Universidad del Zulia - Facultad de Humanidades y Educación
Encuentro Educacional
e-ISSN 2731-2429 ~ Depósito legal ZU2021000152
Vol. 30 (1) enero - junio 2023: 11-31
Excelia: recurso digital tecno-didáctico de valores agregados a Excel
Edwin Rafael Carrasquero Cabrera
Centro de Estudios Matemáticos y Físicos. Facultad de Humanidades y Educación.
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela.
ercaca093@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-6418-9365
Resumen
El dominio de la estadística ha sido privilegio de muy pocos, factor adverso en ocasiones del
éxito de las tareas académicas y se contraponen a su aprendizaje, además de presentar
limitaciones de herramientas tecnológicas modernas en apoyo a la labor de la enseñanza,
impidiendo visualizar los conceptos que hasta hoy han lucido abstractos. Este trabajo tuvo por
objetivo explicar el proceso de construcción de un recurso digital tecno-didáctico con valores
agregados a Excel para la realización de las actividades estadísticas. Teóricamente, se sustentó en
autores como Moreno y Rodríguez (2023), Oviedo, Souza y Bueno (2021), Pérez et al. (2018),
Bologna (2011), Johnson y Kuby (2008). La metodología utilizada fue documental, de tipo
descriptiva y aplicada. La construcción se realizó a partir de algunas funciones propias de Excel,
con apoyo de la protección de documentos, funciones lógicas y algunos artificios matemáticos.
Como producto de esta investigación, se tienen aplicaciones que se pueden combinar y
personalizar según el interés de docentes y estudiantes, agrupadas en tres categorías: calculadora
estadística, procesador de datos y recurso instruccional. Finalmente, se considera de gran interés
este producto por los múltiples beneficios, sobre todo en ahorro de tiempo y bajo nivel de
dificultad en su uso, pues solo se deben introducir los datos y resta al usuario interpretar los
resultados a la luz de su contexto teórico.
Palabras clave: Excelia; recurso digital; calculadora estadística; procesador de datos; recurso
instruccional.
Abstract
Excelia: digital techno-didactic resource of added values to Excel
The domain of statistics has been the privilege of very few, a factor that sometimes adversely
affects the success of academic tasks and opposes their learning, in addition to presenting
limitations of modern technological tools that support the work of teaching that prevent
visualizing the concepts. that until today have looked abstract. The objective of this work was to
explain the construction process of a techno-didactic digital resource with values added to Excel
for carrying out statistical activities. Theoretically, it was based on authors such as Moreno and
Rodríguez (2023), Oviedo, Souza and Bueno (2021), Pérez et al. (2018), Bologna (2011),
Johnson and Kuby (2008). The methodology used was documentary, descriptive and applied. The
construction was made from some of Excel's own functions, with the support of document
protection, logical functions and some mathematical tricks. As a product of this research, there
are applications that can be combined and customized according to the interest of teachers and
students, grouped into three categories: statistical calculator, data processor, and instructional
resource. Finally, this product is considered of great interest due to its multiple benefits,
especially in saving time and low level of difficulty in its use, since only the data must be entered
and it remains for the user to interpret the results in light of their theoretical context.
Keywords: Excelia; digital resource; statistical calculator; data processor; instructional resource.
Introducción
Decir que las matemáticas son difíciles de entender no es descubrir algo nuevo. Puede decirse
que es público y notorio que las matemáticas no son del dominio de las mayorías. La estadística,
como área del conocimiento, goza de la misma reputación que su ancestral numérica. Las
dificultades en su enseñanza y aprendizaje son un problema que va más allá de nuestras fronteras.
Oviedo, Souza y Bueno (2021) se plantearon una investigación con el objeto de comprobar
esta problemática. La misma se llevó a cabo en Perú y Brasil, entre los años 2009 a 2017. Los
resultados indicaron similitud en las dificultades, tanto de alumnos de nivel básico y universitario
como de docentes activos y en formación. Se evidenció la necesidad del conocimiento didáctico
estadístico en la formación de docentes para la enseñanza del pensamiento estadístico. Se
concluyó en dicho estudio que la estadística está presente en la vida cotidiana, que es necesaria
una cultura en esta área. Su enseñanza es considerada de relevada importancia; además de ser
bastante formalizada (matematizada, quiere decir), implicando dificultades para su aprendizaje.
