ppi 201502ZU4659
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ISSN 0254-0770 / Depósito legal pp 197802ZU38
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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
REVISTA TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
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interés Cultural desde 2001
Fecha de Construcción:
1954-1958
Diseño: Arquitecto Carlos Raúl
Villanueva, con elementos
novedosos de adaptación
climática.
Policromía de la obra: Artista
Zuliano Victor Valera.
VOL.42 SEPTIEMBRE - DICIEMBRE 2019 No.3
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 42, No. 3, 2019, Septiembre-Diciembre, pp. 104-151
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 42, No. 3, 2019, 118-125
P. Martín1* , V. B. Elena1 , I. Fernández1 , A. M. Loredo-Souza2
1Centro de Estudios de la Construcción y Arquitectura Tropical (CECAT), Facultad de Ingeniería Civil, Universidad
Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría (CUJAE). Marianao, Apartado 19390, La Habana, Código Postal 11500,
Cuba
2Laboratorio de Aerodinámica de las Construcciones (LAC), Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Rua
Ferreira Viana, 14/5, Porto Alegre, RS, CEP: 90.670-100, Brazil.
*Autor de Contacto: patriciamr@civil.cujae.edu.cu
https://doi.org/10.22209/rt.v42n3a03
Recepción: 28/02/2019 | Aceptación: 23/05/2019 | Publicación: 01/09/2019
This article presents some of the principal aspects to be taken into account for undertaking wind tunnel static
tests on lattice towers. This work describes a test performed on a tower segment with square cross section considering VHF
results presented show values for interference factors higher than 1 for 45° wind direction, indicating the necessity of
calculating the wind force for the tower and the antennas at the same time and not independently overlapping the drag
Aerodynamics; Antennas; Lattice Towers; Static Tests; Wind Tunnel
En el presente artículo se exponen algunos de los principales aspectos a que se deben considerar para el desarrollo
de ensayos estáticos a torres reticuladas con el empleo de túneles de viento. Se describe, como caso de estudio, un ensayo
de arrastre para el módulo y para las antenas de forma independiente, así como los factores de interferencia para el módulo
de torre con las antenas VHF incorporadas ensayados de forma simultánea. Los resultados muestran valores de factores de
interferencia mayores de uno para la dirección de viento a 45 grados lo que permite concluir que es necesario calcular la
carga de viento de la torre reticulada con las antenas colocadas y no de forma independiente, superponiendo los valores de
Aerodinámica; Antenas; Ensayos Estáticos; Torres Reticuladas; Túnel de Viento.
119
Coeficiente de arrastre de torres reticuladas con antenas VHF
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 42, No. 3, 2019, Septiembre-Diciembre, pp. 104-151
El análisis del efecto del viento sobre las torres
de telecomunicaciones adquiere gran importancia debido
al fallo más de más 50 torres de telecomunicaciones en los
últimos 20 años en Cuba durante el paso de los huracanes.
Uno de los aspectos trascendentales en el análisis de estas
estructuras es la correcta determinación de la carga de
viento sobre la torre y sus antenas. Los principales tipos
de antenas que soportan las torres de telecomunicaciones
son UHF, VHF y parabólicas.
La carga de viento depende de muchos factores
que pueden agruparse en parámetros meteorológicos y
parámetros aerodinámicos o de forma. Los parámetros
valor de la presión ejercida por el viento sobre la estructura,
ya que tienen en cuenta la resistencia aerodinámica de los
objetos expuestos al viento. La presencia de las antenas
estructuras. La principal herramienta en la obtención
de los parámetros aerodinámicos, en particular los
de la historia, los túneles de viento. En el cálculo de la
carga de viento sobre las torres de telecomunicaciones
valor adimensional de la fuerza de arrastre. Esta fuerza
debida a los efectos combinados de la presión y de la
tanto los efectos de presión como los de rozamiento.
La carga de viento que ejercen las antenas sobre
las torres puede determinarse por dos vías fundamentales.
