ppi 201502ZU4659
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ISSN 0254-0770 / Depósito legal pp 197802ZU38
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
REVISTA TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
“Buscar la verdad y aan-
zar los valores transcen-
dentales”, misión de las
universidades en su artículo
primero, inspirado en los
principios humanísticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
“Buscar la verdad y aan-
zar los valores transcen-
dentales”, misión de las
universidades en su artículo
primero, inspirado en los
principios humanísticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
VOL.43 ENERO - ABRIL 2020 No.1
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, 33-40
Rock physics model for the interpretation of petrophysical
Gabriela Carrasquero Boscan1 , Orlando Zambrano Mendoza2*
1Divison de Postgrado, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia, Maracaibo, Apartado postal 0482,
Venezuela.
2Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia, Maracaibo, C.P. 4001, Venezuela.
*Autor de Contacto:
https://doi.org/10.22209/rt.v43n1a05
Recepción: 03/12/2019 | Aceptación: 06/11/2019 | Publicación: 20/12/2019
Abstract
Currently advances in seismic data interpretation have been observed, given the quantitative tendency to achieve
the determination of reservoir properties. Impedance seismic volumes along with petrophysics allow the characterization of
petrophysical properties of rocks for building a reservoir model. The objective of this research was to generate a rock physics
the Gulf of Mexico. 7 wells were used, whose reserves are located within the Middle Pleistocene. Petrophysical evaluation
was performed and a theoretical model of rock physics was developed in order to synthesize the density, compressional
and shear sonic logs, being the self-consistent model, which best reproduced the elastic properties of the rocks in this study.
Subsequently, through cross-diagram analysis, the relationships between the elastic properties (P and S impedance, Vp/Vs
of petrophysical variables on the elastic properties of the rock, the poroelastic model generated allows discrimination of
lithologies present.
Keywords: Rock physics; elastic properties; petrophysical properties; Gassmann’s equations.
Actualmente se han logrado avances en la interpretación de la información sísmica dada la tendencia de realizar
análisis cuantitativos de las propiedades del yacimiento. Los volúmenes sísmicos de impedancia en conjunto con la
rocas para la sintetización de los registros de densidad y sónicos de onda P y S, siendo el Autoconsistente el modelo que
mejor reproduce las propiedades elásticas de las rocas en estudio. Posteriormente, se analizaron las relaciones entre las
propiedades elásticas (impedancia P y S, relación Vp/Vs) y las propiedades de las rocas (porosidad, volumen de arcilla,
modelo poroelástico generado permite la discriminación de litologías presentes.
Palabras clave:
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
34 Carrasquero y Zambrano
Con la creciente demanda de energía, la exploración
de petróleo y gas se está dirigiendo hacia áreas más
numerosos avances en la tecnología sísmica, dada la
tendencia cuantitativa para lograr la determinación de las
propiedades del yacimiento.
necesario entre la sísmica y las propiedades del subsuelo,
las propiedades de rocas necesarias para construir un
representar con la menor incertidumbre posible lo que
se encuentra en ellos, siendo necesario integrar todos
la información no siempre está disponible, como es el
caso de los registros sónicos, esenciales para caracterizar
un yacimiento a partir de las propiedades elásticas y
acústicas de los pozos.
como enlace para la interpretación de las propiedades
campo en el Golfo de México. A través de la generación de un
registros de ondas P y S que permitan establecer un enlace
realista entre las propiedades elásticas y las propiedades
de los pozos, (b) sintetizar los registros de densidad,
velocidad P y S, mediante la sensibilización de diferentes
mejor reproduzca las características del yacimiento, (c)
establecer relaciones entre las propiedades elásticas y las
propiedades de yacimiento, proveyendo la información
necesaria para la interpretación en términos de litología,
diferentes escenarios mediante el análisis de sustitución
Los datos empleados en este estudio son de
7 pozos perforados en un campo del Golfo de México
[4]: OCS-G_05825_1, OCS-G_05825_2, OCS-G_05825_3,
OCS-G_05825_4, OCS-G_05825_5, OCS-G_05825_A06 y
OCS-G_05825_A25_ST1. Todos ellos cuentan con registro
sónico de onda P y sólo el Pozo OCS-G_05825_A25_
ST1tiene registro de onda S. Para todos los pozos se
sintetizó el registro sónico de onda S durante la generación
onda S disponible para la calibración.
un conjunto de registros consistentes para su uso en
la caracterización de yacimientos y estimar algunas
rocas, como volumen de arcilla (VCL), porosidad efectiva
convencional principalmente en los siguientes aspectos:
en la evaluación de la zona de interés o de producción,
contraste entre varias zonas, y dado que el objetivo es
sísmica debe ser aplicada sobre los intervalos de interés
en lugar de rocas. Por ejemplo, se estima el volumen de
arcilla (VCL) en lugar de volumen de lutita (VSH) para el
otros parámetros de entrada como la densidad de matriz
(la cual es una propiedad del mineral).
