https://doi.org/10.52973/rcfcv-e33250
Recibido: 11/05/2023 Aceptado: 08/09/2023 Publicado: 26/09/2023
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Revista Científica, FCV-LUZ / Vol. XXXIII, rcfcv-e33250
RESUMEN
La investigación realizada es de tipo correlacional y estudió la
inuencia del precio del barril del crudo WTI, el bushel de Maíz y la
tonelada de harina de Soya como variables independientes, sobre
el precio de la libra de carne de cerdo mexicana, con el objetivo de
hallar una función que explique dichas variaciones. Se utilizaron datos
promedios mensuales de los precios, recolectados en un periodo de
10 años desde el 01/10/2012 hasta el 01/09/2022. En los datos hay una
clara tendencia lineal entre el precio de la carne de cerdo con el precio
del barril de crudo WTI, y el precio de la tonelada de harina de soya,
más no tan clara o evidente con el precio del bushel de maíz, siendo
esta variable excluida del modelo nal por ser estadísticamente no
signicativa (Sig. 0,184). Las variables independientes del modelo
nal son estadísticamente signicativas (Sig. 0,000), con valores
de t–student de 4,999 para el crudo WTI y 3,697 para la harina de
soya y no existen problemas de colinealidad entre ellas. El modelo
obtenido es de regresión lineal múltiple, y tiene como predictores
del precio de la carne de cerdo : el precio del barril de crudo WTI y
el precio de la tonelada de harina de soya . Pronostica que el precio
de la carne de cerdo no puede descender de 15,50 centavos de USD
por libra, y puede explicar las variaciones de esta en un 61,4 %. Los
residuos estandarizados del modelo presentan una distribución
normal, corroborado mediante una prueba de Kolmogorov–Smirnov
de 0,071, existiendo un par valores extremos positivos, que pueden
informar sobre las circunstancias de las variables para el interés del
investigador en los meses de mayo y junio del año 2021.
Palabras clave: Correlación lineal; regresión múltiple; carne de
cerdo; crudo WTI; cereales; pronóstico
ABSTRACT
The research conducted is correlational and studied the inuence
of the price of a barrel of WTI crude oil, a bushel of Corn and a ton of
Soybean meal as independent variables, on the price of a pound of
Mexican pork, with the objective of nding a function that explains
these variations. Monthly average price data, collected over a 10–
year period, from 01/10/2012 to 01/09/2022, were used. In the data
there is a clear linear trend between the price of pork with the price
of a barrel of WTI crude oil, and the price of a ton of soybean meal,
but not so clear or evident with the price of a bushel of corn, being
this variable excluded from the nal model for being statistically
not signicant (Sig. 0.184). The independent variables of the nal
model are statistically signicant (Sig. 0.000), with t–student values
of 4.999 for WTI crude oil and 3.697 for soybean meal, and there
are no collinearity problems between them. The model obtained is
multiple linear regression, and has as predictors of pork price: the
price of a barrel of WTI crude oil and the price of a ton of soybean
meal . It predicts that the price of pork cannot fall below 15.50 US
cents per pound, and can explain the variations of pork by 61.4%. The
standardized residuals of the model present a normal distribution,
corroborated by a Kolmogorov–Smirnov test of 0.071, there being
a pair of positive extreme values, which can inform about the
circumstances of the variables for the researcher's interest in the
months of May and June 2021.
Key words: Linear correlation; multiple regression; pork meat;
WTI crude; cereals; forecast
Pronóstico de precios de la carne de cerdo mexicana, con base en el crudo
WTI, Maíz y Soya
Mexican pork price forecast, based on WTI crude oil and Corn and Soybean grains
Sergio Orozco–Cirilo
1
, Juan Manuel Vargas–Canales
1
, Sergio Ernesto Medina–Cuéllar
2
, Juan Antonio Bautista
3
*
1
Universidad de Guanajuato, Campus Celaya Salvatierra, División de Ciencias Sociales y Administrativas, Departamento de Estudios Sociales. Guanajuato, México.
2
Universidad de Guanajuato, Campus Irapuato–Salamanca, Departamento de Arte y Empresa. Guanajuato, México.
3
Universidad de Guanajuato, Campus Irapuato–Salamanca, Departamento de Estudios Multidisciplinarios, Guanajuato, México.
