ppi 201502ZU4659
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UNIVERSIDAD DEL ZULIA
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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
REVISTA TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
“Buscar la verdad y aanzar
los valores transcendentales”,
misión de las universidades en
su artículo primero, inspirado
en los principios humanísticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
“Buscar la verdad y aanzar
los valores transcendentales”,
misión de las universidades en
su artículo primero, inspirado
en los principios humanísticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
VOLUMEN ESPECIAL 2020 No.2
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, 41-49
Experimental and Analytical Study of the Structural
Properties of Lateral Loads of a Reinforced Masonry Using a
Prototype Concrete Block
Marcela Poma1* , Karina Aguirre2 , María Belén Correa1 , Edwin Guaminga2 ,
Edwin Dibujés2 , Luis Hernández2
1Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental, Escuela Politécnica Nacional,
Quito, Ecuador
2Centro de Investigación de la Vivienda, Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental, Escuela Politécnica Nacional,
Quito, Ecuador
*Autor de correspondencia: nidia.poma@epn.edu.ec
https://doi.org/10.22209/rt.ve2020n2a06
Recepción: 21/02/2020 | Aceptación: 29/05/2020 | Publicación: 31/07/2020
Abstract
Reinforced masonry has been extensively studied and its analytical and experimental research has contributed to
the development and improvement of design codes and construction procedures. The main objective of this investigation
is to improve the insight of the performance of reinforced masonry under lateral loads, so three reinforced masonry walls
were built with equal properties and dimensions. Each specimen was subjected to a cyclic lateral load test until failure,
yielding experimental data such as loads and maximum displacements. Then, capacity curves and some parameters, such
as energy dissipation, secant stiffness, strength degradation, were obtained in order to understand the structural behavior
of specimens. Finally, an analytical model was proposed which shows a capacity curve using ideal conditions. Results from
experimental-analytical models were compared, and it was found that the analytical model showed less load capacity than
the experimental model.
Keywords: reinforced masonry; lateral load; capacity curve; energy dissipation; hysteresis.
Estudio Experimental y Analítico de las Propiedades
Estructurales ante Cargas Laterales de una Mampostería
Reforzada Utilizando un Bloque Prototipo de Concreto
Resumen
La mampostería reforzada ha sido centro de varios estudios experimentales y analíticos que han dado como
resultado la elaboración de normas que controlan calidad y procesos de diseño de construcción. Esta investigación
permitió analizar el comportamiento de la mampostería estructural ante cargas laterales, para ello se construyó tres muros
de mampostería reforzada con iguales características tanto en propiedades como en dimensiones. Los mismos fueron
sometidos a ensayos cíclicos de carga lateral, arrojando datos experimentales como cargas y desplazamientos máximos. Con
estos datos se obtuvieron los diagramas de histéresis fuerza-desplazamiento y con ello las curvas de capacidad; variables
importantes para conocer el comportamiento estructural de cada muro. De igual manera se analizó la variación de los
siguientes parámetros: energía disipada, rigidez secante, degradación de la rigidez y degradación de la resistencia, además,
se desarrolló un programa analítico que permite obtener la curva de capacidad de la mampostería usando condiciones
ideales. Luego se comparó los resultados de las dos fases: experimental-analítica, donde se obtuvo que los valores de
capacidad de carga analítica son menores a la capacidad de carga obtenida experimentalmente.
Palabras clave: mampostería reforzada; carga lateral; curva de capacidad; disipación de energía; histéresis.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
42 Poma Patiño y Col.
Introducción
En Ecuador gran parte de las construcciones
Politécnica Nacional cerca del 70% de las construcciones
son informales [1], esto quedó al descubierto ante el
evento sísmico del 16 de abril de 2016 en donde, tan solo
en Pedernales, el 70% de la infraestructura presentó daños
graves en las fachadas, divisiones internas y estabilidad
métodos de diseño que incorporen características propias
de los materiales empleados en sitio.