Al respecto, Salcedo (2008) afirma que los profesores están de acuerdo en que la actividad de
cálculo que precede al análisis e interpretación de los datos, no es estadística, es simple
aritmética. esto impide el desarrollo de una cultura estadística y es necesario valorar todos los
componentes. En opinión de Bologna (2011), la operación aritmética se hace con un programa
diseñado a ese efecto que automatiza las operaciones. La automatización de los cálculos
posibilita la concentración en lo que realmente es la estadística: interpretar los resultados en el
contexto de estudio.
Para Pérez et al. (2018), la sociedad de la información y del conocimiento, hace uso de
dispositivos digitales para facilitar el aprendizaje y consolidar un modelo integral de educación
que cumpla con los objetivos tecno-didácticos de la actualidad. La introducción de tecnologías en
el campo educativo ha abierto nuevos horizontes para mejorar la calidad de la educación,
incidiendo en la transformación de los modelos educativos que se basan en la infraestructura
tecnológica.
A pesar de las nuevas tecnologías a disposición, aún persisten elementos que obstaculizan la
importante tarea del procesamiento y análisis de información generada de las investigaciones.
Existen muchos softwares que facilitan las tareas estadísticas: el SPSS es uno de los más
conocidos en nuestro medio académico, sin embargo, su adquisición y manejo se logra a través
de unas instrucciones que en ocasiones el usuario no las tiene. Igualmente, la hoja de cálculo
Excel, está presente en la gran mayoría de los computadores personales; sin embargo, se necesita
de algunas instrucciones para su manejo, que en ocasiones el usuario tampoco las tiene.
Los obstáculos mencionados en SPSS y Excel, a pesar de no ser de tan difícil solución,
realmente frenan el manejo de las estadísticas por parte de muchos usuarios. Partiendo de los
recursos disponibles, como la hoja de cálculo, se pueden aprovechar para transformarlas en
utilidades amigables para los usuarios.
Este trabajo tuvo por objetivo explicar el proceso de construcción de un recurso digital tecno-
didáctico con valores agregados a Excel para la realización de las actividades estadísticas.
Fundamentación teórica
A continuación, se describe una serie de conceptos previos a la construcción del recurso
instruccional tecno-didáctico, permitiendo al lector visualizar las teorías que sustentan el
producto objeto de este trabajo. Entre ellos, se presentan la distribución normal con sus elementos
y algunas funciones estadísticas especiales que versan en la hoja de cálculo de Microsoft Excel
2010, sobre las probabilidades normales.
Estadística descriptiva
La estadística descriptiva, conocida simplemente como estadística, es el lenguaje universal de
las ciencias, es necesario manejar correctamente su metodología (Johnson y Kuby, 2008). Las
medidas más usuales son el promedio y la desviación estándar (desvest); sin embargo, se puede
trabajar con cualquier otro estadístico descriptivo.
Es usual iniciar el análisis descriptivo con la distribución de frecuencias (datos aislados para
variables discretas y nominales y datos agrupados para variables continuas) y los gráficos
estadísticos (diagrama de barras, histogramas y gráficos de pastel o circulares).
Curva normal
La distribución normal, estudiada por primera vez por Karl Frederick Gauss en el siglo XVII,
posee unos elementos interrelacionados entre sí que es necesario identificar y conocer esta
relación. Su representación gráfica es una curva acampanada que se extiende desde menos
infinito hasta más infinito, reconocida como la Campana de Gauss. Existen infinitas
distribuciones normales en la vida real. Particularmente, se tiene la distribución normal estándar
de media cero (0) y desvest igual a uno (1).
Existen otros elementos, valores notables (valores críticos, p-valor, alfa, colas), que se
estudian en la curva normal, pero ellos aparecerán en los estudios inferenciales. Otro elemento de
interés es el área debajo de la curva normal. El área total se puede considerar el 100% sin ninguna
dificultad, de igual manera se le puede dar el valor de uno (1).
Funciones de distribución normal en Excel
Las funciones de distribución normal que brinda Microsoft Excel 2010, arrojan los valores
pedidos de probabilidades en función de un valor z y viceversa. Estas funciones son las
siguientes:
a) DISTR.NORM(x;media;desv_estándar;Acum): devuelve la distribución acumulativa
normal para valores reales de la media y desvest especificadas.
b) DISTR.NORM.ESTAND (z): devuelve la distribución normal estándar acumulativa.