*Autor para correspondencia: ja.bautista@ugto.mx
1
/10
/2
012
1/
2/2
01
3
1/6/2013
1
/10
/2
01
3
1
/2/2
0
14
1/6/2014
1
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0
14
1/2/2015
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5
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0
15
1/2/2016
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7
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0
17
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8
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1
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/2
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8
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0
19
1/6/2019
1
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0
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1/2/2020
1/6
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0
1
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0
20
1/2/2021
1/6
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1/10/2021
1/2
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0
22
-200
0
200
400
600
800
Meses
Maiz (USD/Bushel) Harina de soya (USD/t) Crudo WTI (USD/Barril) Carne Cerdo (USD ¢/Libra)
FIGURA 1. Precio del crudo WTI, los cereales (maíz y harina de soya) y la
carne de cerdo en el periodo de los 10 años de estudio. Fuente: https://
mx.investing.com/commodities/meats
Modelo pronóstico de precios de la carne de cerdo mexicana / Orozco-Cirilo y col. ________________________________________________
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INTRODUCCIÓN
De acuerdo a Chuluunsaikan y col. [1], la ganadería es uno de los
principales subsectores de la agricultura. La Organización para la
Agricultura y la Alimentación de las Naciones Unidas (FAO) arma que
la ganadería juega un papel económico importante para alrededor del
60 % de los hogares rurales en los países en desarrollo. Además de
los agricultores y los gobiernos, los consumidores también prestan
atención al mercado de productos básicos de ganado, ya que estos
productos están entre los más consumidos. Sin duda, la ganadería
constituye una pieza relevante de la economía.
El objetivo de los sistemas de producción de ganado porcino (Sus
scrofa domesticus) es la necesidad que se tiene de abastecer la
demanda de alimentos (carne) y de nutrientes de alto valor (proteína,
energía, vitaminas, entre otros) para muchos habitantes en el mundo;
en este sentido, las estadísticas de la Organización de las Naciones
Unidas (ONU) ponen de manifiesto la evolución creciente de la
población humana mundial que se espera llegue a superar los 9 mil
millones en el año 2037 [2].
El costo de producción de carne de cerdo se encuentra íntimamente
relacionado con algunos parámetros productivos que determinan su
eciencia, el porcentaje de los parámetros son aproximadamente
de 59,4 % en la alimentación, 2,4 % en la mano de obra, 1,16 en la
genética, 0,82 % de sanidad, 1,62 % en amortizaciones, 0,94 % en
energía, 0,84 % en etes y guías, y otros varios en 0,25 % [3]. Siendo
el de mayor porcentaje y más signicativo el de la alimentación.
En la alimentación de los cerdos existe una gran variedad de
ingredientes que pueden utilizarse en la formulación de una dieta.
EI nivel de uso de estos ingredientes en la ración, estará determinado
por la composición nutricional del producto, de las restricciones
nutricionales que tenga para las diferentes etapas productivas y
del requerimiento de nutrimentos que se quiera satisfacer. EI
maíz (Zea mays), es la principal fuente de energía utilizada en la
alimentación porcina y la fuente de proteína de origen vegetal incluye
principalmente a la harina de soya (Glycine max) [4]. La harina de
soya es la única fuente disponible de proteína sin problemas para
utilizarse en la alimentación de los cerdos, excepto en la alimentación
de lechones recién destetados, donde ocurre una reacción antígeno
– anticuerpo producida por las proteínas de origen vegetal [4]. Por
estas razones, el maíz y la harina fueron tomados en cuenta para el
análisis de este modelo de predicción, sin embargo, cabe resaltar
la fuerte inuencia de los crudos por su dependencia en el mundo y
que afectan las economías en todos los rubros.
En cuanto a los precios que adquiere el petróleo están íntimamente
inuenciados por la demanda y la oferta que se tiene mayormente
de economías que se encuentran en crecimiento. Según Henke [5],
encontró que el precio del petróleo puede verse afectado por eventos
que generen la interrupción o disminución de suministro de petróleo
y sus derivados en el mercado, incluyendo los eventos geopolíticos
y relacionados con el clima, los cuales pueden afectar también la
demanda, creando incertidumbre sobre el futuro de los precios.
De acuerdo a Zhang y col. [6, 7], los pronósticos confiables y
precisos del precio del petróleo crudo son de gran interés para una
amplia gama de aplicaciones, sus cambios de precios y los shocks
tienen impactos importantes en los mercados financieros y la
economía real. Según Boubaker y col. [8], el petróleo crudo es el
producto básico más comercializado del mundo por su importancia
estratégica para los mercados de economía nacional. Se ha
demostrado que las uctuaciones en los precios del crudo tienen
un impacto signicativo en la economía mundial, igual que otros
productos básicos. Además, la volatilidad del precio del petróleo
es fundamental para jación de precios de activos, asignación de
activos y gestión de riesgos [9].
La influencia del precio de los crudos en sectores como el
transporte de materias primas hacen que indirectamente impacte
sobre las variaciones en los precios de la libra de carne de cerdo.