Ante esta necesidad, se han desarrollado
numerosas investigaciones de reforzamiento en muros de
mamposterías sometidos a carga lateral, con el objetivo de
mejorar su comportamiento estructural y sus propiedades
mecánicas, remplazando o mejorando sus elementos
constitutivos, o incorporando materiales que presenten
una mejor respuesta en conjunto con la estructura.
En América Latina se han realizado investigaciones
importantes, los peruanos San Bartolomé &Vargas [3]
propusieron reforzar con malla electrosoldada un muro
de mampostería de ladrillo que previamente había fallado
por fuerza cortante. La malla electrosoldada no permitió
que el muro de mampostería de ladrillo fallara por corte,
en la base del muro. Tumialan et al. [4] plantearon un
técnica viable, no sólo por sus propiedades mecánicas sino
también desde el punto de vista estético y económico, su
abrasivos. Además, la estética de la mampostería se
conserva ya que el refuerzo se coloca dentro de las juntas
de la cama. El tamaño del diámetro de las varillas (6.25
mm) está limitado por el grosor de la junta del mortero,
que generalmente no puede ser mayor de 10 mm. Las
varillas se instalaron cortando parte del mortero con un
molinillo y se llenaron las juntas con una pasta a base de
epoxi, incrustando las barras en la junta y reorganizando.
Para asegurar una unión adecuada entre la pasta a base
de epoxi y la mampostería, se eliminó el polvo por medio
de un soplador de aire una vez que fue completado el
realizados en esta investigación se pudo observar que,
no reforzada. En Países como Canadá y Australia [5],
han desarrollado técnicas de reforzamiento con cables
que consiste en colocar dos cables en la mampostería,
formando una “X”, sostenidos mediante placas ancladas
a las esquinas superiores e inferiores del muro, pero
movilidad, este sistema mejora la capacidad de disipación
de energía y resistencia de las estructuras durante los
sismos, pues absorbe los esfuerzos de tensión y mejora la
ductilidad de la mampostería.
Ramírez et al. [6] estudiaron experimentalmente
diez muros de mampostería parcialmente reforzada,
sometidos a cargas cíclicas en el plano. Las variables
analizadas en este estudio fueron: la relación de
aspecto, la relación del refuerzo de corte y el nivel de
de estas variables en diferentes parámetros estructurales,
como la degradación de la rigidez, la resistencia al corte, la
ductilidad de desplazamiento, la disipación de energía, el
amortiguamiento viscoso equivalente y el nivel de deriva.
aumenta la relación de aspecto del muro, la resistencia
al corte disminuye. Por otro lado, el incremento de la
relación del refuerzo horizontal originó un aumento en
regulares y delgados; el nivel de deriva demostró ser
dependiente de las tres variables de diseño consideradas
en este estudio.
Con estos argumentos se ha tenido la necesidad
de hacer un estudio del comportamiento estructural de
Mamposterías reforzadas ante carga lateral, recalcando
que en Ecuador el estudio de mamposterías reforzadas es
escaso [2], por ello es de suma importancia que se realicen
investigaciones en donde se brinde información como:
procesos constructivos, ventajas y desventajas técnicas,
económicas, constructivas y de óptima resistencia, acerca
de este tipo de sistema constructivo.
Para ello se ha desarrollado un modelo
experimental sometido a ciclos de carga lateral, ensayo
que se realizó en el Centro de Investigación de la Vivienda
(CIV-EPN) y un modelo analítico, haciendo uso de un
lenguaje de programación en OPENSEES. Obteniendo
como resultado las curvas de capacidad de ambos modelos,
las mismas que fueron comparadas y analizadas para
brindar un panorama del comportamiento estructural que
ofrece este sistema constructivo. Además, se consideró la
variación de los siguientes parámetros: energía disipada,
rigidez secante, degradación de la rigidez, degradación de
la resistencia, amortiguamiento viscoso.