Los registros elásticos son los de mayor interés
(densidad, sónico de onda P y S). La consistencia de
los datos de entrada por lo tanto se logra mediante el
acondicionamiento de los registros de pozos, y éste
debe ser completado antes de llevar a cabo el análisis
principalmente por secuencias de arena y arcilla, por lo
de un modelo arena-arcilla [7]. La porosidad efectiva fue
estimada a partir del registro de resistividad mediante la
ecuación de Simandoux (1) de una forma iterativa.
Una de las ventajas de emplear el registro de
resistividad en la evaluación de la porosidad es que la
mayoría de los minerales comunes excepto las arcillas
son eléctricamente resistivos y, además de las arcillas,
las mediciones de porosidad a partir del registro de
resistividad son ampliamente insensibles a las variaciones
práctica estándar de la industria de evaluar la porosidad
a partir de los registros de densidad, neutrón o sónico.
Otra ventaja, es acondicionar el registro de densidad
para remover los efectos de las pobres condiciones del
hoyo y problemas de herramientas a partir de una fuente
independiente (no afectada en gran medida por estos
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
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Modelo de física de rocas para la interpretación de propiedades petrofísicas
se desea reconstruir la densidad mediante la combinación
de las fracciones volumétricas de los minerales presentes
y el espacio poroso en términos de sus densidades
individuales. La porosidad total Ø es entonces calculada
estimado a partir del registro de rayos gamma y validado
neutrón-densidad en los pozos donde fuese posible. La
ecuación de Simandoux fue empleada para estimar la
saturación de agua.
Donde:
a: Constante de tortuosidad.
m
n
c: Parámetro de ajuste.
ØE: Porosidad efectiva (fracción del volumen de roca)
corregida por la porosidad de la arcilla.
RW: Resistividad del agua en ohmm.
RSH: Resistividad de la lutita en ohmm.
RT: Resistividad verdadera de la roca en ohmm.
SW: Saturación de agua expresada como fracción de la
porosidad efectiva.
VSH: Volumen fraccional de arcilla (lutita).
un proceso iterativo donde la porosidad y saturación
se estimaron en primer lugar a partir del registro de
resistividad y luego la densidad fue modelada combinando
la porosidad, saturación y propiedades de los minerales
individuales (arcilla, arena, caliza, etc.). La figura 1
muestra un ejemplo de la evaluación petrofísica realizada
para el Pozo OCS-G_05825_1; los principales carriles en
las siguientes imágenes son los carriles DenMod (Carril
incluye la densidad medida (rojo) y la densidad modelada
(negro). La densidad modelada se ha estimado a partir
del registro de resistividad profunda usando como
datos de entrada el volumen de arcilla y las fracciones
modelo petrofísico es válido cuando la curva reconstruida
de densidad coteja con el registro de densidad medido
en las zonas contentivas de agua y en lutitas donde no
(1)
exista mayor efecto de derrumbes. Ambas densidades
no deben coincidir frente a intervalos contentivos de
hidrocarburos.
densidad a partir de la resistividad es que se asume
que todas las formaciones están llenas con aguas de
de la interpretación petrofísica (en este caso, volumen
de arcilla, densidades de fluidos, densidad de arcilla
seca, porosidad de arcilla, resistividad de lutita) para
genera usando la resistividad de la roca RT, la del agua R
y estableciendo que la saturación de agua S = 1 y los otros
datos de entrada para resolver la ecuación por porosidad
efectiva a través de un ajuste algebraico de un modelo
de saturación de agua apropiado e iterando para estimar
saturaciones de agua confiables. Luego mediante balance
de materiales se combinan las densidades de las diversas
fracciones litológicas y fluidos incluyendo la porosidad
para finalmente estimar la densidad de formación de la
roca saturada con agua.
porosidad efectiva (rojo) calculada a partir del registro
de densidad y la porosidad efectiva calculada a partir
de la resistividad (negro). Un buen cotejo entre ambas
porosidades en las arenas con agua y en las lutitas valida
el modelo y los parámetros seleccionados para el análisis.