El objetivo nal de esta investigación fue determinar la función o
modelo que sea capaz de explicar las variaciones en los precios de
la carne de cerdo, en relación con las variaciones en los precios del
crudo WTI y el precio de los cereales maíz y soya.
Para conocer la relación entre ambas partes se procesaron los
datos obtenidos en la web Investing.com, con una frecuencia de
precios promedios mensuales, un análisis de regresión [10], que
por tratarse de dos tipos de crudos distintos es necesario observar
los valores estadísticos de regresiones lineales y la existencia o no
de colinealidad [11].
MATERIALES Y MÉTODOS
Para el desarrollo de esta investigación se tomó la información
disponible y descargable en la página web de Investing.com en su
portal de México, donde los precios del crudo West Texas Intermediate
(WTI: petróleo de referencia en los Estados Unidos de Norteamérica),
están expresados en USD·Barril
-1
, los cereales seleccionados son el
precio del maíz que esta expresado en USD/Bushel, y el precio de
la harina de soya expresada en USD·t
-1
y los datos de precios de la
carne de cerdo expresada cts USD·Libra
-1
. Se descargaron los precios
máximos y mínimos con una frecuencia mensual y de un lapso de 10
años, especícamente desde el 01/10/2012 hasta el 01/09/2022, con
los datos descargados se calculó un promedio de cada mes, para un
total de 120 meses de estudio.
Con los datos aportados en Investing.com se elaboró un gráco de
secuencia (FIG. 1), donde se muestran los valores del precio del crudo
WTI, los cereales y la carne de cerdo, evidenciándose la tendencia de
correlación que puede existir entre las variables, es por esta razón que
se analizarán más detalladamente las tres variables y su relación [12].
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Metodología aplicada
Se utiliza como modelo cuantitativo de pronósticos un análisis
mediante el método de los mínimos cuadrados para identicar la
relación entre las variables. Para el procesamiento de todos los datos
y la generación de los diferentes informes estadísticos y guras
se utilizó el software IBM SPSS Stactics en su versión 25.0.0. Esta
investigación fue de tipo correlacional, dado que se buscaban
explicaciones mediante el estudio de la relación que pueda existir
entre dos o más variables que deben medirse cuantitativamente y
brinda información sobre en qué medida un cambio en una variable
dependiente es debido a la modicación experimentada en otra u
otras variables independientes [13].
Regresión múltiple
De acuerdo con Huang y Aldeeb [14], el análisis de regresión es
esencialmente un proceso matemático. Describe cuantitativamente
la correlación entre variables a través de expresiones matemáticas.
Para describir el modelo de regresión múltiple se debe plantear
que en una muestra de n elementos cada elemento se ha medido
y se ha evaluado las k variables independientes
(, ,..., )xx x
ii ki1
a
una variable dependiente y. Por lo que se puede expresar de la
siguiente forma:
... .yxx
iikk
ii
011
bb
bf
=+ ++ +
La cantidad
i
f
en la
ecuación es una variable aleatoria, que se supone está normalmente
distribuida con
E0
()
=
f
y
.V
()
2
v
=
f
Para el caso de una regresión múltiple de dos variables predictoras,
se estableció la siguiente ecuación:
.yxx
ii
ii
01122
bb
bf
=+ ++
Donde x
1i
; x
21
son los datos en la ubicación i (en la base de datos
recolectada) de las variables independientes de regresión. La y
i
representa el dato de la variable dependiente del modelo que se
genera al sustituir los valores de x
1i
y x
2i
. Los parámetros β
0
; β
1
y
β
2
son desconocidos, pero mantienen una función lineal y deben
ser estimados en el análisis. Y ε
i
es un error aleatorio que se puede
generar en la determinación de y
i
. La generalización apropiada de esta
ecuación a un modelo probabilístico supone que el valor esperado
de Y
i
es una función lineal de x
i
, entonces, se puede representar
el modelo probabilístico de Y
i
de la siguiente forma para las dos
variables predictoras:
.Ybbx bx e
iiii01122
=+ ++
Siendo los coecientes
b
0
, b
1
y b
2
los parámetros estimados de β
0
; β
1
y β
2
respectivamente
y e
i
el error residual que se produce en la estimación. El análisis
de regresión tiene ciertos requisitos previos. Se requiere que las
variables explicativas no deben tener relaciones de multicolinealidad
[11]. Por lo tanto, se debe diagnosticar la multicolinealidad del modelo.
Se debe asegurar que la variable independiente tenga un impacto en
la variable dependiente y tener una estrecha correlación para que el
modelo logre el efecto deseado [15].
