ Vmín
VA ≥ VB)
-
Inyección
A/M=0
-
A/M = 1
VA ≤ Vmín
EB = Espera
-
Recarga
A/M=0
A/M = 1
SA = STOP
VA = Vmáx
EB = Recarga
-
A/M = 1
SA = STOP
VA = Vmáx
EB = Inyección
Espera
A/M=0
A/M = 1
VB ≤ Vmín
EB = Inyección
-
-
Tabla 4. Tabla de transición de estados del modelo modular para la bomba B.
Estado
Manual
Inyección
Recarga
Espera
Manual
-
A/M = 1
VB ≥ Vmín
VB < VA
A/M = 1
¬( VB ≥ Vmín
VB < VA)
-
Inyección
A/M
-
A/M = 1
VB ≤ Vmin
EA = Espera
-
Recarga
A/M
A/M = 1
SB = STOP
VB = Vmáx
VA ≠ Vmáx
EA = Recarga
-
A/M = 1
SB = STOP
VB = Vmáx
EA = Inyección
Espera
A/M
A/M = 1
VA ≤ Vmín
EA = Inyección
-
-
En la Figura 3 se muestra de manera gráfica el módulo MEFE correspondiente a cualquiera de las dos
bombas. Como puede apreciarse, se trata de una MEFE de 4 estados y 9 transiciones.
Figura 3. Máquina de estados finita extendida resultante de la descomposición modular.
Descomposición modular de máquina de estados para sistema de relevo de bombas de pistón. 12
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Implementación de la red MEFE
Para poner en funcionamiento al conjunto de módulos MEFE resultantes de la descomposición de la
MEFE monolítica, fue necesario crear una estructura que permita la interacción entre los módulos MEFE, así
como la recepción de señales de entrada y envío de señales de salida. Esta estructura corresponde a una red
interconectada, en la que cada módulo MEFE recibe las variables de entrada de la red, así como información del
estado del otro módulo MEFE para generar señales de salida que, agrupadas a las señales de salida del otro
módulo MEFE conforman el conjunto de señales de salida de la red.
Figura 4. Red de máquinas de estados finitas extendidas (MEFE), para inyección en modo de flujo continuo.
En la Figura 4 se muestra la arquitectura de la red MEFE modular. Tanto la red modular como cada uno
de los módulos MEFE pueden ser implementados tanto a través de circuitos electrónicos (hardware) como
mediante programas informáticos (software) utilizando diferentes tipos de lenguajes de programación. Debido a
que los módulos MEFE generados son análogos, la implementación realizada en software utilizó la misma
subrutina para la MEFE de cada módulo, las cuales se diferencian por las variables de entrada utilizadas.
Resultados y Discusión
El modelo de red MEFE modular fue implementado utilizando el entorno LabVIEW y probado con
éxito durante el período 2016-2017, a lo largo de diez meses, con pruebas que han tenido una duración de varios
días continuos, por lo que puede considerarse un sistema validado. La inyección continua puede ser verificada
gracias a las mediciones de volumen de líquido inyectado y de valores de presión durante las pruebas. En las
Figuras 5 y 6 se puede apreciar el comportamiento dinámico de ambas bombas para dos condiciones iniciales
diferentes: un arranque con ambas bombas vacías y un arranque con las bombas con un nivel intermedio de
líquido en los cilindros. Se observa tanto el valor de volumen de líquido contenido en cada bomba (VA y VB)
como el flujo (FA y FB). En ambos casos las bombas manejan un máximo de 500 ml de líquido y fueron
configuradas con un flujo de inyección de 10 ml/min y un flujo de recarga de 50 ml/min. El volumen mínimo
(Vmín) configurado en las MEFE fue de 20 ml. En las figuras se puede, a cada instante, determinar el estado de
cada MEFE si se considera que el estado  corresponde a un flujo negativo de -50 ml/min, el estado
 a 10 ml/min y el estado  a 0 ml/min. En el estado  el usuario puede asignar cualquier
valor de flujo, sin embargo en los casos presentados solo se ve reflejado al inicio con un valor de 0 ml/min.
