ppi 201502ZU4659
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UNIVERSIDAD DEL ZULIA
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A TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
“Post nubila phoebus”
“Después de las nubes, el sol”
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“Después de las nubes, el sol”
LUZ en sus 130 años
de fundación
1891-2021
LUZ en sus 130 años
de fundación
1891-2021
VOLUMEN 44
ENERO - ABRIL 2021
NÚMERO 1
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 1, 2021, Enero-Abril, pp. 04-58
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 1, Enero-Abril, 2021, 36-43
Una Implementación para el Agrupamiento Difuso en SQL
Ana Isabel Aguilera Faraco
*1
, Marlene Goncalves Da Silva
2
1
Escuela de Ingeniería Informática, Facultad de Ingeniería, Universidad de Valparaíso, Valparaíso, C.P.
2340000, Chile
2
Departamento de Computación y Tecnología de la Información, Universidad Simón Bolívar, Caracas,
Venezuela, Apartado 89000, Caracas, Venezuela.
*Autor de correspondencia: ana.aguilera@uv.cl
https://doi.org/10.22209/rt.v44n1a05
Recepción: 13 de abril de 2020 | Aceptación: 20 de octubre de 2020 | Publicación: 01 de enero de 2021
Resumen
Los sistemas de gestión de bases de datos (SGBD) relacionales tienen una gran utilidad en el almacenamiento
que soporta condiciones difusas). Por otra parte, el Group-By es un operador de base de datos ampliamente utilizado en el
su similitud con un determinado concepto en lugar de establecer la agrupación sobre la base de valores iguales. En este
acoplada (directamente en el SGBD). Se pronone un algoritmo basado en un hash para evaluar el operador FGB y también se
Palabras clave:
An Implementation for SQL Fuzzy Grouping
Abstract
widely used in data analysis and decision support systems. In many cases, it seems useful to group values according to their
an algorithm based on a hash
Keywords:
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 1, 2021, Enero-Abril, pp. 04-58
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Una Implementación para el Agrupamiento Difuso en SQL
Introducción
A pesar del vertiginoso desarrollo de la
tecnología de las bases de datos, los sistemas de gestión
de bases de datos (SGBD) comunes no permiten la
sufren el problema de la rigidez [1], [2], [3]. En un sistema
manera precisa. En este sentido, la rigidez de los sistemas
clásicos tiene dos consecuencias principales [4]. No hay
de los usuarios y las respuestas en el límite pueden
dejar los resultados fuera. La lógica difusa ofrece nuevos
instrumentos para acceder y procesar datos que pueden
ser aplicables en sistemas en los que los requisitos de los
usuarios no son precisos por naturaleza [5], [6], [7].
El operador estándar de agrupamiento tiene
gran importancia para los almacenes de datos y las
técnicas de análisis como OLAP y la minería de datos, y
tiene propiedades de tiempo de ejecución y escalabilidad
relativamente buenas. Aunque la semántica deloperador
de agrupamiento es simple, se limita a la igualdad (todas
valores que los atributos de agrupación). Para superar
estas limitaciones, Bosc y Pivert [8] proponen ampliar
FuzzyGroup-By (FGB), la cual permite la agrupación
basada en particiones difusas predefinidas en los atributos
del dominio, en lugar de la igualdad de datos. Una cláusula
valores (atómicos) de los atributos especificados en esa
cláusula, por ejemplo, «GROUP BY A» construye una
partición en la que cada grupo está asociado a un valor
de A presente en la relación. La idea de Bosc y Pivert [8]
es ampliar este mecanismo para construir particiones en
términos de intervalos o conjuntos difusos de valores.
Además, ellos añaden una variante de la función de
agregación de conteo llamada count-rel, que calcula la
cardinalidad relativa (por ejemplo, el grado de satisfacción
medio) asociada a un grupo.
Aplicaciones emergentes, como las bases de
datos biológicos y la transmisión de datos, requieren
Adicionalmente, las aplicaciones comerciales con
grandes cantidades de datos pueden beneficiarse
grupos de valores similares. La implementación de la
agrupación difusa dentro de un motor de base de datos,
puede tener la ventaja de que el tiempo de ejecución del
operador de Fuzzy Group-By es comparable al del Group-
By convencional. Así pues, estetrabajo comprende el
la gestión de la agrupación difusa, sobre la base de una
arquitectura estrechamente acoplada. En una arquitectura
estrechamente acoplada [9], [10], [8], todas las tareas,
componentes y funcionalidades correspondientes al
paradigma de la base de datos a integrar, forman parte del
respectivo SGBD como operación primitiva. La principal
ventaja de esta arquitectura es que se resuelven todos los
problemas de escalabilidad y rendimiento que pueden
presentarse en otros tipos de arquitecturas.