Un modelo de física de roca es un ensamblaje
cuantitativo de minerales y fluidos (y sus propiedades
para la obtención de las propiedades de roca y fluidos a
partir de la inversión sísmica, dado que la propagación de
la onda sísmica en una roca porosa contentiva de fluido
depende de la composición y estructura de la matriz de
la misma, así como también de las propiedades de los
fluidos en el espacio poroso. La correcta estimación de
la velocidad, por lo tanto, debe también incluir estos
el entendimiento de (1) la geología del yacimiento, (2) las
características de producción de las rocas yacimientos, y
(3) las rocas no productoras [8].
los cuales pueden dividirse de forma general en dos
grupos: los modelos empíricos y físicos. Los modelos
empíricos son relaciones funcionales basadas en el ajuste
muy útiles y usualmente se derivan de los datos
disponibles para identificar tendencias. También pueden
ser calibrados a las condiciones locales pero ofrecen poca
conocido de los modelos es el propuesto por Greenberg-
Castagna [9] el cual produce una relación de segundo
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
36 Carrasquero y Zambrano
orden con diferentes coeficientes para distintas litologías.
Pozo OCS-G_05825_1, Interpretación
petrofísica para el intervalo de evaluación.
01
2
2aVaVaV ppS ++=
Donde:
VP: Velocidad de onda P en km/s.
VS: Velocidad de onda S en km/s.
a0,a1 y a2
regresión polinomial representativos sólo para litologías
puras de un solo mineral, mostrándose en la tabla 1. La
ecuación (2) propuesta por Greenberg-Castagna sin
embargo, aplica para rocas saturadas 100% de agua. Por lo
tanto, para estimar Vs a partir de la curva Vp medida para
las saturaciones presentes, las ecuaciones de Gassmann
deben utilizarse de manera iterativa.
Castagna para cada litología.
Litología a2a 1 a 0
Arenisca 00,80416 -0,85588
Caliza -0,05508 1,01677 -1,03049
Dolomita 0 0,58321 -0,07775
Lutita 0 0,76969 -0,86735
permiten explorar los efectos del cambio de parámetros
como el contenido de arcilla, módulos de los minerales
y las relaciones de aspecto de poros sobre la curva de
velocidad de onda S. Una de las ventajas potenciales de
(2)
(3)
parámetros de poros relevantes, como la inclusión de las
relaciones de aspectos, nos permite desarrollar un modelo
partir de los datos medidos [10].
implementado de forma iterativa:
modelado usando una combinación de las
densidades de los minerales, sus fracciones
sirven como parámetro de validación de los
Donde:
VCL: Volumen de arcilla.
Vlimpio: Volumen de la fracción de roca limpia (1 – VCL – Ø).
ρCL: Densidad de arcilla.
ρfluidos: Densidad de los fluidos.
ρlimpio: Densidad de la fracción de roca limpia.
Ø: Porosidad.
del análisis de física de rocas inicialmente
generando una curva de onda S a partir de las
relaciones empíricas de Greenberg-Castagna,
para ser usada como guía en los pozos que
no poseen dicha curva. La figura 2 muestra
un diagrama cruzado de velocidad P versus
velocidad S del Pozo OCS-G_05825_A25_ST1, el
cual es el único pozo con registro sónico de corte
medido. Sobre el diagrama izquierdo también se
encuentran graficados las relaciones empíricas
para distintas litologías: Castagna y col. (1993)
línea de caliza (negro); línea de dolomita (azul);
línea de arena (amarillo) y línea de lutita (verde).
Ninguna de las tendencias empíricas ajusta a los
datos medidos en el Pozo OCS-G_05825_A25_
ST1, no era de esperarse que las líneas de caliza
ni dolomita ajustaran dado que estas litologías
no se encuentran presentes en ninguno de los
pozos perforados y disponibles en el presente
estudio. Se procedió entonces a derivar los
coeficientes de arenisca y de lutita calibrados
a los datos disponibles (diagrama derecho).
Los coeficientes derivados como resultado del
ajuste de las tendencias lineales de las litologías
presentes en los pozos se muestran en la tabla
generación de las curvas de onda S en el resto
de los pozos.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
37
Modelo de física de rocas para la interpretación de propiedades petrofísicas
Valores de los coeficientes calibrados para cada
litología.
Litología y a2aa 1 a 0
Arenisca 0 0,75416 -0,85588
Lutita 0 0,744063 -0,86735
Luego se aplicaron dos modelos de física
de rocas basados en distintas teorías de
y el modelo Autoconsistente, las cuales se
basan en el medio diferencial efectivo [11] y
el modelo autoconsistente de Berryman [12]
respectivamente (ver figura 3). Los modelos
difieren en el intervalo de aplicabilidad de
porosidad y/o en el orden en el cual los
componentes sólidos son mezclados con la
modelo de física de rocas más representativo
para la interpretación de las propiedades
petrofísicas, considerando las variaciones
geológicas presentes en este campo del Golfo
de México. Las formaciones en general son
secuencias de arena-lutita no consolidadas y
poco cementadas.