Pruebas de hipótesis y medidas de adecuación en la regresión
Prueba de la signicancia de la regresión: ésta es una prueba que
determina si existe una relación lineal entre la variable respuesta Y
i
y
un subconjunto de las variables de regresión x
1i
, x
2i
,...,x
ki
. Las hipótesis
apropiadas son: H
0
:b
1
= b
2
= ... = b
k
= 0 y H
1
:bj ≠ 0 al menos para una j.
El rechazo de: H
0
:b
1
= b
2
= ... = b
k
= 0 implica que al menos una de las
variables de regresión x
1i
, x
2i
,...,x
ki
tiene una contribución signicativa
en el modelo. Este rechazo de H
0
se da si el valor calculado del
estadístico de prueba f
o
>f
α,k,n-p
.El estadístico de prueba se calcula
mediante la expresión:
F
MS
MS
np
SS
k
SS
R
E
E
R
==
-
^h
.
Este valor se ve reejado en las tablas de análisis de la varianza [16].
Pruebas sobre los coecientes individuales de regresión y sobre el
subconjunto de coecientes: esta prueba es útil para determinar el
valor potencial de cada una de las variables de regresión del modelo
de regresión que se está obteniendo. Las hipótesis para la prueba de
la signicancia de cualquier coeciente de regresión individual, b
j
,
son: H
0
= b
j
= 0 y H
1
:bj ≠ 0. Si no se rechaza H
0
:b
j
= 0, entonces esto
indica que el regresor x
kj
puede eliminarse del modelo. El estadístico
de prueba para esta hipótesis es:
T
C
b
jj
j
v
=
W
La hipótesis nula H
0
:b
j
= 0, se rechaza si
,np
2
-
a
A esto se le conoce
como prueba parcial o marginal, porque el coeciente de regresión
b
j
, depende de todas las demás variables de regresión (i ≠ j) que
están en el modelo.
Coeciente de determinación múltiple: este coeciente está denido
por:
.R1
S
SS
S
SS
2
YY
R
YY
E
==-
Es una medida de la magnitud de la reducción
en la variabilidad de y
i
, obtenida mediante el empleo de las variables
de regresión x
1i
, x
2i
,...,x
ki
. Este coeciente adquiere valores entre 0
y 1 (0 ≤ R
2
≤ 1).
Coeciente de correlación múltiple de Pearson: es una medida de la
asociación lineal que existe entre y
i
y las variables de regresión x
1i
,
x
2i
,...,x
ki
. Su cálculo proviene de la raíz cuadrada positiva de R
2
[17].
Pruebas de multicolinealidad
Coeciente de inación de la varianza (VIF): cuantica la severidad
de la multicolinealidad en un análisis de regresión. Si el VIF = 1, las
variables no están correlacionadas, si VIF tiene valor entre 1 y 5, las
variables están moderadamente correlacionadas y si el VIF > 5, las
variables están altamente correlacionadas.
Índice de condición de colinealidad: se calculan como las raíces
cuadradas de las razones del mayor autovalor con respecto a cada
autovalor sucesivo. Los valores >15 indican un posible problema con
la colinealidad; > 30, un problema grave [17].
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Prueba de normalidad: Se realizo la prueba de Kolmogorov–Smirnov
para conocer si los datos evaluados se rigen por una distribución
normal, los resultados se muestran en la TABLA I, quedando
demostrado que, tanto los datos dependientes como independientes
tienen un comportamiento normal, por lo que se pueden aplicar
pruebas estadísticas de tipo paramétrico.
TABLA I
Prueba de Kolmogórov–Smirnov para los datos de la investigación
Carne Cerdo
(USD ¢/Libra)
Maíz
(USD/Bushel)
Harina de
soya (USD/t)
Crudo WTI
(USD/Barril)
N 120 120 120 120
Estadístico de prueba 0,109 0,261 0,154 0,128
Sig. asintótica
(bilateral)
0,001
c
0,000
c
0,000
c
0,000
c
a. La distribución de prueba es normal.
b. Se calcula a partir de datos.
c. Corrección de signicación de Lilliefors
300 400 500 600 700 800
40
60
80
100
120
140
Maíz (USD/Bushel)
CarneCerdo (USD ¢/Libra)
R
2
lineal = 0,376
250 300 350 400 450 500
40
60
80
100
120
140
Harina de soya (USD/t)
CarneCerdo (USD ¢/Libra)
R
2
lineal = 0,540
0306090 120
40
60
80
100
120
140
Crudo WTI (USD/Barril)
CarneCerdo (USD ¢/Libra)
R
2
lineal = 0,577
FIGURA 2. Diagramas de dispersión de la carne de cerdo con las variables
independientes. Fuente: propia
Modelo pronóstico de precios de la carne de cerdo mexicana / Orozco-Cirilo y col. ________________________________________________
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CORRELACIÓN LINEAL ENTRE VARIABLES
Los datos del crudo WTI y de los cereales, con la carne de cerdo se
pueden representar en guras de dispersión de puntos, observando
así alguna tendencia lineal entre ellos, esto se representa en la FIG.