Ejemplo de motivación
Considere los datos de la cartelera musical
mostrada en la Tabla 1, donde un artículo se caracteriza
por un título, año, artista y ventas en millones. Además,
considere la consulta de un usuario para determinar la
media de ventas por década (sesenta, setenta, ochenta,
rse
como[8], [11]: SELECT label(año), avg(venta) FROM
cartelera GROUP BY label(año) USING p(año) =
{[1960, 1969], [1970, 1979], [1980, 1989], [1990,
1999], [2000, 2009], [2010,2019]}; el resultado de esta
consulta es presentada en la Tabla 2.
Tabla 1. Cartelera musical.
Título Año Artista
Ventas
(millones)
Can’t Help Falling In
Love
1962 Elvis Presley 28
Carnegie Hall Concert 1966 BuckOwens 54
Aretha Franklin: Soul
‘69
1969 Aretha Franklin 32
SomethingBetterTo
Do
1975
Olivia Newton-
John
22
Thriller 1983 Michael Jackson 65
ThisIsThe Time 1987 Billy Joel 12
BallerinaGirl 1987 Lionel Richie 53
My Heart Will Go On 1998 CelineDion 8
Hard Candy 2008 Madonna 34
No Line On The
Horizon
2009 U2 31
SomeoneLikeYou 2011 Adele 41
LoveYourself 2016 Justin Bieber 23
Cozy Little Christmas 2018 Katy Perry 12
Tabla 2. Valores promedio de ventas de títulos por rango de años.
label (año)
[1960, 1969] [1970, 1979] [1980, 1989] [1990, 1999] [2000, 2009] [2010, 2019]
Prom.
38,00 22,00 43,33 8,00 32,50 25,33
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Aguilera y Goncalves
Una consulta clásica con una cláusula GROUP
BY es la siguiente [3],[9]: SELECT label(A) [, agg, …]
GROUP BY label(A) USING p(a)={L
1
,
…, L
n
}; donde p(A) es una partición definidaen el dominio
A, label(A) denota una etiqueta L
i
de p(A), y es una
una condición difusa, COUNT solo puede ser utilizado
como una función de agregación en la cláusula debido a la
dificultad de definir otras funciones de agregación en los
conjuntos difusos. Para un L
i
dado perteneciente a p(A)
y una relación r, se calcula COUNT(L
i
). Además, en este
trabajo, utilizamos una variante de conteo denominada
count-rel que calcula la cardinalidad relativa asociada a
un grupo, por ejemplo, el grado de satisfacción medio [8],
[11]:
Para ilustrar el uso de count-rel, considerela
siguiente consulta: SELECT label(año), count, count-
rel FROM cartelera WHERE ventas=medio GROUP
BY label(año) USING p(año) = {[1960, 1969], [1970,
1979], [1980, 1989], [1990, 1999], [2000, 2009],
[2010,2019]}; donde el término medio de venta se define
usando el trapecio que se muestra en la Figura 1(b); los
cálculos están en la Tabla 3 y los resultados de la consulta
están en la Tabla 4; n representa . Las consultas
difusa. Para ejemplificar las consultas particionadas
difusas, considere los trapecios de la Figura 1 y la siguiente
consulta que determina el volumen de ventas de todos los
títulos más recientes de 1990 para cada clase de ventas
(bajo, medio, alto): SELECT label(ventas), count FROM
cartelera WHERE año > 1990GROUP BY label(ventas)
USING p(ventas) = {bajo, medio, alto}.
Sobre la base de los datos de la Tabla 1, el
resultado de esta consulta se presenta en la Tabla 5. Es
decir, para label (ventas) = alto, la cuenta corresponde
a la suma del grado de pertenencia de cada tupla que
Christmas/0}, similarlyforlabel(ventas) = medio and
label(ventas) = bajo.
Es importante señalar que en los casos en que la
condición es difusa, es necesario redefinir count y count-
rel de la siguiente manera [8], [11]:
Volumen de ventas en millones
(1)
(2)
Figura 1. Términos difusos definidos por los trapecios:
a) bajo b) medio c) alto.
Tabla 3. Grados de satisfacción calculados para la
consulta particionada difusa.