Posteriormente, una vez generado un conjunto de
curvas confiables de densidad, sónico P y sónico S fue
posible entonces aplicar las ecuaciones de Gassmann [10]
para modelar el efecto de la sustitución de fluidos en las
arenas yacimiento.
( )
2
2
*
0
0
*
*
1
1
o
sat
K
K
KK
K
K
KK
−
−
+
−
+=
φφ
(4)
Gráfico de correlación cruzada de velocidad
P versus velocidad S en el Pozo OCS-G_05825_A25_ST1.
Código de colores: Registro de rayos gamma.
Ilustración del método Autoconsistente y de Xu y
Donde:
Kfl: Módulo de volumen del fluido de poros.
K0: Módulo de volumen de los minerales que constituyen
la matriz.
Ksat: Módulo de volumen de roca saturada (es decir,
el módulo de volumen de la roca sin el drenaje de sus
fluidos).
K*: Módulo de la estructura de la roca (es decir, el módulo
de volumen de la roca después del drenaje de sus
fluidos).
Cuando se realiza la sustitución de un fluido por
otro en una roca, Ksat=Kfinal se convierte en el módulo de
volumen de la roca saturada con el fluido final deseado
y K*=Kinicial se convierte en el módulo de volumen de la
roca que está saturada con el fluido inicial. Por lo tanto, la
ecuación anterior se transforma en:
( ) ( )
ialFluidoInic
ialFluidoInic
Inicial
Inicial
lFluidoFina
lFluidoFina
Final
Final
KK
K
KK
K
KK
K
KK
K
−
−
−
=
−
−
−0000
φφ
(5)
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
38 Carrasquero y Zambrano
Una vez desarrollados los modelos teóricos
Autoconsistente, se calcularon los valores de correlación
entre el registro sónico de onda P medido y los sintetizados
(ver tabla 3). Como se puede observar, mediante la
aplicación de ambas aproximaciones teóricas se obtuvo
un ajuste aceptable, lográndose un mejor cotejo al usar
la ecuación del modelo Autoconsistente, resultando en
valores generalmente mayores en un 3% si se compara
para efectos del análisis de resultados de la presente
investigación, se tomó el modelo desarrollado mediante
la metodología Autoconsistente como el mejor modelo de
física de rocas generado para los datos en análisis.
La figura 4 muestra el resultado de la generación del modelo
de física de rocas usando el método Autoconsistente en
el único pozo que posee el registro sónico de onda S, el
Pozo OCS-G_05825_A25_ST1. Como se puede observar
se obtuvo un aceptable cotejo entre las curvas sónicas
su parte es posible observar las curvas sintetizadas para
el Pozo OCS-G_05825_5, donde la curva en color azul
representa el registro sónico de onda S generado a partir
de Greenberg-Castagna, y que fue
al resto de los pozos que no poseían sónico de onda S
medido.
Coeficiente de correlación entre el registro
sónico de onda P medido y sintetizado mediante Xu y
Pozo
Coeciente de
correlación
Xu y White
Coeciente de
correlación
Autoconsistente
OCS-G_05825_1 0,758 0,785
OCS-G_05825_2 0,701 0,732
OCS-G_05825_3 0,737 0,761
OCS-G_05825_4 0,711 0,784
OCS-G_05825_5 0,834 0,865
OCS-G_05825_A06 0,773 0,744
OCS-G_05825_A25_ST1 0,635 0,655
Promedio 0,735 0,760
Los registros que han sido condicionados
a través del análisis petrofísico, sintetizado mediante
análisis de física de rocas pueden ser ahora usados para
entender la naturaleza de la roca bajo investigación.
A través de diagramas cruzados y otros análisis, las
interrelaciones entre las propiedades de la roca y las
propiedades del fluido son usadas como guía para modelar
el mismo registro usando un modelo de física de rocas.
Registro sónico de cizalla o corte sintetizado
a partir del modelo teórico Autoconsistente, Pozo
OCS-G_05825_A25_ST1. Intervalo de calibración.
Registro sónico de cizalla o corte sintetizado
a partir del modelo teórico Autoconsistente, Pozo
OCS-G_05825_5. Intervalo de evaluación.
que puede ser usado en una posterior inversión sísmica
en términos de litologías, fluidos y propiedades de
yacimientos [13, 14, 15].