2, donde en el apartado (a) muestra una correlación de los datos con
entre la carne de cerdo y el Maíz.
Mientras que en el apartado (b) se visualiza una correlación entre
la carne de cerdo y la harina de soya con y en el apartado (c) una
correlación entre la carne de cerdo y el crudo WTI con . En estos
diagramas se evidencia que existe una baja tendencia lineal entre la
carne de cerdo y el precio del maíz para el periodo analizado, lo que
contradice hallazgos de otros autores, como Ahumada y Cornejo [18]
quienes aseguran que la carne muestra una fuerte correlación tanto
con la soya como con el maíz. Esta discrepancia puede deberse a las
diferencias en la extensión del periodo analizado y a la frecuencia
utilizada, siendo trimestral y para 6 años en el caso de los autores,
y mensual durante 10 años en el caso de esta investigación. Para
conocer la correlación de las variables entre sí, se tiene una matriz
de correlación de Pearson, como se presenta en la TABLA II.
La TABLA II muestra la correlación de Pearson de la variable
dependiente (carne de cerdo) con cada variable independiente, siendo
de 0,613 con el maíz, de 0,735 con la harina de soya y 0,759 con respecto
al crudo WTI. Pero también es de notar el alto coeciente de correlación
de Pearson que existe entre las variables independientes de harina
de soya y de crudo WTI de 0,802; lo cual indica que puede existir un
problema de colinealidad para un modelo de regresión múltiple entre
las variables [17]. Esto sería respaldado por los resultados de [12] que
han demostrado la fuerte relación que existe entre el precio del petróleo
y algunos productos agrícolas, incluyendo la soya y el maíz, lo que se
reforzaría en el caso de la predicción de precios de la carne de cerdo ya
que dependería tanto del precio del petróleo como del precio de la soya.
(a)
(b)
(c)
TABLA II
Matriz de correlación de Pearson entre las variables de estudio
Maíz
(USD/Bushel)
Harina de soya
(USD/t)
Carne Cerdo
(USD ¢/Libra)
Crudo WTI
(USD/Barril)
Maíz
(USD/Bushel)
1 0,705 0,613 0,655
Harina de
soya (USD/t)
0,705 1 0,735 0,802
Carne Cerdo
(USD ¢/Libra)
0,613 0,735 1 0,759
Crudo WTI
(USD/Barril)
0,655 0,802 0,759 1
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Para estudiar el comportamiento de las variables independientes
con respecto a sus aportes en el modelo de regresión, se utilizó la
herramienta informática IBM SPSS en su opción de “Regresión por
pasos”, la cual arroja una comparación entre un modelo con todas
las variables involucradas y otros modelos donde el software toma
decisiones de exclusión. Al realizar estas corridas de regresión se
obtuvieron los resultados expresados en la TABLA III.
El software elaboró dos modelos de regresión: el modelo 1 donde
toma como variable predictora solo al precio del crudo WTI, y un
modelo 2 donde las variables predictoras son: el crudo WTI y la
harina de soya. Los modelos de regresión son una sólida herramienta
para el pronóstico de precios en diferentes contextos [14], entre
los que se destacan las proyecciones económicas [12] e incluso
geográcas [10], lo que refuerza los resultados obtenidos en el
presente análisis. En ambos modelos es excluida la variable sobre
el precio del maíz. En la TABLA IV se puede observar la razón de la
exclusión del precio del Bushel de maíz como variable signicativa
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del modelo denitivo, donde en ambos modelos la signicancia de
esta variable es mayor a 0,05. Es decir, su aporte a los modelos no
era signicativo estadísticamente, por lo que nuevamente el modelo
diere de lo expuesto por otros autores [18] que consideran relevante
la relación entre precio del maíz y de la carne de cerdo, discrepancia
que nuevamente se considera debida a las diferencias en cantidad y
frecuencia de los datos utilizados entre ambos estudios.
La TABLA VI señala el valor de los coecientes para las variables de
cada modelo y los coecientes Beta y t que indican las signicancias
de cada variable, así como, el estadístico VIF (Variance Ination Factor)
o factor de inación de la varianza para detectar los problemas de
colinealidad entre las variables predictoras.
En la TABLA VI se muestran como en cada modelo, las variables
aportan al modelo con valores de sig. 0,000 en casi todos los casos.