Metodología
y analítico de las propiedades mecánicas de un muro de
mampostería reforzada, se realizó la construcción de tres
probetas en el Centro de Investigación de la Vivienda de la
Escuela Politécnica Nacional (CIV-EPN).
Bloque Prototipo: La unidad de mampuesto
está compuesto de concreto, y cuenta con una resistencia
a la rotura por compresión promedio de 4 MPa, la masa
promedio del bloque es 9,29 kg, este bloque tiene forma
de un prisma recto y hueco, además cuenta con muescas
en la parte superior, mismas que ayudan a la trabazón
dimensiones y se evidencia como están unidas las muescas
y conforman una sola unidad con el mampuesto.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
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EstudioExperimental y Analítico de una Mampostería reforzada
Figura 1. Geometría y dimensiones (mm) del bloque
prototipo
Concreto: Tanto en la cimentación como en la
empleado tiene una resistencia a la compresión de 21
MPa a los 28 días, la cual fue obtenida mediante una
relaciones básicas entre los componentes.
En la tabla 1 se indica las propiedades mecánicas
alcanzadas para el concreto de la viga de cimentación y
riostra horizontal.
Tabla 1. Concreto: Propiedades Mecánicas
Denominación,
Unidades Descripción Valor
f’c, MPa Resistencia a la compresión del
concreto 23,28
Ec, MPa Módulo de elasticidad del
concreto 22700
ɣp, N/m3 Peso especíco promedio 22442
El Módulo de elasticidad del concreto se determinó con la
ecuación 1 tomada del ACI 318-14 [7]
Dónde:
: Resistencia a la compresión del concreto en (MPa)
Mortero de pega:
Para obtener las propiedades mecánicas del
mortero, se tomó tres cubos de muestra por cada mezcla
que se realizó, cada cubo mide 50X50X50 mm, dando un
total de 9 muestras de cubos, los cuales fueron ensayados
a los 28 días de cumplir con su fraguado. En la Tabla 2,
se presenta las propiedades mecánicas alcanzadas para el
mortero.
(1)
(2)
Tabla 2. Mortero de pega: Propiedades mecánicas
Denominación,
Unidades Descripción Valor
f’j, MPa Resistencia a la compresión del
mortero de pega 11,10
Ej, MPa Módulo de elasticidad del
mortero de pega 11100
ɣp, N/m3 Peso especíco promedio 21309,56
El módulo de elasticidad del mortero de pega se
determinó utilizando la ecuación 2 tomada de Crisafulli, la
misma está en función de la resistencia de compresión [8].
Dónde:
según la NEC-15 [10].
Acero de refuerzo: De acuerdo con las normas
NTE INEN 1511 [9], ASTM A-82 [10], ASTM A-496 [11], el
acero de refuerzo utilizado en los modelos experimentales
fue varillas corrugadas de 18 mm, tanto para la viga
de cimentación como en la riostra horizontal (viga de
fabricante, el mismo ha sido considerado al no poseer
datos experimentales propios.
Escalerilla (Refuerzo Horizontal): Para
el modelo experimental se empleó una escalerilla
electrosoldadas perpendicularmente entre sí, con un
diámetro de 4 mm, espaciado de 100 mm. El valor
Concreto líquido o Grout:
se la realizó en base a la norma ASTM C476-10 [12], se
tomaron 12 muestras de cilindros y se realizó ensayos de
compresión en laboratorio. En la Tabla 3 se muestra las
propiedades obtenidas del grout u concreto líquido.