Tiene una media cero y una desvest igual a uno.
c) DISTR.NORM.ESTAND.INV (Probabilidad): devuelve el valor inverso (z) de la
distribución normal estándar acumulativa. Tiene media de cero y desvest de uno.
d) DISTR.NORM.ESTAND.N: devuelve la probabilidad acumulada a la izquierda (P (Z<z))
de un valor normal estándar o la probabilidad puntual (P(Z=z)).
e) INV.NORM (probabilidad; media; desv_estándar): devuelve el inverso (Z) de la
distribución acumulativa normal para la media y desvest especificadas.
f) INV.NORM.ESTAND: devuelve el valor inverso (z) de la distribución normal estándar
acumulativa.
Baremo
Según la Real Academia Española, RAE (2022:1), un baremo es un “cuadro gradual
establecido para evaluar los daños derivados de accidentes o enfermedades, o los méritos
personales, la solvencia de empresas, etc.”. Diremos, en nuestro contexto estadístico, que los
baremos son escalas categóricas que se construyen a partir de variables numéricas con el fin de
construir clases ordenadas; por ejemplo, de menor a mayor, cada una con su definición gradual.
Para construir un baremo, es necesario conocer los valores potenciales o posibles de la variable
numérica a categorizar. Desde estas líneas se sugieren los dos siguientes baremos para la desvest
y la media.
Baremo para la desvest
La desviación estándar indica la dispersión de los datos alrededor de la media aritmética: a
mayor dispersión, menor será la probabilidad de predecir la conducta de la variable. Esta
probabilidad de predicción la podemos llamar Nivel de Confiabilidad o de Representatividad. La
desvest asume valores numéricos desde cero (0) hasta un valor mayor D. Este valor D está en
función de los valores potenciales mayor (VPM) y potencial menor (VPm), que puede asumir la
variable. De manera que, el valor máximo D se obtiene por la semi resta de estos valores
extremos.
Por ejemplo, para la escala Likert (1, 2, 3, 4 y 5), se tiene que el máximo valor de la desvest es
Entonces, el intervalo se puede dividir entre 5 partes y se obtiene el siguiente baremo
de la tabla 1, que permitirá ubicar y categorizar el valor numérico de la desvest en un valor
cualitativo de representatividad para la media aritmética, indicando el nivel de confianza de la
afirmación que se genere de esta medida.
Tabla 1. Baremo para la desvest (Representatividad)
X
Dispersión
Categorías de representatividad
0,00 – 0,40
Muy baja
Muy alta
0,41 – 0,80
Baja
Alta
0,81 – 1,20
Media
Media
1,21 – 1,60
Alta
Baja
1,61 – 2,00
Muy alta
Muy baja
Fuente: Elaboración propia (2023)
Baremo para la media
Pueden existir muchos baremos para la media dependiendo de la variable en estudio.
Supóngase también que se está en una escala Likert. Por el mismo procedimiento, se obtendrá el
baremo de la tabla 2, donde se identifica cada categoría de la escala Likert con un intervalo
dentro del rango de la media aritmética.
Tabla 2. Baremo para la media (Tendencia)
X
Tendencia
1,00 – 1,80
Nunca
1,81 – 2,60
Casi nunca
2,61 – 3,40
A veces
3,41 -4,20
Casi siempre
4,21 – 5,00
Siempre
Fuente: Elaboración propia (2023)
Estadística inferencial
El análisis estadístico inferencial, según Acosta, Laines y Piña (2014), se refiere a las
conclusiones elevadas desde la muestra hasta la población completa y se tienen dos procesos: 1)
Estimación de parámetros y 2) Pruebas de hipótesis. En el primero se construyen Intervalos de
Confianza para hacer la estimación de parámetros poblacionales y así minimizar el error de las
estimaciones puntuales. Para hacerlo, se toma una muestra y se calcula el estadístico con el cual
se estimará el parámetro.
Estimación: intervalo de confianza
Para Moreno y Rodríguez (2023), un intervalo de confianza está compuesto por dos límites de
confianza: uno inferior (LIC) y otro superior (LSC), que se calculan (si se trata de estimar la
media poblacional) restando y sumando, respectivamente a la media muestral ( ) un valor
llamado radio del intervalo. Este brazo o radio se obtiene en función de la desvest (, el tamaño
de la muestra (n) y un valor: en función del nivel de error o significancia () que se le
quiera dar a la estimación. Spiegel y Stephens (2009), y Webster (2000), coinciden, entre otros
autores, que la función del radio (R), es igual al producto del valor z-crítico () por la
desvest (), dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (n):
Pruebas de hipótesis
El objeto de la prueba de hipótesis es comprobar proposiciones o afirmaciones a través de una
muestra aleatoria, acerca de los valores de los parámetros poblacionales (Acosta, Laines y Piña,
2014). Para realizar una prueba de hipótesis, se hacen algunas inferencias o supuestos con sentido
acerca de la población. En conjunción con estos autores, el test estadístico evalúa si el supuesto
sobre la población se puede aceptar como verdadero o no.