La primera vía consiste en el cálculo de la carga de viento
de la antena como una fuerza adicional sobre la torre a
sin considerar que se encuentra colocada sobre la torre;
esta forma es la más frecuente ya que los valores de las
fuerzas de arrastre de las antenas se pueden encontrar
en los catálogos de los fabricantes que son obtenidos
a partir de realizar ensayos en túneles de viento a las
antenas de forma independiente. En la segunda vía se
tiene en cuenta el efecto de la antena cuando se encuentra
de la antena independiente y del módulo de torre con la
antena incorporada; obtenido mediante ensayos en túnel
de arrastre de las torres de telecomunicaciones y las
propuestas de formulaciones para el cálculo de factores
de interferencias han estado dirigidos fundamentalmente
están colocadas sobre las torres de celosía no han sido
encontrados en la literatura. En este trabajo se analiza
un ensayo realizado a un módulo de torre de sección
cuadrada con presencia de antenas VHF, con el objetivo
interferencia producto de las antenas.
Los ensayos estáticos y dinámicos son
principalmente los dos tipos de pruebas que se realizan a
las estructuras en túneles de viento para la determinación
de su comportamiento aerodinámico. A partir de los
y sustentación. El segundo tipo de ensayos se emplea
fundamentalmente para profundizar en el comportamiento
diversos, para lo cual deben ser confeccionados modelos
aero-elásticos donde se reproduzcan las características
dinámicas: masa, rigidez y amortiguamiento. El objetivo
que se decide hacer uso de los ensayos estáticos y para
esto se emplean generalmente modelos a escala reducida
en lugar del prototipo a escala natural debido a su elevado
del modelo a escala son equivalentes a los resultados del
prototipo es necesario cumplir con los requerimientos
básicos de semejanza. En estos ensayos se reproducen las
El primer paso en el proceso de realización de
ensayos estáticos a torres reticuladas en túnel de viento
es la determinación de las características de los modelos.
Estas características se obtienen de la aplicación del
método de análisis dimensional a partir de aplicar el
Teorema de Pi-Buckingham para determinar los grupos
adimensionales y luego se aplican las leyes de semejanza
encontrarse en la aplicación de las leyes de semejanza
es que no se puede igualar el número de Reynolds del
modelo y del prototipo. En estos casos, la semejanza
que se obtendrá entre el modelo y el prototipo se llama
semejanza incompleta y a los modelos se les conoce como
arrastre y el número de Reynolds, ya que en determinadas
estructuras no hay dependencia entre estos números
adimensionales a partir de determinado valor del número
presenten números de Reynolds mayores que el número
de Reynolds límite, se garantiza que exista semejanza
entre las fuerzas aerodinámicas que actúan entre estos y
los prototipos. Para el diseño de los modelos estáticos de
120 Martín y col.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 42, No. 3, 2019, Septiembre-Diciembre, pp. 104-151
las torres y las antenas VHF se investigó cuál era el valor
límite del número de Reynolds en cada caso.
El número de Reynolds en los elementos de
Para cumplir este criterio se calcula la longitud mínima
límite del número de Reynolds () teniendo en cuenta la
velocidad de viento en el túnel (), la viscosidad dinámica
generalmente no necesita ser escalado ya que no es una
dimensión que genere un áera
al viento, además en los ensayos estáticos no es necesario
reproducir la masa, ni la rigidez del protototipo.
dependencia del número de Reynolds deben ser calculados
los números de Reynolds del prototipo y del modelo.
Para el cálculo del número de Reynolds del prototipo se
recomienda emplear la velocidad de proyecto (velocidad
normada en el código de viento correspondiente según
la ubicación de la torre en estudio). Según Schlichting
de los números de Reynolds obtenidos del modelo y del
prototipo deben encontrarse en el rango entre 103 y 2x105
arrastre son constantes en las secciones tubulares, siendo
recomendable trabajar en estos intervalos.