Tabla 3. Grout u concreto líquido: Propiedades
mecánicas
Denominación,
Unidades Descripción Valor
f’cr, MPa Resistencia a la compresión del
grout 13,40
Er, MPa Módulo de elasticidad del grout 9150
ɣp, N/m3 Peso especíco promedio 21560
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
44 Poma Patiño y Col.
Utilizando la ecuación 3 tomada de la NEC-SE-
MP [13], se determinó el módulo de elasticidad para el
grout u concreto líquido:
Dónde:
líquido.
líquido (MPa)
Método 1 (Experimental): Para el análisis
experimental se construye tres muros de mampostería
reforzada de iguales características tanto en materiales
como en dimensiones, tomando en consideración las
de la Construcción NEC-15 [13] y ACI530-11 [14]
respectivamente, para luego someterlos a ensayos de
carga lateral. Las dimensiones de los muros se muestran
en la Figura 2.
Figura 2. Dimensiones (mm) del muro de Mampostería
La instrumentación de los muros consistió
en una celda de carga y de 3 LVDTs (Linear Variable
Differential Transformer). La celda de carga midió la
magnitud de la fuerza lateral. Los LVDTs 1 y 2 midieron
los desplazamientos laterales en el centro y en la altura
total del muro, respectivamente. El LVDT 3 midió el
deslizamiento lateral de la viga de cimentación. Para la
método de ensayo del ASTM E2126-11 [15].
Los tres muros de mampostería reforzada
fueron sometidos a 10 ciclos de carga hasta alcanzar su
agotamiento, tomando en cuenta que se consideró sentido
positivo cuando el muro era empujado (a la izquierda) y
sentido negativo cuando el muro era halado (a la derecha).
Ver Figura 3 a) , b).
(3)
a)
b)
Figura 3. a) Equipo de aplicación de carga b) Estado de
No se aplicó carga vertical en este estudio, ya que
de mampostería y retardaría el agrietamiento diagonal,
además se buscaba condiciones desfavorables a carga
lateral.
Método 2 (Analítico): Para implementar la
modelación en un sistema de mampostería reforzada se
parte de un modelo celosía, atribuyendo a la mampostería
un ensamblaje de celdas de celosía conformada por dos
elementos verticales, dos horizontales y dos diagonales
[16]. Ver Figura 4.
Figura 4. Idealización de una pieza de mampostería
como una celda de celosía [16]
Para la discretización de los muros de
mampostería se partió de los refuerzos verticales para
conseguir los “Steel Truss”, que es un sistema triangulado
de elementos estructurales rectos interconectados. Como
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
45
EstudioExperimental y Analítico de una Mampostería reforzada
se muestra en la Figura. 4 (b) el perímetro de la celda
está formado por elementos verticales y horizontales, y a
la vez estos representan el refuerzo vertical y horizontal
embebido en el muro, además se tiene elementos
diagonales que simulan los Masonry Truss (Cercha).
Cada nodo que se encuentra conectado a los
elementos de la celosía posee dos grados de libertad,
con desplazamientos verticales y horizontales, con
excepción del nodo número 100 que únicamente
presenta desplazamiento horizontal por ser el punto
dónde se aplica la carga cíclica, y de los nodos que se
de nodos que se encuentran encerrados por líneas rojas
son la representación de los refuerzos verticales que
se encuentran embebidos en el muro de mampostería
reforzada.
Figura 5. Numeración de nodos y elementos celosía en el
muro de mampostería reforzada
Dentro de la plataforma OpenSees y su
programación existen diferentes tipos de materiales, en
este caso se ha utilizado los siguientes: ConcretewBeta y
Steel 02 [17].
Resultados y Discusión
Modelo Experimental
Los diagramas de histéresis y las curvas
envolventes de la fuerza lateral vs los desplazamientos
para cada muro ensayado se presentan en la Figura 6,7 y 8.
Figura 6. Curva de histéresis Muro 1
Figura 7. Curva de histéresis Muro 2
Figura 8. Curva de histéresis Muro 3
Energía Disipada
Los resultados obtenidos para cada uno de
los muros con respecto a la energía disipada se pueden
observar en la tabla 4.