La figura 6 muestra una comparación entre
los registros medidos y sintetizados desplegados
en gráficos de impedancia P y S y relación Vp/Vs. Los
gráficos están coloreados según la clasificación de litotipos
realizada en el análisis petrofísico.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
39
Modelo de física de rocas para la interpretación de propiedades petrofísicas
Correlación cruzada de datos medidos
(columna izquierda) y datos modelados (columna
derecha) de impedancia P versus impedancia S (fila
superior) e impedancia P versus relación Vp/Vs (fila
inferior), coloreados por litotipos. Pozo OCS-G_05825_
A25_ST1.
Al observar los gráficos para los datos
medidos (panel izquierdo), una separación de las lutitas
con las arenas porosas (colores azul y rojo) y compactas
(color amarillo) es posible aunque exista poca dispersión
en los datos. Sin embargo, la separación de litologías en
función de los litotipos se observa de forma más clara al
emplear los datos modelados.
en mayor detalle las relaciones existentes entre las
propiedades elásticas y petrofísicas de la roca, brindando
un entendimiento de cómo las variables como volumen
de arcilla, porosidad y saturación de agua influyen en
el comportamiento de las propiedades elásticas [16,
17]. Las curvas medidas permiten establecer un punto
de partida para el entendimiento de dichas relaciones a
pesar de la aparente dispersión; por su parte las curvas
sintetizadas a partir del modelo de física de rocas están
libres de perturbaciones que se presentan en registros
medidos y que causan que sus mediciones sean quizás
menos confiables (ruido estadístico y sistemático,
efectos ambientales, rugosidad del hoyo, entre otros)
aunque de igual importancia para la calibración del
modelo generado, por lo tanto una clara relación entre
las propiedades petrofísicas y elásticas es posible. Los
gráficos de correlación cruzada de los datos elásticos
modelados muestran una buena separación entre las
arenas más limpias y porosas de las arenas compactas
y lutitas en el dominio elástico. La figura 7 muestra
un diagrama cruzado de los registros de impedancia
P versus impedancia S sintetizados usando el método
Autoconsistente, coloreado por litología para todos los
expuesto en la tabla 4.
Valores de corte usados en la definición de
litotipos.
Lutita VCL > 0.4
Arena compacta VCL < 0,4 y PHIE < 0,12
Arena saturada con agua VCL < 0.4, PHIE > 0,12 y SW > 0,6
Arena saturada con
hidrocarburo VCL < 0.4, PHIE > 0,12 y SW < 0,6
Observando el gráfico es posible notar que
existe considerable superposición en los valores de
impedancia P para las distintas litologías. Una clara
discriminación se observa en los valores de impedancia
P no es buen discriminador de litologías debido a que
las arcillas y las rocas saturadas con agua tienen una
discriminar arenas contentivas de hidrocarburos (puntos
de color rojo) cuando incorporamos la dimensión de
la impedancia S a los resultados.Una de las ventajas de
utilizar el modelo de física de rocas para la interpretación,
es la capacidad para sensibilizar escenarios de saturación.
posible la discriminación de arenas saturadas con agua de
las
Gráfico multipozos de correlación cruzada
de impedancia P versus Impedancia S coloreado por
litotipos. Intervalo de evaluación.
lutitas. La sustitución de fluidos presenta una alternativa
para poder crear un escenario donde se separen ambas
litologías.
Una vez desarrollado el mejor modelo teórico
de física de rocas (modelo Autoconsistente) que se ajuste
a los datos medidos de los pozos, se procedió a evaluar
el cambio en las propiedades elásticas de las rocas
yacimientos en función del cambio de fluidos. Para este
estudio la sustitución de fluidos se realizó considerando
tres escenarios de saturación de agua: 20%, 50% y 80%.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 43, No. 1, 2020, Enero-Abril, pp. 03-56
40 Carrasquero y Zambrano
De estos escenarios se puede deducir que se hay un efecto
del cambio de la saturación de agua sobre las propiedades
elásticas de la roca.
Los registros generados a partir de modelos
teóricos de física de rocas permiten obtener una mejor
Autoconsistente brindó un mayor entendimiento de la
influencia de las variables petrofísica (volumen de arcilla,
porosidad y saturación de agua) en las propiedades
elásticas de la roca (impedancia P, impedancia S, relación
Vp/Vs, entre otras).
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REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
www.produccioncientica.luz.edu.ve
Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Diciembre de 2019, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Vol. 43. N°1, Enero - Abril 2020, pp. 03 - 56__________________