El Crudo WTI en el modelo 1 es el mayor aporte estadístico da al
modelo con un coeciente estandarizado Beta de 0,759, sin embargo,
los valores presentados en el modelo 2 también son signicativos
y no poseen ningún problema de colinealidad detectado por su VIF
de 2,805 un valor aceptable de inación de la varianza ya que se
encuentra por debajo de 10 [19].
TABLA III
Resumen de los modelos de regresión lineal por pasos
Modelo
c
R R cuadrado
R cuadrado
ajustado
Error
estándar de la
estimación
Estadísticos de cambio
Durbin–
Watson
Cambio en
R cuadrado
Cambio
en F
gl1 gl2
Sig. Cambio
en F
1
0,759
a
0,577 0,573 11,99446 0,577 160,698 1 118 0,000
2
0,788
b
0,621 0,614 11,39812 0,044 13,670 1 117 0,000 0,392
a. Predictores: (Constante), Crudo WTI (USD/Barril)
b. Predictores: (Constante), Crudo WTI (USD/Barril), Harina de soya (USD/t)
c. Variable dependiente: Carne Cerdo (USD ¢/Libra)
TABLA IV
Variables excluidas
a
en la regresión lineal por pasos
Modelo En beta t Sig.
Correlación
parcial
Estadísticas de
colinealidad
Tolerancia
1
Maíz
(USD/Bushel)
0,203
b
2,623 0,010 0,236 0,570
Harina de soya
(USD/t)
0,352
b
3,697 0,000 0,323 0,357
2
Maíz
(USD/Bushel)
0,109
c
1,337 0,184 0,123 0,480
a. Variable dependiente: Carne Cerdo (USD ¢/Libra)
b. Predictores en el modelo: (Constante), Crudo WTI (USD/Barril)
c. Predictores en el modelo: (Constante), Crudo WTI (USD/Barril), Harina de soya (USD/t)
En este resumen, el valor de
R
ajustado
2
es ligeramente mayor para
el modelo 2 con 0,614 en comparación al modelo 1 con 0,573. Los
resultados del análisis de la varianza (ANOVA) para cada modelo está
indicado en la TABLA V, donde se puede observar que ambos modelos
se adecuan bien para ser utilizados en la relación de estas variables,
ambos modelos tienen una signicancia 0,000 y valores del estadístico
es alto; siendo para el modelo 1 de mayor adecuación que el modelo 2.
TABLA V
Análisis de varianza para cada modelo (ANOVA)
a
Modelo
Suma de
cuadrados
gl
Media
cuadrática
F Sig.
1
Regresión 23119,126 1 23119,126 160,698 0,000b
Residuo 16976,324 118 143,867
Total 40095,450 119
2
Regresión 24895,144 2 12447,572 95,812 0,000c
Residuo 15200,305 117 129,917
Total 40095,450 119
a. Variable dependiente: Carne Cerdo (USD ¢/Libra)
b. Predictores: (Constante), Crudo WTI (USD/Barril)
c. Predictores: (Constante), Crudo WTI (USD/Barril), Harina de soya (USD/t)
TABLA VI
Coecientes
a
de las variables de cada modelo
Modelo
Coecientes no
estandarizados
Coecientes
estandarizados
T Sig.
Estadísticas de
colinealidad
B
Desv.
Error
Beta Tolerancia VIF
1
(Constante) 38,762 3,310 11,712 0,000
Crudo WTI
(USD/Barril)
0,604 0,048 0,759 12,677 0,000 1,000 1,000
2
(Constante) 15,479 7,039 2,199 0,030
Crudo WTI
(USD/Barril)
0,379 0,076 0,477 4,999 0,000 0,357 2,805
Harina de
soya (USD/t)
0,105 0,028 0,352 3,697 0,000 0,357 2,805
a. Variable dependiente: Carne Cerdo (USD ¢/Libra)
Modelo de regresión lineal
Para el modelo de regresión final se tiene como variables
predictoras el precio del crudo WTI y el precio de la tonelada de harina
de soya, y como variable dependiente, el precio de la carne de cerdo.