Suponer una hipótesis es definir un enunciado sobre algunas características de un fenómeno.
Se definirá hipótesis estadística como un enunciado con respecto a los parámetros poblacionales
(Mosquera, 2022). Para aceptar o rechazar el supuesto del valor del parámetro, se hace necesario
operacionalizar un procedimiento empleando hipótesis estadísticas que permitan tomar la
decisión de aceptarlas o rechazarlas. Estas hipótesis estadísticas son dos: una llamada Hipótesis
Nula (H0), que establece un valor para el parámetro y otra, llamada Hipótesis Alterna (H1), que
afirma lo contrario de la primera.
La hipótesis nula (H0), es un enunciado que expresa que el parámetro de la población es como
se especificó, es decir, que la proposición es verdadera. La hipótesis alternativa (H1), es un
enunciado que ofrece una alternativa a la proposición (Stevenson, 1981). El p – valor en una
investigación: el investigador establece el nivel de significación estadística antes de realizar la
prueba estadística de hipótesis, lo cual determina las zonas de rechazo de la hipótesis nula
(Bologna, 2011). En el caso de rechazar la hipótesis nula, no se afirma la diferencia entre el valor
hipotético y el muestral real. A mayor diferencia, menor es el valor de p, que no es otra cosa que
el área a la derecha (si se trata de cola derecha y viceversa) del valor estadístico de prueba
correspondiente al valor del estimador:
.
Se trata de la probabilidad de observar en la experiencia un resultado igual o más extremo que
el obtenido a partir de los datos muestrales, bajo el supuesto de que la hipótesis nula es cierta. El
valor p es una probabilidad condicional, escrita formalmente:
donde u es el estimador del parámetro al que se refiere la H0. La expresión
es la forma reducida de decir que u sea más extrema (por encima o por debajo) que el valor
observado.
Metodología
La investigación aplicada se utiliza en el campo de la educación para probar diferentes formas
y encontrar mejores maneras de enseñar y aprender significativamente. Este es el caso de la
presente investigación. Para Tamayo y Tamayo (2006), la forma de investigación aplicada se le
denomina también activa o dinámica, se encuentra íntimamente ligada a la pura ya que depende y
de sus descubrimientos y aportes teóricos; es el estudio o aplicación de la investigación a
problemas concretos, tal como el citado dominio de la estadística.
La investigación va a cumplir dos propósitos: a) La básica, es la que realiza conocimientos y
teorías. b) La aplicada, es la que soluciona problemas prácticos. Una investigación descriptiva,
por otro lado, consiste en presentar la información original, indicando cuál es la situación en el
momento de la indagación, analizando, interpretando y evaluando lo que se desea (Hernández-
Sampieri y Mendoza, 2018).
Según Arias (2016), la investigación documental es un proceso basado en la búsqueda,
recuperación, análisis, críticas e interpretación de datos secundarios, es decir los obtenidos y
registrados por otros investigadores en fuentes documentales: impresas, audiovisuales o
electrónicas. El presente artículo se ajusta a esta definición, dado que se sustenta en el producto
de la revisión de la literatura citada. En definitiva, la metodología utilizada fue documental, de
tipo descriptiva y aplicada.
El proceso de construcción del recurso digital tecno-didáctico, denominado Excelia, posee con
valores agregados a Excel para la realización de las actividades estadísticas. Se construyó a partir
del software Microsoft Excel 2010, el cual contiene funciones de tipo estadístico y otras de tipo
lógico. Este nuevo recurso permite fijar y proteger dichas funciones, de manera que sean
permanentes y activas, de disposición inmediata para el usuario. A partir de ellas y sus
combinaciones, se pueden generar nuevas funciones que Excel no contempla, por ejemplo, los
diferentes test estadísticos y sus automáticas decisiones con respecto a la hipótesis nula, inclusión
de baremos para la media y su tendencia; o para la desviación estándar y ubicar el nivel de
representatividad de la media. Finalmente, se obtiene Excelia como una calculadora estadística o
un procesador de datos o también un recurso digital tecno-didáctico para la enseñanza de la
estadística.