Otros aspectos que deben considerarse en la
elaboración de los modelos son las dimensiones del túnel,
las características de los materiales para la construcción y
entre el área del objeto a ensayar y el área de la sección
transversal de ensayo en el túnel. Las dimensiones del
túnel se deben tener en cuenta con el objetivo de garantizar
construcción de modelos estáticos deben ser rígidos con
el objetivo de no permitir deformaciones y que los valores
que se obtengan estén asociados únicamente a la fuerza de
arrastre del viento sobre el modelo. En un túnel de viento
modelo, esta interferencia depende de la razón de bloqueo,
transversal del modelo (en las celosías corresponde
al área proyectada del modelo) y el área de la sección
en los resultados de los coeficientes de arrastre obtenidos
de los ensayos.
Posterior a la caracterización y construcción de
de viento a ensayar. Según las indicaciones de las normas de
deben analizarse para estructuras de sección cuadrada son
0º y 45º y para torres de sección triangular recomiendan
analizar 0º, 60º y 90º. Cuando se trata de torres que
presentan aditamentos que puedan modificar su simetría
respecto a los ángulos de incidencia del viento, como es el
caso de las antenas en las torres de telecomunicaciones,
se debe realizar un estudio particular e incrementar las
direcciones de viento a considerar. Se recomienda para las
torres de sección cuadradas incrementar cada 45º y para
torres triangulares cada 30º, máximo 60º.
El siguiente paso en este proceso son las
mediciones propiamente. Las magnitudes medidas en un
de arrastre son: la velocidad del viento, la fuerza de
arrastre, la presión atmosférica y la temperatura.
El cálculo de la velocidad de viento en el
túnel antes de incidir en el modelo se realiza a partir
de la ecuación de Bernoulli, para lo cual es necesario
realizar mediciones de diferencia de presión entre dos
manómetro digital y mediciones de temperatura y presión
atmosférica del aire en su interior en el instante de cada
uno de los ensayos. Además, se utilizan un termómetro y
un barómetro digital para la medición de la temperatura y
de la presión atmosférica respectivamente. El valor de la
muestras adquiridas durante cada adquisición de datos
durante los ensayos.
Para determinar la acción del viento sobre las
torres de celosía se divide la estructura de la torre en
tramos reticulados (módulos) y se determinan las fuerzas
de arrastre sobre cada parte. La fuerza de arrastre se
obtiene por medio de una balanza de fuerza ubicada por
debajo del piso del túnel y acoplada a una base donde son
instalados los módulos de la torre.
Cuando se trata con procesamiento de señales
analógicas, como son las series de velocidad y de fuerza
registradas por el manómetro y la balanza de fuerzas
asociados al proceso de adquisición de datos. Los
placa A/D son: a) tasa de muestreo (), determina el
intervalo de tiempo en el cuál las muestras consecutivas
de la señal analógica serán adquiridas; b) número de
muestras ( ), determina el número de puntos de la
serie temporal. Estos dos parámetros determinan el
tiempo de adquisición ( ), necesario para digitalizar la
121
Coeficiente de arrastre de torres reticuladas con antenas VHF
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 42, No. 3, 2019, Septiembre-Diciembre, pp. 104-151
serie temporal. De forma general, el tiempo de muestreo
previo del fenómeno a registrar, pues es necesario que el
intervalo que se precise sea capaz de incluir las principales
características de ese fenómeno.
arrastre en un módulo de torre de celosía con presencia
de antenas VHF a partir de un ensayo en un túnel de
viento teniendo en cuenta los elementos mencionados
previamente se describe a continuación.
El módulo de torre a ensayar se corresponde con
el último tramo de una torre de telecomunicaciones de
tipo autosoportada de sección cuadrada, conformada por
es donde el prototipo a escala real, presenta antenas VHF
colocadas en cada cara de la torre (ver Figura 1).
a)
b)
a) Foto del prototipo de torre autosoportada
con antenas VHF, b) Esquema de la ubicación de las
antenas VHF y del módulo de la torre seleccionado.
los siguientes datos: velocidad en el túnel (V) 15 m/s,
viscosidad dinámica del aire (m) 1,8x105 N s/m2 y densidad
del aire (r): 1,205 kg/m3. Los valores de viscosidad
dinámica y densidad del aire fueron seleccionados para
una temperatura de 20°C. Como resultado de este análisis,
puede aplicar cualquier escala geométrica que garantice
esta condición. La escala escogida para la construcción del
modelo fue 1:10.
