Revista de Filosofía
Vol. 42, Nº112, 2025-2, (Abr-Jun) pp. 77-83
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
ISSN: 0798-1171 / e-ISSN: 2477-9598
Esta obra se publica bajo licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
(CC BY-NC-SA 4.0)
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
La filosofía matemática como puente pedagógico hacia las grandes
preguntas de la vida
Mathematical Philosophy as a Bridge between the Classroom and the Big
Questions of Life
Luis Barrios Soto
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5148-2017
IED La Salle e Institución Universitaria de Barranquilla
Barranquilla - Colombia
lmbs19@hotmail.com
Xiomara Arrieta
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2250-3376
Facultad de Humanidades y Educación - Universidad del Zulia
Maracaibo - Venezuela
xarrieta2410@yahoo.com
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.16730135
Resumen
Las matemáticas suelen enseñarse desde una perspectiva técnica y procedimental, lo que ha
contribuido a su desconexión con la experiencia humana y con las grandes interrogantes
sobre el sentido de la existencia. El propósito de este ensayo es explorar cómo la filosofía
matemática puede servir como puente entre la enseñanza escolar y las grandes preguntas de
la vida. Se resalta la posibilidad de promover un pensamiento filosófico-matemático en el
aula mediante el uso de preguntas abiertas, el diálogo argumentativo, la historia de las
matemáticas, la biografía de hombres y mujeres que han realizado aportes significativos a
esta ciencia y la mediación docente orientada al análisis, la síntesis y la reflexión. Estas
estrategias permiten enriquecer el aprendizaje matemático y conectar los contenidos con
dimensiones culturales, éticas y existenciales. Se concluye que integrar la filosofía de las
matemáticas en la educación no solo fortalece el pensamiento crítico y la comprensión
profunda de conceptos, axiomas, principios, teoremas, leyes, conjeturas, sino que también
humaniza las llamadas ciencias exactas, transformando el aula en un espacio donde se
aprende a pensar con sentido, a dialogar sobre el orden, la belleza, la verdad, lo infinito.
Palabras clave: filosofía matemática, enseñanza reflexiva, pensamiento crítico,
pensamiento matemático, preguntas existenciales.
_______________________________
Recibido 15-03-2025 – Aceptado 11-06-2025
Barrios, L.; Arrieta, X. Revista de Filosofía, Vol. 42, Nº112, 2025-2, (Abr-Jun) pp. 77-83 78
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela. ISSN: 0798-1171 / e-ISSN: 2477-9598
Abstract
Mathematics is often taught from a technical and procedural perspective, which has
contributed to its disconnection from human experience and from the profound questions
about the meaning of existence. The purpose of this article is to explore how mathematical
philosophy can serve as a bridge between school education and the great questions of life. It
highlights the potential of promoting philosophical-mathematical thinking in the classroom
through the use of open-ended questions, argumentative dialogue, the history of
mathematics, the biographies of men and women who have made significant contributions
to this science, and teacher mediation aimed at analysis, synthesis, and reflection. These
strategies enrich mathematical learning and connect content with cultural, ethical, and
existential dimensions. The article concludes that integrating the philosophy of mathematics
into education not only strengthens critical thinking and deep understanding of concepts,
axioms, principles, theorems, laws, and conjectures, but also humanizes the so-called exact
sciences, transforming the classroom into a space where students learn to think
meaningfully and to engage in dialogue about order, beauty, truth, and the infinite.
Keywords: philosophy of mathematics, reflective teaching, critical thinking, mathematical
thinking, existential questions.
Introducción
En la escuela, las matemáticas suelen enseñarse como un conjunto de procedimientos
mecánicos: resolver ecuaciones, aplicar fórmulas y obtener resultados a través de cálculos.
Sin embargo, en el paradigma de una filosofía matemática aplicada al aula, estas mismas
estructuras formales pueden transformarse en puentes hacia conversaciones sobre la
verdad, la certeza, el infinito, la belleza y otros temas trascendentes
1
. Esta visión implica
trascender la instrumentalidad habitual y abrir espacios donde el pensamiento crítico y la
reflexión profunda encuentran cauce. Esta perspectiva es clave para comprender el
planteamiento de Skemp: “…una persona que ha aprendido instrumentalmente tiene una
regla y una señal para usarla; pero puede tener muy poca idea, si es que tiene alguna, de por
qué funciona.”