Resultados y discusión
Construcción de Excelia
La enseñanza de la matemática y sus afines, como la estadística, son muy sensibles a ser
permeadas en sus estrategias por la tecnología, en particular por la hoja de cálculo Microsoft
Excel 2010. Este software permite la acción de valores agregados dando funciones peculiares,
haciéndolo aún más versátil. Tal es el caso de las funciones lógicas, programables para que, con
inteligencia artificial, tome la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula de una prueba
estadística o indicar automáticamente la tendencia de la media o su representatividad mediante la
desvest. Las funciones estadísticas propias del software, se pueden diseñar para presentar de
manera expedita e inmediata, de modo que el usuario no tome rutas que en ocasiones pueden
hasta olvidarse.
Excelia no es una tabla dinámica más de Excel. El recurso digital tecno-didáctico, es un diseño
personalizado para cada caso e interés del usuario investigador, estudiante o docente,
estructurado por monocalculadoras que hacen una determinada función estadística cada una.
Puede considerarse como una procesadora de datos de fuente primaria y así obtener las
diferentes estadísticas descriptivas de interés para el usuario investigador, o una calculadora
estadística con varias funciones determinadas para operar sobre datos de fuentes secundarias y
obtener, por ejemplo, un intervalo de confianza para la media, pero también, como un recurso
instruccional en la enseñanza de conceptos estadísticos tales como la distribución normal y sus
componentes: valores críticos, zonas de decisión, el p-valor, tipo de errores, entre otros.
La construcción de Excelia se basó en la fijación de funciones existentes y otras nuevas como
valores agregados a través de las aplicaciones matemáticas. Fijación que permite ubicarlas con
disponibilidad inmediata para el usuario y evitar las rutas trazadas para sus aplicaciones. Esta
fijación se puede lograr mediante la barra de herramientas con el icono Revisar de la barra de
herramientas principal para luego ir hasta Proteger hoja. Esto evitará borrar las funciones
estadísticas prefijadas. Se fijaron algunas medidas estadísticas ya contempladas en el grupo de las
funciones estadísticas, cuyo ícono o ventana se muestra en la figura 1.
Figura 1. Funciones en Excel
Fuente: Microsoft Excel 2010
Otro valor agregado es la fijación de nuevas fórmulas diseñadas para complementar las
funciones existentes o diseñar nuevas funciones que no están contempladas en Excel. Un valor
agregado muy interesante, que evita los engorrosos caminos de las pruebas de hipótesis, así como
del uso de los baremos, es el logrado con las funciones lógicas contempladas en Excel, donde se
ubica automática los valores de la desvest y la media en su baremo particular respecto a la
representatividad y la tendencia. También arroja la decisión acerca de la hipótesis nula.
Función Promedio con Excel
Esta función permite obtener el promedio de un conjunto finito de datos. Para ello se deben
tener dispuestos los datos numéricos en una columna, una fila o un espacio que puede limitarse
por un rectángulo. Se puede escribir en alguna celda lo siguiente: =PROMEDIO(C3:C7); donde
C3 y C7 son dos celdas posibles que definen o limitan el espacio de la hoja de cálculo donde
estarán los datos, o simplemente trazar la ruta que conducirá a obtener el resultado requerido.
Aplicación de Excelia: Función Promedio
Primeramente, se construye el dispositivo digital y este permanece como un procesador de los
datos estadísticos ubicados dentro del recinto creado para ello, o como una calculadora estadística
donde se introducen los datos secundarios sugeridos y este arroja la medida estadística diseñada
como respuesta. Para su construcción, se selecciona un área y se define con las líneas de celdas,
puede ser una columna, una fila o un rectángulo. Se elije un lugar, colocando al lado el nombre
de la función. Luego se activa dicha función en esa celda y para esa área, se debe fijar en ese
lugar mediante la función Proteger hoja, del icono Revisar de la barra de herramientas de Excel.
Ya está lista para usar, tan solo se escriben los datos en el área y el valor promedio se irá
formando. En la figura 2 se muestran los tres casos mencionados.
Figura 2. Construyendo Excelia
Fuente: Microsoft Excel 2010
Este producto final se puede activar en un documento de Word haciéndolo un hipervínculo
con Excel. El procedimiento es el siguiente: En Word, en el ícono insertar tabla, se selecciona la
hoja de cálculo de Excel haciendo clic; aparecerá una figura con cuadrículas que se activará
haciendo doble clic sobre ella, tal como la figura 3.