La Tabla 1 muestra las características de los
del número de Reynolds en el modelo donde se corrobora
que en todos los casos es mayor que 2200. El modelo de la
muestra fotos de su proceso de construcción. El área del
módulo de la torre ensayado fue de 0,033 m2 y el área de la
sección transversal del túnel donde fue realizado el ensayo
es de 1.12 m2, por tanto la razón de bloqueo obtenida para
el modelo fue del 3% y no hubo que realizar correcciones
en los valores de las fuerzas de arrastre.
Para la determinación de las dimensiones de los
modelos estáticos del módulo de la torre y las antenas VHF
se investigó cuál era el valor límite del número de Reynolds
en cada caso. De acuerdo con lo expuesto anteriormente,
se calculó la longitud mínima que debe tener el ancho
Características del modelo y prototipo del módulo de torre.
Prototipo
Escala
Modelo
Altura del
módulo
(mm)
Tipo de
Elemento
Sección
del perl
angular
Ancho del
perl L
(mm)
Altura del
módulo (mm)
Ancho del
perl L
(mm)
Velocidad
(m/s)
No
Reynolds
6000
Tranques y
diagonales 50x5 50 1:10 600 5 15 5021
Columnas 90x9 90 9 15 9038
Las antenas VHF están conformadas por una
celosía de elementos cilíndricos, a la cual se encuentran
lisos (ver Figura 2b). El diámetro de los cilindros de
la celosía es de 12 mm y el de los dipolos es de 50 mm.
Las características geométricas de esta antena fueron
utilizada para la construcción del modelo de las antenas
VHF fue 1:10 porque coincide con la escala utilizada en
el modelo de la torre. La Tabla 2 muestra los números de
Reynolds calculados para el modelo y el prototipo de las
para el modelo y el prototipo de las antenas VHF, se
encontraran en el rango entre 103 y 2x105 que es la zona
para cilindros lisos según Schlichting referenciado por Fox
Las velocidades utilizadas para el cálculo del número
de Reynolds del prototipo fueron las correspondientes
a la velocidad de proyecto considerando la ubicación de
la torre en dos regiones diferentes de Cuba, Occidente y
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Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 42, No. 3, 2019, Septiembre-Diciembre, pp. 104-151
Oriente. Estos valores de velocidad de proyecto fueron
obtenidos a partir de los valores de presión de viento
calculados en el punto de localización de las antenas
para la construcción de los modelos de las antenas VHF
fueron varillas de soldar para los dipolos y los cilindros de
la celosía, y angulares de madera para la zona exterior de
la celosía, ver Figura 2c.
Características del modelo y prototipo de los elementos componentes de las antenas VHF.
Prototipo
Escala
Modelo
Diámetro
cilindros
(mm)
Nro. Reynolds
cilindros (para
V=55 m/s)
Nro. Reynolds
cilindros (para
V=65m/s) Diámetro cilindros (mm)
Nro. Reynolds
cilindros (para V=15
m/s)
12 (malla) 44183 52217 1:10 1,2 1205
50 (dipolo) 184097 217569 1:10 5 5021
a)
a) Imágenes de la construcción del módulo
de torre a ensayar en el túnel de viento b) Antena
VHF prototipo c) modelo.
La Figura 3 muestra los tres tipos de ensayos
realizados para obtener las fuerzas de arrastre de los
modelos de la torre y las antenas: a) módulo de la torre
sin antenas, b) antena VHF independiente, c) módulo de
la torre con cuatro antenas VHF colocadas en cada una de
las caras. Las direcciones de viento ensayadas fueron de
0º (perpendicular a una cara) y 45º (oblicua a una cara).
La dirección 0º es la correspondiente a la ubicación frontal
de viento.