Por lo tanto, la ecuación del modelo viene dada por la expresión:
.Ybbx bx
iii01122
=+ +
Donde Y
i
es el valor estimado del precio de la
carne de cerdo en la posición i de la base de datos. El coeciente b
0
es la constante del modelo, b
1
es el coeciente estimado de la variable
predictora “Crudo WTI” y x
1i
es el valor del precio del Crudo WTI para
la posición i, mientras que b
2
es el coeciente estimado de la variable
predictora “Harina de soya” y x
2i
es el valor del precio de la tonelada de
harina de soya para la posición i de la base de datos. Si se hace que y =
y
cerdo
;
x
1
= x
WTI
(Precio del crudo); x
2
= x
HS
(Precio de la harina de soya);
quedando la ecuación del modelo como:
.ybbx bx
cerd
oW
TI HS01 2
=+ +
Los
coecientes b
0
, b
1
y b
2
se obtienen de la TABLA VI y son b
0
= 15,479,
1/1
0/20
12
1/2/2013
1/6/2013
1/1
0/20
13
1/2
/20
14
1/6/2014
1/10/2
0
14
1/2/2015
1
/6/20
15
1/
10/20
1
5
1/2/2
0
16
1/6/2
0
16
1
/10/20
1
6
1
/2/20
17
1/6/2
0
17
1/10
/20
17
1/2/20
1
8
1/6/20
1
8
1/10
/20
18
1/2
/20
19
1/6/20
1
9
1/10/2019
1/2/20
2
0
1/6
/20
20
1/1
0/20
20
1/2/2021
1/6/2021
1/1
0/20
21
1/2
/20
22
1/6/2022
40
60
80
100
120
140
Carne Cerdo (USD ¢/Libra) Predicción del modelo (USD ¢/Libra)
1/1
0/20
12
1/2/2013
1/6/2013
1/1
0/20
13
1/2
/20
14
1/6/2014
1/10/2
0
14
1/2/2015
1
/6/20
15
1/
10/20
1
5
1/2/2
0
16
1/6/2
0
16
1
/10/20
1
6
1
/2/20
17
1/6/2
0
17
1/10
/20
17
1/2/20
1
8
1/6/20
1
8
1/10
/20
18
1/2
/20
19
1/6/20
1
9
1/10/2019
1/2/20
2
0
1/6
/20
20
1/1
0/20
20
1/2/2021
1/6/2021
1/1
0/20
21
1/2
/20
22
1/6/2022
25
50
75
100
125
Carne Cerdo (USD ¢/Libra) Predicción del modelo (USD ¢/Libra)
Limite bajo de predicción a la media en 95% Limite alto de predicción a la media en 95%
Limite bajo de predicción individual en 95%
Limite alto de predicción individual en 95%
FIGURA 3. Distribución de los precios de la carne de cerdo registrada en los 10 años
de muestra y la predicción de los precios en el mismo periodo. Fuente: propia
FIGURA 4. Distribución de los valores de predicción del modelo, mostrando los
límites de predicción para los datos en los 10 años de muestra. Fuente: propia
Modelo pronóstico de precios de la carne de cerdo mexicana / Orozco-Cirilo y col. ________________________________________________
6 de 8
b
1
= 0.379 y b
2
= 0,105 , entonces la ecuación del modelo de regresión
nalmente es:
,, ,.yxx15 479 0 379 0 105
cerd
oW
TI HS
=+ +
Con el modelo de regresión y
cerdo
se pueden gurar los datos reales
históricos recolectados al inicio de la investigación. Los resultados
de los valores pronosticados debido a la serie inicial de precios del
crudo WTI se presenta en la FIG. 3.
bien pronosticados, a excepción de un pico en el mes de mayo de
2021, donde el precio de la carne de cerdo subió por encima de lo
esperado por este modelo [16]. Es de hacer notar en este caso que
la predicción de precios del petróleo es un tema complejo [20, 21],
que está lejos de considerarse resuelto y por tanto la proyección de
precios de artículos que dependen de su precio también lo es. Sin
embargo, diferentes metodologías se utilizan para aproximar el precio
del petróleo, con diversos niveles de éxito. Esto mismo motiva el
interés de aplicar las técnicas para la proyección del precio de otros
productos, como en el caso de esta investigación. Ya que el modelo se
ha ajustado en gran medida, salvo el pico extremo ya comentado, se
cree que el mismo es una alternativa viable a lo presentado por otras
metodologías como la de Wang y Sun [22] o Chuluunsaikan y col. [1].
Análisis de los residuos del modelo
Los residuos del modelo planteado sean estandarizados o no,
fueron analizados para conocer su distribución, si cumple con las
condiciones de normalidad y precisar cuáles son los valores extremos
que se alejan un poco de los límites de conanza en el pronóstico. En
la prueba de Kolmogorov–Smirnov para los residuos estandarizados,
se pudo apreciar la distribución normal de los mismos, como se
muestra en la TABLA VIII.