2
La efectividad del pensamiento filosófico-matemático como herramienta crítica para
repensar la enseñanza tradicional de las matemáticas, propone un ambiente escolar donde
la indagación favorece un pensamiento reflexivo y crítico; dado que la filosofía de la
matemática ha asumido el propósito de profundizar en la comprensión de esta disciplina
desde su interior, centrándose en el análisis de sus conceptos y nociones fundamentales,
más allá de su mera aplicación práctica, valorándola como un saber cargado de ideas que la
sustentan e incluso, en ocasiones, la ponen en entredicho
3
.
1
HERNÁNDEZ, Yuli; MARIÑO, Liliana. “Learning mathematics from philosophy for/with children”.
Childhood & Philosophy, vol. 17, 2021, p. 20. https://doi.org/10.12957/childphilo.2021.58661
2
SKEMP, Richard. Psicología del aprendizaje de las matemáticas (G. Gonzalvo Mainar, Trad.). Ediciones
Morata, 1993, p. 20.
3
SÁNCHEZ, Andrés. “La filosofía de la matemática y sus objetos matemáticos”. Red De Investigación
Educativa, vol. 13, n.1, 2020, p. 2. https://revistas.uclave.org/index.php/redine/article/view/3035
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En tal sentido, es necesario indagar de qué manera la filosofía matemática puede
servir como puente entre la enseñanza escolar y las grandes preguntas de la vida,
especialmente en los niveles de educación básica y media. Específicamente, si prácticas
como la reflexión sobre axiomas, la discusión sobre el infinito o la interpretación filosófica
del razonamiento matemático, pueden estimular en los estudiantes no solo habilidades
lógicas y cuantitativas, sino también una curiosidad crítica y una disposición al diálogo
existencial.
Por tanto, la pregunta central es: ¿Se utiliza la filosofía matemática en la educación
básica y media como herramienta de diálogo sobre lo trascendente? A partir de esta cuestión,
se analizan tanto fundamentos teóricos como evidencias derivadas de prácticas o propuestas
pedagógicas que apuestan por un enfoque más reflexivo y significativo de la enseñanza
matemática. Se trata de demostrar que, aunque el currículo tradicional se centra en lo
procedimental, existe un potencial poco explorado para reconectar a los estudiantes con el
asombro, la ética y el sentido humano a través de esta ciencia.
La filosofía matemática
Hablar de filosofía matemática no es una extravagancia ajena al aula, sino una
invitación a explorar las raíces más profundas del saber matemático y su papel en la
formación del pensamiento. Lo anterior permite pensar en que los objetos matemáticos
emergen como resultado de la actividad humana, en la cual se entrelazan el pensamiento y
la interacción con la ontología matemática, sustentados en la esencia del mundo abstracto,
moldeándose a través de la sensibilidad individual y adquiriendo forma mediante la
creatividad, para reflejar de manera indiscutible la huella cultural del ser humano
4
. Esta
reflexión no solo interesa a los académicos o teóricos, sino que abre posibilidades potentes
para enriquecer la enseñanza.
Existen múltiples enfoques dentro de la filosofía matemática. Desde los problemas
epistemológicos (relacionados con el origen y evolución del conocimiento matemático),
ontológicos (referidos a la naturaleza y clasificación de los objetos matemáticos) y
semióticos (que abarcan los aspectos sintácticos, semánticos y pragmáticos) propios de esta
forma particular de hacer matemáticas
5
. Estas concepciones no son meramente teóricas:
invitan a los docentes a preguntarse qué están enseñando realmente cuando explican
matemáticas.
Más allá de los debates técnicos, la filosofía matemática también puede entenderse
como una forma de pensar en el aula. En vez de reducirse a explicar cómo resolver
problemas, este enfoque propone que se puede enseñar a los estudiantes a preguntarse por
qué ciertas ideas son válidas, qué implican los supuestos de una definición, o cómo se
relacionan distintos conceptos entre sí. Por lo anterior, varios autores han propuesto la
4
SÁNCHEZ, Andrés (2020), p. 10.