En el primer caso (Figura 5) ambas bombas pasan del estado  al estado  en el minuto
5. Ambas culminan la recarga aproximadamente en el minuto 15 y la bomba A inicia la inyección mientras que
la bomba B se mantiene a la espera. Una vez alcanzado el volumen mínimo por parte de la bomba A,
aproximadamente en el minuto 63, se produce el relevo por lo que la bomba B inicia la inyección mientras la
bomba A inicia la recarga. En el minuto 73 aproximadamente, la bomba A culmina la recarga y se mantiene a la
espera hasta el siguiente relevo en el minuto 111. Se puede apreciar en los valores de flujo que, desde el inicio de
la inyección en el minuto 15, en todo momento una de las dos bombas se encuentra inyectando fluido a 10
ml/min.
En el segundo caso (Figura 6), las bombas contenían un volumen de líquido no nulo previo a la
conmutación hacia el modo automático. En el minuto 5 la bomba B pasa del estado  al estado
 mientras que la bomba A pasa al estado de . Aproximadamente en el minuto 12 la bomba A
culmina la recarga y pasa al estado , mientras la bomba A continua inyectando. Luego se sucede una
serie de relevos similares a los presentados en la Figura 5. De igual forma se aprecia que una vez iniciada la
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Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 1, Enero - Abril, 2022.
inyección, en todo momento, una de las dos bombas se encuentra inyectando, garantizando una inyección
continua.
Figura 5. Comportamiento dinámico del sistema con bombas vacías al arranque (A y B).
Figura 6. Comportamiento dinámico del sistema con bombas con nivel intermedio de fluido al arranque (A y B).
El desarrollo del sistema de control sirvió de base para el desarrollo de nuevas funcionalidades
mediante la incorporación de estados a los módulos MEFE de la red para incorporar la funcionalidad de purga
automática de aire en las bombas (Payaro-Robles, 2017). Este desarrollo aumentó el número de estados de cada
módulo MEFE de 4 a 8, lo cual equivale a una MEFE monolítica de 48 estados. Esto evidencia la utilidad de
trabajar con modelos modulares para evitar el problema de “explosión de estados” en modelos basados en
máquinas de estados.
Conclusiones
Se desarrolló un modelo basado en MEFE para el sistema de control automático del proceso de
inyección continua de fluido compuesto por dos bombas de pistón para un laboratorio de investigación y
desarrollo de la industria petrolera. El desarrollo utilizó una técnica de descomposición que facilita el diseño a
partir de las especificaciones y requerimientos del usuario, así como su implementación de manera modular.
Descomposición modular de máquina de estados para sistema de relevo de bombas de pistón. 14
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 45, No. 1, Enero - Abril, 2022.
Además de cumplir con los requerimientos funcionales del proyecto, la descomposición proporcionó
cualidades de flexibilidad y explicabilidad de los algoritmos, de gran relevancia para la automatización de
laboratorios. El diseño del modelo monolítico permite una explicación clara de los requerimientos del usuario y
está basado en la operación manual utilizada por los usuarios del equipo, quienes incluso participaron en este
diseño y en su validación. El modelo modular construido facilita la implementación, depuración y modificación
del sistema, especialmente en aquellos aspectos que sólo afectan a uno de los módulos. Prueba de ello es el
referido desarrollo de método de purga automática de aire de las bombas, en el que fue posible expandir el
número de estados de cada módulo para cumplir con nuevos requerimientos sin afectar los requerimientos
iniciales y sin hacer crecer la complejidad del modelo de manera exponencial.
La metodología de descomposición de un modelo monolítico de MEFE en un modelo modular
compuesto por varias MEFE que se comunican entre sí, podría ser generalizada y sistematizada, sirviendo de
base para el desarrollo de algoritmos para la descomposición automática de MEFE. Este tipo de descomposición
permitiría solventar el problema de explosión de estados, estudiado en la teoría de autómatas y en la teoría de
control supervisorio, en casos en los que se requiera modificar un subsistema manteniendo el funcionamiento de
base del sistema. Agradecimientos
Este trabajo fue realizado en el marco de las actividades de automatización del Laboratorio de Síntesis
de Polímeros, de la Gerencia de Productividad de Pozos de PDVSA INTEVEP, en particular con la participación
y apoyo del Dr. Óscar Vernáez, Ing. Fabio Tamburini, Ing. Jofrank Perdomo y TSU Lorenzo Payaro.
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Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Diciembre 2021, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Vol. 45. N°1, Enero - Abril, 2022_________________________