Label
(año)
I Titulo ventas
[1960-
1969]
1
Can’t Help Falling
In Love
28 1,00
2
Carnegie Hall
Concert
54 0,08 2,08 0,69
3
Aretha Franklin:
Soul ‘69
32 1,00
[1970-
1979]
1
Something Better
To Do
22 1,00 1,00 1,00
[1980-
1989]
1 Thriller 65 0,00
1,15 0,382 ThisIsThe Time 12 0,60
3 BallerinaGirl 53 0,55
[1990-
1999]
1
My Heart Will
Go On
8 0,45 0,45 0,45
[2000-
2009]
1 Hard Candy 34 1,00
2,00 1,00
2
No Line On The
Horizon
31 1,00
[2010-
2019]
1 SomeoneLikeYou 41 0,95
2,55 0,85
2 LoveYourself 23 1,00
3
Cozy Little
Christmas
12 0,6
Tabla 4. Resultados de la consulta usando una partición
definida sobre años.
label
(ventas)
[1960,
1969]
[1970,
1979]
[1980,
1989]
[1990,
1999]
[2000,
2009]
[2010,
2019]
count
2,08 1,00 1,15 0,45 2,00 2,55
count-rel
0,69 1,00 0,38 0,45 1,00 0,85
Tabla 5: Resultados de la consulta usando una partición
difusa sobre el volumen de ventas.
label
(ventas)
Alto Medio Bajo
count
2,40 4,95 3,45
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 1, 2021, Enero-Abril, pp. 04-58
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Una Implementación para el Agrupamiento Difuso en SQL
Materiales y métodos
PostgreSQLf
en una arquitectura de integración estrechamente
acoplada, que aprovecha las características internas del
SGBD [12], [13], [14]. Desafortunadamente, puede ser
necesario un mayor esfuerzo debido a la complejidad
del sistema de código abierto y, además, se pierde
completamente la portabilidad a la nueva versión. Incluso
si la portabilidad se viera comprometida, el interés se
centra en el rendimiento y en mostrar la viabilidad de la
implementación, como prueba de concepto. Este trabajo es
en 2006 [15]. En la Figura 2 se muestran los módulos de
i)
evaluada.
Catálogo
El catálogo del SGBD es un repositorio en el que se
almacenan los metadatos del esquema de la base de datos
(información de tablas, columnas, índices, operadores,
estos metadatos como tablas del sistema. En particular, en
este trabajo, el catálogo se amplió para añadir las nuevas
funciones de agregación de la agrupación difusa, como
Figura 2.
Analizador
El analizador comprende dos procesos: el análisis
sintáctico y semántico, y el proceso de transformación
que toma la instrucción de consulta y la convierte en
árboles de consulta se gestionan mediante listas enlazadas.
creó un nuevo tipo de nodo llamado A_Partition, con todos
los datos relevantes de la partición como su dominio, sus
etiquetas, entre otros. Se agregó un puntero (usingClause)
al nodo SelectStmt en una lista de nodos de la partición.
Planificador
La tarea de este módulo es crear un plan de
ejecución difuso. Así, combina los posibles caminos de
acceso de las relaciones (recorrido de índice, recorrido
secuencial o recorrido de índice de mapa de bits) y los
une si es necesario (unión en bucle anidado, unión en
hash o unión de ordenamiento por mezcla). La tarea de
este módulo es estimar los costos de ejecución de cada
método de acceso y elegir el de menor costo. En este
trabajo, se verifica el árbol de consulta recibido y luego
se crea un plan difuso a partir del árbol de consulta. Se
construyen nodos del plan adicionales, para calcular
las cardinalidades necesarias para las funciones de
agregación de la agrupación difusa.
Ejecutor
Este módulo toma el plan de ejecución del
planificador y lo procesa de forma recursiva para obtener
el conjunto de filas requerido; utiliza un mecanismo de
canalización progresiva por demanda. Cada vez que se
llama a un nodo de tipo planificador, este debe enviar
una o más filas, o informar de que ha terminado todas las
filas requeridas. Para evaluar el operador de Fuzzy Group
By, se propone un algoritmo basado en un hash. Cada
partición representa un recipiente (un conjunto difuso) y
la función de hash discrimina a qué recipiente pertenece
una tupla. El algoritmo 1 muestra el proceso de llenado de
la tabla hash para la agrupación difusa.