Tabla 4. Valores acumulados de Energía Disipada
Muro 1 Muro 2 Muro 3
2,21 KJ 2,13 KJ 3,49 KJ
Al observar la tabla 4 notamos que el muro 3
presenta valores atípicos de energía acumulada disipada
con respecto a sus dos similares, debido a alguna
variación en su proceso constructivo, presentando una
mayor disipación de energía en una razón de 1.6 veces
en comparación con el muro 1 y 2, existiendo una mejor
respuesta en el mismo, como resultado de la recuperación
de energía que se produjo.
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46 Poma Patiño y Col.
Rigidez Secante
Figura 9. Degradación de rigidez de los muros ensayados.
sec,i: rigidez secante para cada ciclo de desplazamiento.
o: rigidez inicial en el primer ciclo de carga. : deriva
La degradación de la rigidez de un muro de
mampostería sometido a la acción de cargas laterales
cíclicas en el plano depende del nivel de daño que
experimentará durante su respuesta cíclica. Como se
puede observar en la Figura 9, la rigidez secante de los
muros 1 y 2 disminuyó rápidamente durante los primeros
niveles de desplazamiento y después continuó cayendo
muro 3 presentó menores porcentajes de degradación,
comprobándose con el menor nivel de daño mostrado de
los tres muros en estudio. El muro 1 presentó el mayor
a un nivel de colapso establecido para un 70% de la
degradación de la resistencia máxima [18].
Amortiguamiento Viscoso Equivalente
Una de las formas más simples de representar
la amortiguación real de las estructuras es a través del
amortiguamiento viscoso equivalente.
Gallegos y Casabonne (2005, p.233) [19],
propone una ecuación para obtener este parámetro:
Dónde:
Rigidez Secante
Desplazamiento máximo en cada ciclo
Lo que se puede observar en la Figura 10
es que en promedio el primer muro tiene un menor
amortiguamiento equivalente a comparación de los otros
dos muros.
Figura 10. Amortiguamiento viscoso equivalente de los
tres muros de mampostería reforzada.
De acuerdo con la ecuación, a medida que la
energía disipada es baja y la degradación de rigidez es
mayor, los valores obtenidos serán cada vez más bajos,
cumpliendo con esta teoría se obtuvo que el primer muro
presentó un 12.42% de amortiguamiento tal y como se
más bajo en comparación con sus similares.
Capacidad y Degradación de la Resistencia
Como se puede observar en la tabla 5, la
capacidad del muro 2 es mayor que la capacidad de sus
otros dos similares en una relación promedio de 1.5 veces,
si relacionamos esto con la degradación de la resistencia,
al término de los ensayos se observó que el muro 2 fue
mucho más rígido en su base, ya que en las tres primeras
hileras hubo desborde de grout por las cavidades del
mampuesto, por esta condición concluimos que aumento
su capacidad de carga.
En la Figura 12, se encuentran las tres curvas de
capacidad experimentales de cada muro.
Tabla 5. Valores experimentales alcanzados de capacidad
para los tres muros de Mampostería Reforzada
Muro/condición Muro 1 Muro 2 Muro 3
Carga (kN) 34,44 63,63 58,38
Desplazamiento (mm) 33,37 22,3 33,31
En los ensayos de los tres muros de mampostería
y quinto ciclo de carga en el sentido de empuje a una
este punto se le puede tomar como un punto de control
de desempeño al momento de diseñar este tipo de
(4)
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
47
EstudioExperimental y Analítico de una Mampostería reforzada
Figura 11.
en la ejecución de los ensayos.
Modelo Analítico: En Metodología, ya se han
descrito las propiedades y características que se ha
asignado para obtener la curva de capacidad, luego ha
sido fundamental la calibración del modelo cumpliendo
los rangos permitidos por el OpenSees, teniendo así, un
6 se observa un ejemplo de la calibración para el acero de
refuerzo vertical, de la misma manera se lo realizó para los
otros tipos de materiales.