5
GODINO, Juan. “Onto-semiotic Approach to the Philosophy of Educational Mathematics”. PARADIGMA, vol.
44, n.4, 2023, p. 10. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p07-33.id1377
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comunidad de indagación
6
en la cual se crea la unidad didáctica inspirada desde la filosofía
para niños que resulta metodológicamente factible, ya que su desarrollo en el aula puede
darse de forma intuitiva. Esta propuesta facilita la exploración de conocimientos previos y
despierta la curiosidad por lo desconocido, favoreciendo así la construcción de nuevos
aprendizajes
7
.
Basado en lo anterior, incluir momentos de reflexión filosófica en el aula no requiere
cambiar el currículo por completo; al contrario, el potencial de esta disciplina sirve para
fomentar habilidades críticas en los estudiantes, como también el abrir la posibilidad de
cultivar otras competencias y destrezas
8
. La filosofía matemática, entonces, no busca
reemplazar los procedimientos técnicos, sino darles sentido y profundidad.
Asimismo, comprender qué es la filosofía matemática implica reconocer que las
matemáticas no solo son un lenguaje formal, sino también una construcción humana
cargada de sentido. Incluir este enfoque en la escuela permite ampliar el horizonte del aula,
convirtiéndola en un espacio donde también se piensa sobre el saber, se cuestionan certezas
y se dialoga sobre lo que verdaderamente importa.
La escuela como espacio de pensamiento filosófico‑matemático
Tradicionalmente, las aulas de matemáticas se han centrado en la memorización de
fórmulas y la ejecución de algoritmos, dejando poco espacio para la reflexión filosófica.
Como consecuencia, los alumnos pueden volverse competentes en aplicar procedimientos
conocidos, pero carecer de la flexibilidad cognitiva necesaria para resolver problemas
complejos
9
. En otras palabras, esta práctica limita la experiencia educativa al impulso de
respuestas correctas y cálculos eficaces, relegando los interrogantes fundamentales sobre el
sentido y origen del conocimiento matemático. Sin embargo, más allá de su dimensión
técnica, la filosofía, posibilita en el ámbito matemático la exploración de múltiples
resultados, respuestas y soluciones, promoviendo la comprensión de que, en ciertos casos,
las ciencias no se rigen por verdades absolutas
10
.
Estudios evidencian que es posible transformar el aula en una comunidad de
indagación
11
, donde docentes y estudiantes dialogan sobre cuestiones interesantes y
6
CRUZ, Iván.; CASTRO, Lizeth; OJEDA, Manuel. “Comunidad de indagación como ambiente de aprendizaje:
una propuesta y una apuesta”. EDUCACIÓN Y CIENCIA, n. 24, 2020. https://doi.org/10.19053/0120-
7105.eyc.2020.24.e11404
7
CRUZ, Iván.; CASTRO, Lizeth; OJEDA, Manuel (2020), p. 14.
8
HERRERA, Wilson. (2022). Actualidad y defensa de la filosofía. Editorial Uniagustiniana-Universidad del
Rosario, Bogotá, 2022, p.277.
9
DIOSES, Liliana; DIOS, Manuel; SABINO, Carlos. “Problem-solving strategies program to strengthen
divergent thinking in mathematics in high school students”. Universidad Ciencia Y Tecnología, vol. 28, 2024,
p. 69. https://doi.org/10.47460/uct.v28iSpecial.773
10
HERNÁNDEZ, Yuli; MARIÑO, Liliana. “Learning mathematics from philosophy for/with children”.
Childhood & Philosophy, vol. 17, 2021, p. 17. https://doi.org/10.12957/childphilo.2021.58661
11
CRUZ, Iván.; CASTRO, Lizeth; OJEDA, Manuel. “Comunidad de indagación como ambiente de aprendizaje:
una propuesta y una apuesta”. EDUCACIÓN Y CIENCIA, 2020. https://doi.org/10.19053/0120-
7105.eyc.2020.24.e11404
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transcendentales de la ciencia. Por lo que el razonamiento, la lógica y la argumentación
fortalecen el pensamiento matemático filosófico al promover perspectivas críticas, creativas
y éticas, así como también, la capacidad de abstracción de forma reflexiva, con el propósito
de disminuir los obstáculos que dificultan la comprensión de los problemas y, en
consecuencia, facilitar la elaboración de soluciones a estas situaciones
12
.