Algoritmo 1. Llenado de la table hash para agrupamiento
difuso
NuevaTupla Ø;
foreachParticionen Consulta do
foreachEtiqueta en Particiondo
ifTuplaestá en dominio de Etiqueta then
NuevaTupla copiaTupla(Tupla); M
GradoSatisfaccionFGB(Tupla, Etiqueta);
ifConsulta tiene count_relthen
N CardinalidadEtiqueta(Etiqueta);
else
En primer lugar, el ejecutor calcula los grados
de pertenencia para los predicados que representan las
etiquetas de partición en la agrupación difusa. Para las
consultas con agrupación difusa o clásica, los grupos
se crean sobre la marcha, con base en las etiquetas
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 1, 2021, Enero-Abril, pp. 04-58
40
Aguilera y Goncalves
nodeAgg.c de
agrupa las tuplas, ya que para cada tupla el resultado se
agrupa por el valor de uno o más campos normalmente,
es decir, si se agrupa por un campo de edad, entonces hay
tuplas que se agrupan por edad = 23, otras por edad = 31,
etc. En otras palabras, los grupos son conjuntos disjuntos,
en los que no hay elementos que se encuentren en más
mediante una tabla de hashída para
cada grupo, para aplicar los cálculos finales como funciones
de agregación. La diferencia en la agrupación difusa es que
cada tupla puede pertenecer a uno o más grupos (Figura
3b); esto ocurre cuando se utilizan etiquetas superpuestas
(clásicas o difusas) dentro de la partición. Por lo tanto,
para los casos de consultas cuantificadas, la función agg_
fill_hash_table verifica si cada tupla del proceso pertenece
a alguna etiqueta de cada partición especificada en la
consulta. Si la tupla pertenece a más de una etiqueta, se
duplica y se introduce en la tabla hash. Si se trata de una
partición difusa o hay predicados difusos en la consulta,
se calcula su grado de pertenencia y se utiliza para los
cálculos de las funciones de agregación count_p y count_
prel.
cardinalidad de cada etiqueta.
Figura 3. Diferencia entre agrupamientos estándar y
propuesta.
La implementación de la función
AvanceAgregados
count_paggregate es una función de suma que añade
los grados de membresía como parámetros, y la función
count_preles igual a una función de suma pero añade la
división entre el grado de membresía y la cardinalidad
pasadas como parámetros.
Estudio experimental
En esta sección, se estudió el rendimiento de las
Primero, se describe la prueba de rendimiento, la métrica
Prueba de rendimiento
datos, un generador de datos y consultas para evaluar el
rendimiento de un sistema en condiciones estándar. Los
tamaños de los conjuntos de datos eran de 1 y 5 GB. En
part
(200.000/1.000.000 filas), partsupp (800.000/4.000.000
filas) y supplier (10.000/50.000 filas). El generador
de datos se aplicó solo para consultas con agrupación
difusa. Así, se definieron 24 consultas: i) seis consultas
con condición Booleanay partición clásica; ii) seis
consultas con condición difusa y partición clásica; iii) seis
consultas con condición Booleana y partición difusa; iv)
seis consultas con condición difusa y partición difusa.
También, se definieron seis consultas clases equivalentes.
Métricas de evaluación
El rendimiento fue medido y reportado como
el tiempo total de ejecución (el tiempo transcurrido en
y la entrega de las respuestas). El tiempo se midió usando
Implementación
equipadocon un Intel Core 2 Duo T6400 y 4 GB RAM.
Resultados y discusión
de los datos, mediante estadísticas descriptivas. Para
ello, se trazó un histograma de tiempo (ms) en la Figura
ms) y la distribución de los datos se asemeja a una función
logarítmica normal (Figura 4 izquierda). Como medida
de la ubicación, se tomo, en este caso fue de 1.034,76739
ms. También hay una variabilidad muy alta de los datos,
ya que la desviación estándar fue de 959,035129 ms. En
cuanto a la medida de la dispersión, la diferencia entre los
ms).
La Figura 4 (centro), contiene un diagrama
de caja para el tiempo total de ejecución. Considerando
el tipo de consulta de la Figura 4 (derecha), se puede
los tiempos más altos. Aunque las consultas clásicas
devolvieron las mismas tuplas y se agruparon de la misma
genera una carga de trabajo adicional que aumenta el
tiempo de ejecució. Así pues, la solución demuestra
de agrupamiento. Además, hubo elemento atípico que está
relacionado con el alto volumen de datos devueltos.
Posteriormente, se realizó un ANOVA para
las medias de la muestra (Tabla 6). Al respecto, se puede
hubo una diferencia al variar el tamaño de la base de datos
o el tipo de consultas. Es decir, el volumen de la base de
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 1, 2021, Enero-Abril, pp. 04-58
41
Una Implementación para el Agrupamiento Difuso en SQL
datos y el tipo de consultas, afectan significativamente al
tiempo de ejecución de la consulta.
Figura 4.
(izquierda). Diagrama de caja para el tiempo de ejecución
total (centro). Diagrama de caja por tipo de consulta
(derecha).
Tabla 6. Resultados ANOVA.
Origen Suma de cuadrados de tipo III gl Media cuadrática F Sig.