43
256
13
3 4 21
35
243
244
1 4 66
57
42 media
media 2,571
media
1 2 2 2 9 3,2
Figura 3. Hipervínculo creado con Excel
Fuente: Elaboración propia (2023)
En ese espacio se podrá importar el dispositivo desde Excel o construirlo en el sitio mismo.
Puede ocurrir que no migren las funciones, pero si la forma o figura. De inmediato se puede ver
la eficiencia de Excelia en economizar tiempo y esfuerzo en la tarea estadística para obtener el
promedio. Es a partir de estas prácticas que se logran, así como con el promedio, automatizar los
estadísticos descriptivos, correlación y regresión, la distribución normal y las probabilidades, los
procesos del análisis inferencial, entre muchas cosas más. A continuación, se presenta una
pequeña muestra de otras aplicaciones que se hacen con Excelia.
Otras aplicaciones
De los procedimientos metodológicos expuestos, se generaron los siguientes dispositivos,
entre muchos otros. En algunos casos se tuvo que apelar a artificios matemáticos para llegar
correctamente al resultado.
Funciones de estadística descriptiva con Excelia
Es posible diseñar un procesador contentivo de cualquiera de las funciones de estadística
descriptiva o simplemente las que se necesiten, así como un espacio o área para ubicar los datos
primarios o base de datos (figura 4).
media 2,71
2 3 moda 2
1mediana 3
2 4 desvest 1,10
3 3 varianza 1,22
2 5 4 Máx 5
2Mín 1
3Rango 4
3 2 4 2 n = 17
1
Base de Datos.
Figura 4. Excelia. Procesador de datos. Medidas descriptivas
Fuente: Elaboración propia (2023)
Baremos para la desvest y para la media
Se introducen los datos en el recinto de la data y automáticamente se genera el nivel de
representatividad según la desvest y la tendencia de la variable mediante el valor numérico de la
media. Esta es una aplicación de la función lógica “Si” de Excel (figura 5).
S = 0,74
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 REPRESENTATIVIDAD
0,40 MUY ALTA
40,80 ALTA
31,20 MEDIA M = 4,62
31,60 BAJA
2,00 MUY BAJA
TENDENCIA
1,80 NUNCA
2,60 CASI NUNCA
3,40 A VECES
4,20 CASI SIEMPRE
5,00 SIEMPRE
BAREMO
MEDIA
ALTA
SIEMPRE
DATA
DESVEST
BAREMO
<
<
<
<
<
Figura 5. Excelia. Baremos para la desvest y para la media (caso: escala Likert)
Fuente: Elaboración propia (2023)
Distribución de frecuencias para datos aislados y diagrama de barras
Con las funciones insertar gráficos y “Contar. Si” se obtiene la distribución de frecuencia de
datos aislados y su respectivo gráfico estadístico: el diagrama de barras (figura 6).
X F
1 2
42 4
33 2
14 2
25 1
2 3 n = 11
2 4
2 5
1
Espacio para la Data.
0
2
4
6
12345
Título
F
Figura 6. Excelia. Distribución de frecuencias. Datos aislados y diagrama de barras
Fuente: Elaboración propia (2023)
Distribución de frecuencias para datos agrupados y el histograma
Se deben usar las funciones insertar gráficos y editar para el histograma. Con la función
FRECUENCIAS construya los datos agrupados y sus respectivos tipos de frecuencias absoluta,
relativa, porcentual y acumulada (figura 7).
ítem1 ítem2 ítem3 indic1
5 4 4 4,3 Lim Inf Lim Sup F Fr F% Fa
3 1 3 2,3 1 1,00 1,80 1 0,14 14,29 14,29
1 2 1 1,3 2 1,81 2,60 2 0,29 28,57 42,86
2 2 2 2,0 3 2,61 3,40 2 0,29 28,57 71,43
4 4 3 3,7 4 3,41 4,20 1 0,14 14,29 85,71
2 2 4 2,7 5 4,21 5,00 1 0,14 14,29 100,00
1 3 5 3,0 n= 7 1 100,00
Indicador 1
0
1
2
3
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
Figura 7. Excelia. Distribución de frecuencias. Datos agrupados y el histograma
Fuente: Elaboración propia (2023)
Recurso Tecno – Didáctico
Con este recurso se aprovecha la tecnología para visualizar los elementos de la curva normal,
tal como se muestra en la figura 8.