Así, la escuela puede convertirse en un espacio de filosofía matemática concreta,
donde se hace camino al pensar juntos. Al abrir espacio para el debate, el cuestionamiento y
la metacognición, las aulas no solo producen resultados numéricos, sino también diálogos
sobre lo trascendente: el orden, la belleza, la verdad, lo infinito y la naturaleza de la lógica
humana; además, conocimientos específicos que permiten diferenciar, por ejemplo, un
axioma de una conjetura.
Limitaciones y desafíos
Pese al enorme potencial que encierra la filosofía matemática para enriquecer la
enseñanza escolar, su incorporación en el aula enfrenta importantes barreras. Estas no solo
son estructurales, sino también epistemológicas y culturales, lo que requiere una reflexión
crítica sobre el modelo educativo vigente.
Una de las limitaciones más evidentes es la prevalencia del enfoque técnico-
procedimental. En muchas instituciones, las matemáticas se enseñan como una serie de
reglas y algoritmos que deben ser memorizados y aplicados, sin espacio para el
cuestionamiento ni para la reflexión sobre los fundamentos. Esta visión restringida
responde a una lógica de eficiencia y estandarización, propia de sistemas que priorizan los
resultados evaluables por encima del desarrollo del pensamiento crítico; a pesar de los retos
que esto impone, fomentar dicho pensamiento mejora el compromiso, el rendimiento y el
aprendizaje continuo; por ello, es clave ampliar su acceso y perfeccionar su enseñanza en la
educación actual
13
.
A esta situación se suma la escasa formación filosófica del profesorado de
matemáticas. La mayoría de los programas de formación docente priorizan los contenidos
disciplinares y pedagógicos, pero rara vez incluyen asignaturas que aborden la historia,
epistemología o filosofía de las matemáticas. Esta falta de fundamentos filosóficos en la
formación de los docentes reduce su habilidad para generar diálogos significativos en torno
al conocimiento matemático y su propósito
14
. Así, se produce una desconexión entre lo que
el maestro enseña y las posibilidades de indagación que podrían surgir en el aula.
12
HERNÁNDEZ, Yuli; MARIÑO, Liliana. “Learning mathematics from philosophy for/with children”.
Childhood & Philosophy, vol. 17, 2021, p. 21. https://doi.org/10.12957/childphilo.2021.58661
13
FITRIANTO, Ibnu; HIDAYAT, Al Mukaromah. “Critical Reasoning Skills: Designing an Education
Curriculum Relevant to Social and Economic Needs”. International Journal of Post Axial: Futuristic Teaching
and Learning, vol. 2, n. 2, 2024, p. 256.
https://www.journal.amorfati.id/index.php/postaxial/article/view/393
14
LUNA, Adis, HOLANDA, Ayón; RODRÍGUEZ, Alberto; UBILLUS, Sonia. “La filosofía de la educación en la
formación docente en medio de los cambios educativos”. Revista Científica Arbitrada Multidisciplinaria
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Otra barrera importante es la rigidez de las estructuras administrativas escolares
15
.
Los planes de estudio, especialmente en educación básica y media, están organizados en
torno a estándares de competencia y mallas de contenido que deben cumplirse en tiempos
acotados. Este esquema dificulta que los docentes puedan detenerse a explorar preguntas
abiertas, fomentar el diálogo o atender a los procesos de pensamiento más allá de la solución
del problema. Por lo que se puede afirmar que las actuales condiciones organizativas y el
funcionamiento institucional no propician un entorno adecuado para el desarrollo del
pensamiento crítico (o filosófico matemático) en los estudiantes dentro de los centros
educativos
16
.
A nivel cultural, también persiste una imagen social de las matemáticas como saber
frío, exacto y alejado de las emociones y los valores, pero también, los estudiantes expresan
su desinterés por la asignatura, manifestando que les resulta difícil, aburrida y sin sentido
17
.
Esta problemática inhibe a muchos docentes y alumnos de vincular las matemáticas con
temas existenciales o éticos, además, puede generar una resistencia inicial ante propuestas
que integren la dimensión filosófica, por temor a que desvíen la atención de los contenidos
centrales.