Modelo corregido 40.534.397.077 11 3.684.945.189 8.927 0,000
Volumen 31.168.599.521 1 31.168.599.521 75.506 0,000
Volumen*tipo de consulta 861.253.945 2 430.626.972 1.043 0,359
Número* tipo de consulta 2.321.883.863 2 1.160.941.931 2.812 0,068
Error 24.767.737.862 60 412.795.631
Total 142.395.670.474 72
Total corregido 65.302.134.939 71
Trabajos relacionados
Los grupos difusos son uno de los campos de
las matemáticas que usan la teoría de conjuntos difusos,
presentada por Rosenfeld [16]. También se ha utilizado
reconocimiento de patrones, procesamiento de imágenes,
inteligencia artificial, sistemas de información, análisis de
datos, toma de decisiones y agrupación de bases de datos.
[17] propusieron algunas instrucciones
datos espaciales. Básicamente, estas instrucciones
convencionales, pero no se estudia una mayor integración
con las bases de datos. Li
algoritmos de agrupación convencionales, por ejemplo,
K-means, y aplica índices de mapa de bits para integrar la
agrupación y la clasificación en las bases de datos. Silva et
al. [19] propusieron un Group-By basado en un principio
de [20] introdujo un
nuevo operador capaz de producir grupos de mayor
calidad para varios dominios de datos. En este trabajo, la
atención fue centrada en el agrupamiento difuso basado
en conceptos vagos, en lugar de un agrupamiento basado
en la similitud. Tampoco se basó en el descubrimiento de
en la consulta mediante particiones difusas. Además, en
Conclusiones
para ejecutar consultas de agrupamiento difuso dentro de
se sabe, esta es la primera implementación de este tipo.
Para las consultas con agrupación difusa, el catálogo se
amplió para añadir las nuevas funciones de agregación a
la agrupación difusa como parte de las funciones estándar
count_p y count_prel
la modificación de varios módulos del gestor de base
de datos, estos fueron el analizador, el planificador y el
ejecutor. Cabe destacar que este método se puede aplicar
paradigma difuso. Los cambios involucran incorporación
de nuevas estructuras y la implementación de nuevos
operadores que gestionen estas nuevas estructuras y las
operaciones asociadas a ellas. En particular, para evaluar el
operador Fuzzy Group By, propusimos un nuevo algoritmo
basado en un hash. El algoritmo implementó el proceso de
llenado de una tabla hash para el agrupamiento difuso. Así
mismo, a medida que se añadían nuevas palabras clave a la
introdujo una nueva forma de agrupar las tuplas mediante
etiquetas de partición (clásica o difusa).
Este trabajo se centró en la agrupación difusa
basada en conceptos vagos, en lugar de la agrupación
los trabajos citados anteriormente no consideraron una
grupos por construcciones, Bosc y Pivert [8] propusieron
cómo introducir la agrupación de datos en términos
de conceptos vagos (predicados difusos) dentro de las
sentencias
algunas otras implementaciones de agrupación difusa.
Un programa de windows llamado Fuzzy Grouping ofrece
tres métodos de agrupación difusa a los ecologistas de la
comunidad [21]. La transformación de agrupación difusa
es una técnica utilizada para realizar tareas de limpieza de
datos, mientras se eliminan los datos duplicados [22]y es
parte de Microsoft Server [23].
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 1, 2021, Enero-Abril, pp. 04-58
42
Aguilera y Goncalves
enfocada en la similitud. No se focalizó en el descubrimiento
en la consulta, mediante particiones difusas. El estudio
propuesto, integrado en un motor de base de datos, es
más eficiente que otras soluciones. La carga reside en
el uso de las funciones de agregación implementadas,
específicamente el caso de la función count_prel, en la
que es necesario ejecutar consultas adicionales para los
cálculos de cardinalidad. Por lo tanto, cuanto mayor sea
el volumen de registros que tenga la tabla, más carga se
añade al tiempo de ejecución.
Como trabajo futuro, se pueden mencionar
dos puntos clave a considerar y permitir funciones de
agregación difusa más completas: la implementación
de la agrupación difusa definida por Bosc y Pivert [8], y
la consulta difusa, además de implementar la función de
agregación count-g.
Agradecimientos
Se agradece al profesor Ralph Grove, un amigo
ón en inglés de este
trabajo
.
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transformations/fuzzy-grouping-transforma-
tion?view=sql-server-2017, (2017).
REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
www.produccioncienticaluz.org
Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Diciembre de 2020, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Vol. 44. N°1, Enero - Abril 2021, pp. 04 - 58__________________