0,05
0,025
media 7
desvest 2
1 3 5 7 9 11 13
0,95
EXCELIA - RECURSO DIDÁCTICO
Curva de Dos Colas
Distribución Normal. Elementos Notables
Nivel de Confianza
Valores Críticos
-1,959964
1,96
Figura 8. Excelia. Distribución normal: Recurso tecno – didáctico. Elementos de la curva
normal y la relación entre ellos
Fuente: Elaboración propia (2023)
Funciones normales con Excelia
DISTR.NORM
Dada una variable real, distribuida normalmente con media y desvest conocidas, se introducen
esos datos y se obtienen las tres probabilidades (figura 9):
x media desvest P(X ≤ x) P(X= x) P(X ≥ x)
0 0 0,7 0,5 0,5699 0,5
Figura 9. Excelia. Función DISTR.NORM
Fuente: Elaboración propia (2023)
DISTR.NORM. ESTAND
Dado un valor de Z, se permite obtener los valores (figura 10)
Z P(Z < z) P(Z > z)
1 0,8413 0,1587
Figura 10. Función DISTR.NORM. ESTAND
Fuente: Elaboración propia (2023)
DISTR.NORM. ESTAND.INV
Dada el área a la izquierda de un valor z, se puede obtener dicho valor z (figura 11).
área Z
0,8413 0,9998
Figura 11. Función DISTR.NORM. ESTAND.INV
Fuente: Elaboración propia (2023)
DISTR.NORM. ESTAND.N.
Dado un valor de Z, se permite obtener el área acumulada a su izquierda, así como la puntual
(figura 12).
Z P(Z < z ) P(Z = z)
0 0,5000 0,3989
Figura 12. Función DISTR.NORM. ESTAND.N
Fuente: Elaboración propia (2023)
INV.NORM
Dada la media y desvest conocidas, se permite obtener el valor que acumula un área o
probabilidad conocida (figura 13).
P(x) media desvest x
0,6 100 5 101,27
Figura 13. Función INV.NORM
Fuente: Elaboración propia (2023)
Estimación: intervalo de confianza para la media
A continuación, un recurso para visualizar los elementos de un intervalo de confianza (figura
14).
0,10
media 6,78
desvest 1,67
n = 34
0,47 6,31 6,78 7,25
I = ( 6,31 ; 7,25 )
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
6,31
7,25
límite inferior
límite superior
EXCELIA - RECURSO DIDÁCTICO
Intervalos de Confianza
-1,64
1,64
=
I =
Figura 14. Intervalo de confianza para la media
Fuente: Elaboración propia (2023)
Pruebas de hipótesis para la media
Se presentan a continuación los tres casos de pruebas de hipótesis para la media. Basta llenar
las celdas sin color y se arrojará la decisión sobre la hipótesis nula.
1) Dos colas: Las hipótesis estadísticas son las siguientes (figura 15):
Hipótesis Nula: Hipótesis Alterna:
70 0,05 69 870 1,96 68,13 70 71,87
8,37 -1,05 1,87 0,1478 68,13 71,87
Decisión:
Aceptar Ho
Prueba de Hipótesis para la media
Figura 15. Prueba de dos colas
Fuente: Elaboración propia (2023)
2) Cola derecha: Las hipótesis estadísticas son las siguientes (figura 16):
Hipótesis Nula: Hipótesis Alterna:
100 0,05 103 50 10 1,64
3,16 0,60 8,2243 0,2743 108,22 100 108,22
10 3 , 0 0 .
Decisión:
Aceptar Ho
Prueba de Hipótesis para la media
Figura 16. Prueba de una cola derecha
Fuente: Elaboración propia (2023)
3) Cola Izquierda: Las hipótesis estadísticas son las siguientes (figura 17):
Hipótesis Nula: Hipótesis Alterna:
80 0,05 99 18 23 1,64
4,80 24,28 1,2873 1,0000 78,71 78,71
.99
Decisión:
Aceptar Ho
Prueba de Hipótesis para la media
80
Figura 17. Prueba de una cola izquierda
Fuente: Elaboración propia (2023)
Consideraciones finales
Con Excelia, las debilidades reducidas permitirán el desarrollo de una cultura del
procesamiento y tratamiento de datos. Se permitirá el aprendizaje y consolidar un modelo integral
de educación que cumpla con los objetivos tecno-didácticos de la actualidad, el acceso a nuevos
horizontes en busca de la calidad en la educación, incidiendo en la transformación de los modelos
educativos que se basan en la infraestructura tecnológica.