Tabla 6. Propiedades mecánicas del acero de refuerzo
vertical.
Abreviación,
UnidadesDenominación
MODELO
INICIAL
Valor
MODELO
FINAL
Valor
fy, MPa Esfuerzo de uencia 421,33 500
fu, MPa Esfuerzo de rotura 568 568
esh Deformación de
uencia 0,02 0,002
eult Deformación última 0,1 0,1
Es, MPa Tangente inicial
elástica 210000 210000
Esh, MPa Tangente inelástica 27579,029 400
b
Coeciente de
endurecimiento por
deformación
0,0027 0,0027
Ro Parámetros que
controlan la
transición de la rama
elástica a la plástica
10 20
cR1 0,98 0,98
cR2 0,15 0,15
a1
Parámetros de
endurecimiento
isotrópico
0,0020 0,0020
a2 1 1
a3 0 0
a4 1 1
analítico se obtuvo la curva de capacidad con resultados
de 45.22 [kN] de capacidad de carga y 35.49 [mm] en
desplazamiento.
Al hacer una comparación entre el modelo
12 respectivamente.
Tabla 7. Valores de capacidad de carga para los dos
modelos, Experimental-Analítico.
Muro/condición Muro 1 Muro 2 Muro 3 Modelo
Analítico
Carga (kN) 34,44 63,63 58,38 45,22
Desplazamiento
(mm) 33,37 22,3 33,31 35,49
Figura 12. Curvas de capacidad experimentales y curva
analítica
Conclusiones
Los muros presentaron un comportamiento
casi elastoplástico, evidenciando un tipo de falla dúctil,
caracterizado por este tipo de muros con refuerzo
vertical. Además, se pudo evidenciar el aporte del refuerzo
horizontal, distribuyendo uniformemente el daño en la
mampostería, aumentando la capacidad de deformación y
la resistencia a cargas laterales.
analítico, se puede inferir que utiliza métodos basados en
el programa es tener el mayor número de subdivisiones
cargas a las que está expuesto y restricciones nodales que
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
48 Poma Patiño y Col.
el diseñador crea conveniente.
La capacidad de carga alcanzada mostró que el
muro 1, presentó el valor más bajo de capacidad de carga
con 34,44 kN, mientras que el muro 2 alcanzó 63,63 kN,
siendo este el de mayor resistencia, y por último el muro 3
con un valor de 58,38 kN. Haciendo una comparación con
el modelo analítico que alcanzó una capacidad de 45,22
kN, existen una variación en cuanto a aproximación de
resultados; por lo que atribuimos esto a las iteraciones y
calibraciones realizadas en cuanto al modelo analítico.
en el centro de los tres muros de mampostería siendo el
mortero el primer elemento en fallar, observando que el
desprendimiento de este se dio en la parte superior del
bloque donde tiene una menor adhesión.
El bloque prototipo de concreto en este estudio,
evidenció debido a su geometría que su acople al momento
de levantar las paredes es muy bueno, además posee
canalizaciones verticales huecas que permiten programar
y detallar las instalaciones de electricidad, sin necesidad
de romper la mampostería existente, tal como sucede
con la mampostería tradicional de ladrillos de campo o
bloques cerámicos.
Los muros de este estudio no presentaron tipo
de fallas por corte, mostrando un agrietamiento atípico
en la mampostería, distinto al hecho de que este tipo de
muros poseen refuerzo en la dirección vertical para evitar
de falla por corte evidenciado por grietas inclinadas
debido a tensiones diagonales.
Agradecimientos
Expresamos nuestros Agradecimientos a la
de concreto para el estudio en mampostería reforzada,
además agradecemos la colaboración del Centro de
Investigaciones de la Vivienda (CIV-EPN) por permitir
realizar esta investigación.
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REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
www.produccioncientica.org
Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Julio de 2020, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04 - 110________________