El túnel de viento empleado para los ensayos
fue el Túnel de Viento “Prof. Joaquim Blessmann” del
Laboratorio de Aerodinámica de las Construcciones (LAC)
de la Universidad Federal de Río Grande del Sur (UFRGS),
simulado de velocidades uniforme, con dos intensidades
turbulencia 1 (IT1) e intensidad de turbulencia 2 (IT2). El
la utilización de una malla. Los valores de intensidad de
turbulencia generados fueron de 0,2% para IT1 y 12% para
IT2. La velocidad durante los ensayos fue monitoreada
por las mediciones de presión entre dos puntos dentro del
túnel de viento proporcionadas por el manómetro digital
MANOAIR 500. La frecuencia de adquisición de los datos
fue de 4 Hz y el tiempo total de adquisición en cada ensayo
fue de 16 s. La presión atmosférica y la temperatura
fueron medidas para cada ensayo utilizando el barómetro
digital marca NOVUS/HUBA y un termómetro digital
respectivamente.
a)
b) c)
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Coeficiente de arrastre de torres reticuladas con antenas VHF
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 42, No. 3, 2019, Septiembre-Diciembre, pp. 104-151
b)
c)
unidas por cuatro láminas verticales de acero inoxidable.
La placa inferior está rígidamente acoplada a un trípode
la placa superior está acoplada a la mesa giratoria, la cual
se desplaza en conjunto con los modelos en el sentido del
los resultados de las fuerzas de arrastre obtenidos se utilizó
en la construcción de la balanza un sistema redundante
constituido por dos pares de láminas cada uno a través de
dos puentes completos de Wheatstone instrumentados
con cuatro extensómetros cada uno, denominados célula
de barlovento y célula de sotavento. La resolución de la
balanza utilizada fue de 0,41 g. El sistema de adquisición
utilizado para obtener los datos provenientes de la balanza
está compuesto por una placa de conversión de analógico
- digital de 16 bits y 40 canales, el cual fue instalado en
la computadora y fue controlado directamente por un
programa desarrollado en LabView 8.0. La lectura de la
placa de conversión fue mapeada en una faja de -10 V a 10
V, resultando una resolución de aproximadamente 0,305
mV. La frecuencia de adquisición de los datos fue de 1024
Hz, el tiempo de medición fue de 16 s, por lo que cada
medición presentó un total de 16384 datos.
para los tres tipos de ensayos realizados: 1) módulo de la
torre sin antenas ( ), 2) antena VHF independiente (
), 3) módulo de la torre con antenas VHF ( ). La fuerza
de arrastre se obtuvo a partir de la expresión general
representada por la ecuación 1.
Modelos sobre la mesa de ensayo dentro
del túnel de viento, a) módulo de torre sin antenas, b)
modelo de antena VHF, c) módulo de torre con antenas
VHF colocadas en cada cara.
Para la medición de la fuerza de arrastre los
modelos fueron colocados sobre una mesa circular
giratoria ubicada sobre el piso del túnel de viento.
unidireccional. Con el objetivo de obtener mayor precisión
en las medidas experimentales, se resta a la fuerza de
arrastre total medida la fuerza de arrastre generada por
la mesa giratoria. Se realizaron dos calibraciones diarias,
el objetivo de garantizar la normalidad de funcionamiento
de las células de medición; aunque se establece un único
las dos calibraciones diarias.
La balanza de fuerza unidireccional utilizada
fue construida en el Laboratorio de Aerodinámica de las
Construcciones (LAC) de la UFRGS, Brasil. Esta balanza
unidireccional está acoplada con extensómetros y se
encuentra constituido por dos placas rígidas horizontales,
(1)
Donde ( ) es la fuerza media de arrastre, ( ) es
la densidad del aire obtenida durante los ensayos, (V) es
la velocidad media del viento, ( ) es el área referencia.
-
cientes de arrastre ( ) y ( ) fue el área proyectada de
una cara del módulo de la torre en la dirección normal al
), el valor calculado fue de 0,031 m2. El
de arrastre de la antena VHF ( ) fue el área frontal de la
antena ( ), el valor calculado fue de 0,011 m2.
de arrastre obtenidos para cada tipo de ensayo. Los
alta intensidad de turbulencia (IT2) con respecto a los
(IT1), estos resultados coinciden con los obtenidos por
deberán ser estudiadas en futuros trabajos.