Finalmente, superar estos desafíos exige una transformación pedagógica que no solo
cambie el qué se enseña, sino también el cómo y el para qué. Implica repensar la educación
matemática no como una preparación para responder con rapidez, sino como una formación
para preguntar con profundidad, donde se valore al análisis, la síntesis y la reflexión.
Conclusiones
Incorporar la filosofía matemática en la educación básica y media no requiere
transformar radicalmente el currículo ni imponer lecturas complejas. Lo que se propone es
una disposición pedagógica distinta, una mirada que valore las preguntas tanto como las
respuestas y que entienda las matemáticas no solo como una técnica, sino como una forma
de pensar, de dudar y de dialogar con el mundo.
Una primera vía para lograrlo es abrir momentos de cuestionamiento en clase.
Preguntas como “¿existe el cero?” o “¿puede algo ser infinito y finito a la vez?” no buscan
respuestas definitivas, sino provocar el asombro, activar el pensamiento crítico y habilitar
conversaciones significativas. Estos instantes pueden integrarse al inicio de una clase, como
PENTACIENCIAS, vol. 4, no. 3, 2022, p. 162.
https://editorialalema.org/index.php/pentaciencias/article/view/150.
15
LÓPEZ, Marielsa, MORENO, Edison; UYAGUARI, Jonnathan; BARRERA, Mariela. “El desarrollo del
pensamiento crítico en el aula: testimonios de docentes ecuatorianos de excelencia”. Areté, Revista Digital Del
Doctorado En Educación, vol. 8, n.15, 2022, p. 175.
http://saber.ucv.ve/ojs/index.php/rev_arete/article/view/23558
16
LÓPEZ, Marielsa, MORENO, Edison; UYAGUARI, Jonnathan; BARRERA, Mariela (2022), p. 176.
17
BROWN, Jennifer; ORTIZ, Myriam; SOTO, Roberto. “Does Mathematical Anxiety Differ Cross-Culturally?”.
Journal of New Approaches in Educational Research, vol. 9, 2020, 126.
https://doi.org/10.7821/naer.2020.1.464
Barrios, L.; Arrieta, X. Revista de Filosofía, Vol. 42, Nº112, 2025-2, (Abr-Jun) pp. 77-83 83
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cierre de una unidad, o como parte de una evaluación formativa centrada en la
argumentación.
Otra propuesta es recuperar la historia y la evolución del pensamiento matemático
como parte del proceso de enseñanza. Mostrar que conceptos como el número irracional o
el infinito fueron en su momento profundamente debatidos, ayuda a los estudiantes a
entender que el conocimiento matemático también ha sido construido desde el conflicto, la
creatividad y la intuición. De igual manera, rescatar las biografías de hombres y mujeres,
como Carl Friedrich Gauss, conocido como el príncipe de las matemáticas, y Maryam
Mirzakhani, primera mujer en recibir la Medalla Fields, quienes, desde distintos contextos,
desafíos y motivaciones, han aportado al saber matemático su genio creativo. Todo esto
favorece una visión más humana y accesible de esta ciencia.
Asimismo, puede fomentarse el uso de metodologías dialógicas, como el aprendizaje
basado en preguntas filosóficas, las comunidades de indagación o el debate matemático.
Estas estrategias no requieren tecnología avanzada ni recursos costosos: solo un espacio de
escucha, respeto y pensamiento conjunto. La clave está en invitar al estudiante a construir
sentido y no solo a ejecutar procesos.
Es importante también repensar el rol docente: el profesor no como transmisor de
verdades, sino como mediador de interrogantes, como guía que acompaña la búsqueda y no
solo la corrección. Para ello, es necesario fortalecer su formación filosófica y epistemológica,
brindándole herramientas para animar la reflexión crítica en el aula sin temor a perder el
control de los contenidos.
Finalmente, se propone reivindicar el aula como un espacio de sentido. Un lugar
donde, más allá de los números y fórmulas, se pueda hablar del orden, de la verdad, del
infinito, de la belleza y temas profundamente humanos que las matemáticas también
contienen. En ese sentido, la filosofía de esta ciencia se convierte en un puente pedagógico:
une el rigor del pensamiento matemático con la profundidad de las grandes preguntas de la
vida.