Puede verse la eficiencia de Excelia ante Excel para economizar tiempo y esfuerzo en el
cálculo de cualquier medida estadística. En el análisis inferencial, además de la eficiencia en
cuanto a tiempo y esfuerzo, evita el encuentro con los pasos del protocolo de las pruebas de
hipótesis que se hace de dificultad para la gran mayoría. Por ejemplo, con SPSS se hace la prueba
de hipótesis, pero el estudiante debe hacer comparaciones, que muchas veces no sabe, para tomar
la decisión respecto a la hipótesis nula. Este recurso emite la decisión de aceptar o rechazar la Ho.
Dado que en este trabajo se tomó una muestra de las tareas que se pueden llevar a cabo con
Excelia, también es bueno saber que se pueden hacer tareas, entre otras, de análisis de varianza,
correlación y regresión lineal. Con este recurso ya no serán necesarias las tablas de distribución
normal y otras que se ubican en anexos en los textos de estadística para obtener probabilidades.
Ahora se puede administrar un curso de probabilidades completo con Excelia. También pudiera
tener un efecto positivo en la disminución del síndrome TMT (todo menos tesis) generado por
deficiencia del conocimiento estadístico.
Excelia es un gran apoyo para los estudiantes de postgrado en el antes tortuoso capítulo IV.
Ahora tan solo debe interpretar las medidas estadísticas en el contexto teórico del estudio. Como
recurso instruccional, se logra visualizar los elementos de la curva normal y la relación entre los
mismos. Se visualiza también la relación entre los elementos de la prueba de hipótesis. Por
ejemplo, si aumenta el tamaño de la muestra, podría cambiar la decisión. Pueden visualizarse
muchos aspectos más en la medida que se vayan abordando nuevos tópicos.
Referencias bibliográficas
Acosta, Salomón; Laines, Blanca y Piña, Gilber. (2014). Estadística inferencial. Universidad
Peruana de Ciencias Aplicadas.
Arias, Fidias. (2016). El Proyecto de Investigación. Introducción a la metodología científica.
Editorial Episteme. Caracas.
Bologna, Eduardo. (2011). Estadística para psicología y educación. Editorial Brujas. 1a
edición. Editorial Brujas. Argentina.
Hernández-Sampieri, Roberto y Mendoza, Christian. (2018). Metodología de la investigación:
Las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. Primera edición. McGraw-Hill Education,
México.
Johnson, Robert y Kuby, Patricia. (2008). Estadística elemental: lo esencial. 10a edición.
Cengage Learning. México.
Moreno, Arminda y Rodríguez, María. (2023). Fundamentos de Estadística y Probabilidad.
Centro de Estudios Financieros. Madrid.
Mosquera, Luis. (2022). Hipótesis estadística con aplicaciones. 9a edición. México. Edición del
Instituto Superior de Investigación y Desarrollo, ISID.
Oviedo, Teresa; Souza, Edvonete y Bueno, Simone. (2021). Dificultades en la enseñanza y el
aprendizaje de la Estadística: comparación de investigaciones de Perú y Brasil entre los
años 2009 a 2017. Journal Research, Society and Development. Vol. 10, N° 12, pp. 1-15.
Disponible en: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/19975. Recuperado el 13 de
diciembre de 2022.
Pérez, Ricardo; Mercado, Paola; Martínez, Mario; Mena, Ernesto y Partida, José. (2018). La
sociedad del conocimiento y la sociedad de la información como la piedra angular en la
innovación tecnológica educativa. RIDE. Revista Iberoamericana para la investigación
y el desarrollo educativo. Vol. 8, N° 16, pp. 847-870. Disponible en:
https://doi.org/10.23913/ride.v8i16.371. Recuperado el 22 de noviembre de 2022.
Real Academia Española, RAE. (2022). Definición de baremo. Disponible en:
https://dle.rae.es/baremo. Recuperado el 12 de enero de 2023.
Salcedo, Audy. (2008). Estadística para no especialistas: Un reto de la educación a distancia.
Escuela de Educación. Universidad Central de Venezuela.
Spiegel, Murray y Stephens, Larry. (2009). Estadística. Schaum. 4a edición. McGraw Hill.
México.
Tamayo y Tamayo, Mario (2006). El proyecto de investigación. ICFES. Serie Aprender a
Investigar. Santa Fe de Bogotá.
Webster, Allen. (2000). Estadística aplicada a los negocios y a la economía. Tercera edición.
Mc Graw Hill. Colombia.