124 Martín y col.
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de arrastre del módulo de la torre sin antenas ( ) y del
módulo de la torre con la presencia de las antenas VHF (
).
.
Tipo de ensayo
Ca
0° 45°
IT 1 IT 2 IT 1 IT 2
1) Módulo de torre independiente ( ) 2,13 2,36 2,53 2,67
2) Antena VHF independiente ( ) 1,76 1,87 1,37 1,47
3) Módulo de torre con antenas VHF( ) 2,74 2,98 3,18 3,37
fuerza del viento total sobre la torre ( ) (ver ecuación
2) calculada a partir de la suma de la fuerza del viento
sobre el módulo de la torre ( ) más la fuerza del viento
generada por las antenas independientes (
al considerar el efecto de las antenas colocadas sobre la
torre.
(2)
Para tener en cuenta el efecto de las antenas se
independiente por un factor de interferencia ( ), ver
se encuentra sobre la torre (
arrastre de la antena obtenido de forma independiente
(), ver ecuación 4. Si el factor de interferencia es
diferente de 1 indica la necesidad de considerar el efecto
de interferencia de las antenas colocadas sobre la torre, de
lo contrario se estaría subestimando o sobrestimando el
valor de la fuerza total de la carga de viento.
(3)
(4)
Los factores de interferencia obtenidos cuando
la torre presenta cuatro antenas VHF colocadas en cada
una de las caras se muestran en la Tabla 4. Estos resultados
solo son válidos para la disposición de antenas ensayadas
en este trabajo y denotan que no se debe generalizar el
Factores de interferencia para las antenas VHF
Dirección
IT1 IT2
0 0,99 0,96
45 1,38 1,34
De los resultados se evidencia que la presencia
de las antenas VHF sobre la torre incrementa en más de un
fuerza de viento total sobre la estructura.
arrastre se obtienen para la dirección de viento de 45º, o
sea, cuando se evidencia un aumento del área expuesta al
viento entre la relación torre-antena VHF.
Para la dirección de viento 0º los valores del factor
de interferencia son aproximadamente 1, esta información
indica que para esa dirección la fuerza del viento total se
puede calcular por las vías tradicionales. Para la dirección
de 45º los factores de interferencia superan en más de
un 30% la unidad; por lo que debe tenerse en cuenta el
efecto de interferencia que representan las antenas VHF
cuando están colocadas sobre la torre, de lo contrario se
estaría subestimando el valor de la fuerza total de la carga
de viento.
De forma general, se demuestra que no siempre
es válido aplicar el principio de superposición de efectos
derivado del enfoque de cálculo tradicional; por lo que se
cálculo de la carga de viento de una torre con presencia
de las antenas VHF por las vías tradicionales (sumar
las fuerzas de viento de la torre y las antenas de forma
aislada).
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Coeficiente de arrastre de torres reticuladas con antenas VHF
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recomienda emplear la vía experimental siempre que sea
posible.
proporcionado por CAPES, Fundación de Coordinación
para el Perfeccionamiento del Personal de Nivel Superior,
Brasil y al personal que labora en el Túnel de Viento “Prof.
Joaquim Blessmann”, que hicieron posible la realización
de este trabajo.
Fundamentals and Applications”, McGraw-Hill, New
York, 2006.
Carril Jr, C.l.F., Isyumov, N. and Brasil, R.M.L.R.F.:
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Industrial Aerodynamics, Vol. 91, N. 8 (2003) 1007-
1022.
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Smith, B.W.: “Communication structures”, First ed,
ed. A. Thomas Telford, London, Great Britain, 2007.
REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
produccioncientica.luz.edu.ve
Esta revista fue editada en formato digital y publicada en
Septiembre de 2019, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Vol. 42. N°3, Septiembre - Diciembre 2019, pp. 104 -151_________