Con valor de 0,071 de significancia en la prueba Kolmogorov–
Sminornov se puede concluir que, la distribución que tienen los
residuos es Normal. La forma (a) de la FIG. 5 muestra el histograma
de frecuencia de los residuos estandarizados, donde se observan las
barras formando una distribución normal y en la parte (b), el diagrama
de caja indica el valor más extremo que se tiene en los residuos
estandarizados. En base a los resultados de la TABLA IX, los puntos
que presentan valores extremos altos son cinco, todos por encima
En la FIG. 3 se presenta en color rojo los resultados pronósticos del
modelo y
cerdo
y en línea azul los valores reales históricos de los precios
de la libra de carne de cerdo. Se puede ver reejado en la Figura que
ambos valores mantienen una tendencia general, aunque los datos
reales de la carne de cerdo tienen varios picos y valles en su curva.
El software también proporciona información, en relación con los
límites de conanza de la media y de los datos individuales, que se
presentan en la TABLA VII
TABLA VII
Coecientes
a
del modelo de regresión con límites de gráca conanza
Modelo
Coecientes no
estandarizados
Coecientes
estandarizados
T Sig.
95 % Intervalo de
conanza para B
B
Desv.
Error
Beta
Límite
inferior
Límite
superior
2
(Constante) 15,479 7,039 2,199 0,030 1,539 29,419
Crudo WTI
(USD/Barril)
0,379 0,076 0,477 4,999 0,000 0,229 0,529
Harina de
soya (USD/t)
0,105 0,028 0,352 3,697 0,000 0,049 0,161
a. Variable dependiente: Carne Cerdo (USD ¢/Libra)
En base a estos valores también se puede representar la secuencia
de los valores pronósticos y sus límites de predicción para la media de
los datos y para cada dato individual, como se representa en la FIG. 4.
En esta gura se observa como los límites de predicción de los
datos generan una franja de probabilidad de la predicción con un
nivel de conanza de 95 %, y los datos históricos fueron en su mayoría
TABLA VIII
Prueba de normalidad residuos del modelo
Kolmogorov–Smirnov
a
Shapiro–Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Residuos
estandarizados
0,078 120 0,071 0,973 120 0,016
a. Corrección de signicación de Lilliefors
(a)
(b)
FIGURA 5. Histograma de frecuencia y diagrama de caja de los residuos
estandarizados. Fuente: propia.
______________________________________________________________________Revista Científica, FCV-LUZ / Vol. XXXIII, rcfcv-e33250
7 de 8
de 2, y los valores extremos bajos son 5 todos por debajo de –1. Los
puntos más extremos se ubican en las posiciones 104 y 105 de la base
de datos, con un valor de 2,54307 y 2,63376 respectivamente, valores
que coinciden con el diagrama de caja de la FIG. 5.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos en esta investigación demuestran
que existe una clara tendencia lineal entre el precio de la carne de
cerdo con el precio del crudo WTI y el precio de la harina de soya
(materia prima importante en la preparación del alimento del cerdo).
Mientras que esta tendencia lineal no está clara con el precio del
bushel de maíz, quedando esta variable excluida del modelo nal de
regresión, dado que no tiene un aporte estadísticamente signicativo
en el modelo. El modelo obtenido según los datos analizados es de
regresión lineal múltiple ), y toma en cuenta como predictores del
precio de la carne de cerdo : el precio del barril de crudo WTI y el
precio de la tonelada de harina de soya en México. Pronostica que el
precio de la carne de cerdo no puede descender de 15,50 centavos
de USD por libra, y sostiene una relación más marcada con el barril
del crudo WTI que con la harina de soya. Este modelo puede explicar
los cambios del precio en la carne de cerdo en un 61,4 % dado su .
Los residuos estandarizados del modelo presentan una distribución
normal, existiendo un par valores extremos positivos, que pueden
informar sobre las circunstancias de las variables para el interés del
investigador en los meses de mayo y junio del año 2021.
Finalmente, esta información puede permitir una proyección del
comportamiento del precio del cerdo a partir de datos del petróleo
y la soja, sobre los que es posible tener mejores datos históricos y
una previsión más certera. De esta manera se podrían tomar mejores
decisiones a futuro sobre la producción.
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Para la identicación de los datos extremos en el modelo se contó
con los valores extremos de los residuos estandarizados que se
presentan en la TABLA IX.
TABLA IX
Valores extremos en los residuos estandarizados
Número del caso Valor
Residuos
estandarizados
Mayor
1 105 2,63376
2 104 2,54307
3 22 2,43354
4 106 2,40875
5 103 2,09950
Menor
1 1 –1,77221
2 49 –1,76262
3 67 –1,75188
4 71 –1,73341
5 15 –1,56967
Modelo pronóstico de precios de la carne de cerdo mexicana / Orozco-Cirilo y col. ________________________________________________
8 de 8
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